4。如果1浪和3浪大致相等，我们就预期5浪延长。其价格目标的估算方法是，先量出从l浪底点到3浪顶点的距离，再乘以1。618，最后把结果加到4浪的底点上。
5。在调整浪中，如果它是通常的5—3—5锯形调整，那么C浪常常与a浪长度相等。
6。c浪长度的另一种估算方法是，把a浪的长度乘以0。618然后从a浪的底点减去所得的积。
7。在5—3—5平台形调整的情况下，b浪可能达到乃至超过a浪的顶点，那么，c浪长度约等于a浪长
1。618倍。
8。在对称三角形中，每个后续浪都约等于前一浪的0。618倍。
菲波纳奇百分比回擞
除了上列的比数外，还有其它一些，不过上述是最常用的。这些比数有助于确定主浪和调整浪的价格目标。另外，通过百分比回撤，我们也可以估算出价格目标。在回撒分析中，最常用的百分比数是61。8％
（通常近似为62％）；38％，和50％。在第四章我们就已经指出，市场通常按照一定的可预知的百分比例回撤—最熟悉的是33％，和50％以及67％。菲波纳奇数列对上述数字稍有调整。在强劲的趋势下，最小回撤通常在38％上下。而在脆弱的趋势下，最大回撤百分比通常为62％。
前面我们说过，在菲波纳奇数列里，除了头四个数字外，菲波纳奇比数趋向于0。618。头三个比数分别是1/1（100％），1/2（50％）以及2/3（67％）。很多人在学习艾略特理论时都不清楚，自己所熟知的50％回撤，其实也是一个菲波纳奇比数。三分之二回撤也一样（三分之一回撤作为一个间隔菲波纳奇比数，也是艾略恃理论中的一部分）。对先前牛市或熊市的完全回撒（100％位置，也标志着重要的支撑或阻挡区。
菲波纳奇时间目标
我们还没怎么讲波浪理论的时间方面。毫无疑问，菲波纳奇时间关系是存在的，只不过预测这方面关系是较为困难的，并且有些艾略特理论家觉得它在三个方面中是最不重要的。菲波纳奇时间目标是通过向未来数算显著的顶和底的位置而得出来的。在日线图上，分析者从重要的转折点出发，向后数算到第13、第21，第34、第55、或者第89个交易日，预期未来的顶或底就出现在这些“菲波纳奇日”上。在周线图、月线图、甚至年线图上，我们都可以应用本技术。在周线图上，分析者按照菲波纳奇数列，向后逐周探求时间目标。
综合波浪理论的三个方面
理想的情形是波浪形态、比数分析、时间目标三个方面不谋而合。比如说，波浪分析表明第5浪已经完成，并且5浪已经走满了从1浪底点到3浪顶点的距离的1。618倍，同时，从本趋势起点（前一个低谷）至今，正好1周，从前一高峰到现在正好4周。那么，我们就很有把握了：市场重要的顶部即将出现。
对般票和期货市场图表的研究结果表明，其中存在很多种菲波纳奇时间关系。然而，间题首先就在于我们有太多的选择余地。我们可以按照由顶到顶、由顶到底、由底到底、由底到顶等多种方式，来数算菲波纳奇时间目标。可惜，我们总是事后才能肯定这些关系。在很多时候，我们不清楚究竟哪种关系适合当前的形势。
菲波纳奇数字与周期分析
下一章我们专门讲周期，关于时间因素在市场预测中的意义，实在一言难尽。这里我们要说的是，到处都有菲波纳奇数字，甚至在周期分析中，我们也会与之不期而遇。举个例子。为期54年的康德拉蒂耶夫周期是个很著名的长期经济周期，对大多数商品市场都有很强的影响，而54明显地近似菲波纳奇数字，55。最后顺便说说，这组奇妙的数字在其它分析领域中也有用处。例如，在移动平均线分析中，我们就常常采用菲波纳奇数字。这并不奇怪，因为大多数成功的移动平均线同各种市场上的主流周期都颇有渊源。
艾略特波浪理论在股市与商品市场上应用的比较
关于波浪理论在股市与商品市场上应用的区别，其实前面我们已经提过一些了。比方说，在股市上，往往是3浪延长；而在商品市场，常常是5浪延长。在股市，4浪不可以与1浪有重叠，这是个铁律，而在期货市场这一点却要打折扣，不那么严格（在期货图表上可能出现日内穿越现象）。有时候，商品的现货市场图表上的艾略特形态比其期货市场清晰得多。另外，由于我们在商品期货市场采用了连续图表，引致了扭曲现象，这或许影响到长期的艾略特形态。
在两个领域中，最显著的区别可能在于，商品市场能够“容得下”主要牛市，即新牛市的高点往往不能超越旧牛市的高点。在商品市场上，很可能后一轮五浪结构的牛市无力达到前一个牛市的最高点。许多商品市场在1980年到1981年期间的主要顶部，都超不过七、八年前形成的主要顶部。我们知道，长期性的螺线生长形态对于股市分析理论是至关紧要的基础。然而，上述这个“不能生长”的区别就为螺线生长理论蒙上了一层阴影，所以一我们就不可等闲视之了。对两个领域的最后的比较研究说明，在商品市场上，最佳的艾路特形态似乎出现在长期延长形态之后当市场发生突破的时候。
重要的是我们要记住，波浪理论的本愈是应用于股市平均指数的。对单个的普通股票来说，其表现并不尽如人意。而在某些期货市场上，交易活动更清淡，那么，它的效果当然可能更糟。要知道，群体心理是艾氏理论的重要依据之一。有例为证，正因为黄金市场具有广泛的“群众基础”，波浪分析在这个市场上大有作为。
归纳总结
现在让我们来归纳一下波浪理论的要点，并把它们恰当地组织起来。
1。完整的牛市周期由8浪构成，其中先是5浪上涨，后是3浪下跌。
2。如果当前趋势与比它更高一层次的趋势方向一致，则划分成五浪结构。
3。调整浪始终以三浪结构出现。
4。有两种简单的调整形态：锯齿形（5—3—5）和平台形（3—3—5）。
5。三角形通常出现在第4浪，并且总是发生在最后一浪之前。也可以出现在调整浪b浪中。
6。既可以把波浪组合成更长的波浪，也可以把波浪细分成更短的波浪。
7。有时某一主浪会延长，那么，另二个主浪则在时间和幅度两方面相当。
8。菲波纳奇数列是艾略特波浪理论的数学羞础。
9。波浪的浪数序列服从菲波纳奇数列。
10。菲波纳奇比数和回撤可以用来确定价格目标。最常用的回撤比例是62％，50％和38％。
11。交替规则警示我们，不要指望同一类形态连续地出现。
12。熊市不应当跌破前一轮牛市的第四浪的底部。
13。4浪不可与1浪有重叠（在期货市场不严格如此）。
14。艾略特波浪理论由波浪形态、比数、以及时间三个方面组成，其重要程度依序降低。
15。该理论原本应用于股市平均价，在个股市场并不同样有效。
16。该理论在具有广泛参与的期货市场上，如黄金市场，表现最好。
17。该理论应用于商品市场的主要不同点是，这里的新牛市往往容纳于旧牛市的价格范围之内。
就股市和期货市场分析而言，艾略特波浪理论很可能是最兼包并蓄的技术方法了。它是建筑在更经典的技术，如道氏理论和传统的图表分析方法之上的。绝大部分价格形态都可以用艾略特波浪结构加认解释。通过菲波纳奇比数的“投射”和百分比回撤，它构造出了“摆动目标”方法。在本章引言中，我们曾指出，对艾略特波浪理论的大多数素材，朋友们都不会感到陌生。它把所有上述因素都考虑进来，并给它们赋予了有机的组织，所以增强了预测能力。
波浪理论应与其它技术工具协同使用
然而，没有那个单独的理论包含了所有的答案。许多年来，我成功地运用了艾略特波浪理论和菲波纳奇数字。照我的经验来看，如果说所有的商品市场都可以用精确的艾略特形态来解释，那是不对的。在有些场合，艾略特图形清晰可辨，但也有些场合不行。如果我看出了艾略特形态，那么当然会加以运用。但如果看不出来，就不妨另辟撰径。如果无视其它技术指标，给不清晰的市场变化勉强加上艾略特形态的话，那就是死搬硬套了，后果好不了。关键仍然是只把艾略特波浪理论看作市场预测之谜解答的一部分。我个人的看法是，该理论与本书中其余技术分析理论相得益彰，如果我们把它们协调起来使用，就大有胜算了。
参考资料
关于艾略特波浪理论和菲波纳奇数列，我们有两本最好的参考书。一是《R·N·艾略特选集》，罗伯特·R·普里克特编，一是《艾略特波浪理论》，作者是弗罗斯特和普里克特，两者均为新经典文库公司出版。从图13。1到13。33，全部引自《艾略特波浪理论）（蒙新经典文库公司准许）。另外还有两种市场通讯，也是新经典文库公司出版的。一份是《艾略特波浪理论家》，主持人为罗伯特·普里克特，另一份是《艾略特理论商品通讯》，主持人是戴维·A·韦斯。
关于菲波纳奇数列，我们有一本入门书，《性一点非波纳奇数字》，作者是爱德华·D·多布森。这本书附录了一份精心编制的参考书目，均与菲波纳奇数列的应用有关。
P·J。考夫受在他的《商品交易系统和方法》（约翰·威利父子公司，1978年）中，收录了他对菲波纳奇数字的独到见解，其中谈到怎样把它们与卢卡斯数字结合起来，以增强其效用。
不过，并非所有的文章都替艾略特波浪理论捧场。如果想了解一点艾略特思想的反面意见，不妨看看“R·‘N，艾略特其人及其编造波浪其事”，作者是弗雷德·格姆，发表在《金融分析家杂志》1983年1月/2月号上。
艾略特波浪理论应用实例
从图13。34到13。 41，是文略特波浪理论在商品期货市场的一些实例，其中演示了该理论的要点。
在图13。42和13。49中，我们采用了一些菲波纳奇数列的较复杂的应用，这里需要作点解说。’
菲波纳奇扇形线、弧线及时间区
借助于pu Trac的技术分析软件，我们能够应用以下三种菲波纳奇概念——扇形线，弧线，以及时间区。前面我们对时间区已有介绍。图中的竖直线标志着菲波纳奇时间区。具体做法是，从显著的顶或底起，向后数算一定的菲波纳奇时间间隔。于是，从起点出发，这些竖直直线依次向右出现在与数字5，13，21，34，55，89，144，233等等相对应的位置上。其中，我们跳过了菲波纳奇数字1；2；3。如此做法的目的在于标识出可能出现趋势性变化，或者当前趋势恢复的菲波纳奇时间目标。
菲波纳奇扇形线的构造方法与速度线的颇近似（关于后者第四章有介绍）。首先，我们在图上标出上下两个极端的点〔通常是市场的重要顶点和底点）。然后，我们从第二个点起，向第一个点引出一条垂直的线段。接着，按照38％，50％和62％的比例，划分垂直线段。再从一点出发，分别通过这三个分点，连成三条直线。在以后的市场反弹中，这三条直线分别标志着38％，50％和62％菲波纳奇回撤位置，将起到支撑和阻挡的作用。
非波纳奇弧线体现了时间因素。这也是一种回撤测算技术，其构造方法与扇形线的类似。先找出一个顶点和一个底点，然后以其中一点为画心。按照菲波纳奇参数，38％，50％和62％，从两点之间的垂直线段上截得三个半径，分别画出三条弧线。这三条弧线从时间和价格两方面标识了可能出现支撑或阻挡的位里，通常我们要把弧线和扇形线结合使甩，另外，还可以协同地使用时间区。因为三种工具都是测算重要支撑和阻挡区的，所以，如果其中两种或三种线条重合在同一位置上，那么其趋势信号就会较强。如果朋友们仔细考察一下这里所附的图表，就能对这些概念有较好的理解了。显然，大家必须进行相当多的尝试，才能学会如何把这几种稍显复杂的非波纳奇工具融会到自己的市场分析中去。计算机加上PU Try软件使这项工作相对便当了些。图13。42到13。49就是用PU Try软件制作出来的。
第十四章时间周期
引言
以前，我们的讨论主要集中在价格运动上，很少谈及时间因素对解决市场之谜的重要意义。贯穿本书所有关于技术分析的内容，我们或多或少都要暗示到时间间题，但以前一般是把它作为次要的方面来考虑
的。本章，我们要介绍时间周期。在周期分析者眼中，这个问题是理解市场涨落现象的最关健之处。我们就来看看他们是如何考虑市场预测间�