重生之神级学霸- 第155部分

“16、17世纪，微积分是继解析几何之后的最璀璨的明珠。人所共知，牛顿和莱布尼茨是微积分的缔造者，并且在其之前，至少有数十位科学家为微积分的发明做了奠基性的工作。但在诸多先驱者当中，费马仍然值得一提，他建立了求切线、求极大值和极小值以及定积分方法，对微积分做出了重大贡献。”

在坐的同学们听着纷纷点头，点着点着就开始咬牙切齿，原来《高等数学》里求切线、极值、定积分就是这老小子发现的，害得我们辛辛苦苦学习，结果期末考试还挂了，想到这一茬，不由得对眉飞色舞的孔继道投去仇恨的目光，不过还是很感兴趣聆听着下文，看看费马这个业余搞数学的，到底搞出了多少成就！

“早在古希腊时期，偶然性与必然性的关系问题便引起了众多哲学家的兴趣与争论，l6世纪早期，概率论最开始研究问题却是用来赌博的骰子博弈机会，探求赌金的划分问题。到了17世纪，费马考虑到四次赌博可能的结局有16种，除了一种结局即四次赌博都让对手赢以外，其余情况都是第一个赌徒获胜，而且得出了使第一个赌徒赢钱的概率。”

在坐一位同学听着忍不住问道：“费马是不是喜欢赌钱呀？才研究概率论的，如果每次都赢钱，费马的腿是不是被赌场老板打断了？”

刘猛也笑了起来，说起来数学天才利用所学知识横扫赌城的事情并不少见。

20世纪90年代，一群来自世界上最著名大学之一麻省理工学院的大学生们将他们大量的脑力都放在了一项课外活动——赌博上，尤其是玩“二十一点”。他们利用自己掌握的数学原理，成功地击败了庄家。

并且他们在90年代成立了一个叫“二十一点”的组织，定期前往拉斯维加斯的赌场，赢得了大量的赌金。

“二十一点”组织使用一种叫纸牌计算的方法，这种方法可以使玩家在庄家发牌时知道哪张牌对他们有利。如果精明的玩家知道哪些牌已经发了出来，哪些牌还在发牌盒里，他们就会不停地“计算”，粗略估计出发牌盒还剩下多少张“高牌”。一旦计算器计算出发牌盒里发出的是“高牌”，他们就开始下大赌注，直到计算器显示情况对他们不利为止。

麻省理工学院的大学生们并不是第一批计算纸牌的玩家。但他们运用数学方法，再结合计算机高级模拟系统。使他们的骗术到达了炉火纯青的地步。他们专门开发出几种计算机程序，针对特殊情况制定最佳方案，然后用他们在实践中得到的经验升级程序数据。

计算纸牌的做法并不违法。也不被认为是欺诈。不过由于赌场是私人机构，他们可以把任何他们认为对赌场构成威胁的人拒之门外，不管他们是否违法。

赌场雇有专业的安全机构，让他们负责监视潜在的欺诈行为和纸牌计算器。麻省理工学院的“二十一点”组织知道他们的行为是被赌场所明令禁止的，所以他们就使用不同的化名，逃避保安的监视。

到了上世纪90年代末，赌城安全机构便开始盯上这些来自麻省理工学院的学生。这些机构负责为拉斯维加斯的许多赌场跟踪不受他们欢迎的玩家。并把这些人的照片收录下来。不久，拉斯维加斯所有赌场的保安都开始认出“二十一点”组织的成员，他们再也不能进入赌场。

当然。据说赌城的老板们先是好心好意请了这帮数学天才们喝了一次咖啡，并且给了一笔数额不菲的钱财，让他们不要再去了，人家开赌场是为了赚钱的。总不能让你们这帮搞数学的当成取款机吧。没钱了，就去搞两把！

当然啦，山姆大叔想来最擅长的就是糖果加大棒的政策，这边给了糖果，那边手里也挥舞着大棒，就说同意不同意吧，实在不同意，也只能找人把你们这帮祸害干掉了。

刘猛本身数学造诣很深。在曾经研究西塔潘猜想的时候，就看到过这么一则新闻。当时心里还暗自计算了一下，如果花一段时间研究的话，自己也能够建立赌博游戏的高级模拟系统，偶尔赢一把还是很容易做到的，若是想以此为事业，恐怕很快就会变成赌城不受欢迎的人。

运气好点的话，赌场给一笔钱让你滚蛋，如果运气不好的话，恐怕就要无声无息消失在这个世界上了。

孔继道对问出这个问题的同学很不满，嗔了一句说到：“以费马先生对数学的热爱和高贵的人品，怎么可能把所学用在赌博上呢，更加不会为了赢钱研究概率论，这一切只不过是因为兴趣，兴趣是最好的老师，明白嘛？”

刘猛心里暗笑，如果去美国的话，自己倒真想到赌城一试身手，孔老师说这话，他是一万个不赞同的，不能因为费马取得了如此大的成就，就一下子把人格拔高，成了圣人，相反的，刘猛认为越是庸俗的人，越是追求私欲的人，那种动力越强大，越能够取得意想不到的成就。

被训斥的学生是个女生，吐了吐舌头，赶紧埋头吃饭，孔继道还是狠狠地瞪了她一眼，数学在他眼里就好比是纯净的女神一样，这个女同学这样说，简直就跟逼迫自己的女神出去接客赚钱一样，对孔继道来说，是极大的侮辱了。

真没想到孔老师会生这么大的气，刘猛虽然不赞同，却很敬重孔老师的这份纯粹，象他这个年纪的人，大多对信仰保持着一种虔诚的态度，而如今的年轻人，反倒嘻嘻哈哈，不太当真。

“老师何必置这个气呢，这位同学也就是随口一说罢了，费马老前辈万万是不会如此亵渎对数学的热爱的，还请老师继续讲下去吧，我们都翘首企盼、拭目以待呢。”刘猛笑着安慰道。

孔继道还是气的喘息着，看得出确实非常生气，以至于胸口起伏，怒火攻心，平复了一下之后，这才继续说道：“上面这些成就只不过是费马先生没事玩票取得的，他真正感兴趣的是数论，尊称为独撑17世纪数论天地的人，取得的成就当真是惊天地泣鬼神，呵呵，这一点跟你倒是挺象的，对数论似乎天生有着敏感性，年纪轻轻就解决了西塔潘猜想，没准儿，你就是我们华夏的费马。”

刘猛想了想，还真没准儿。

“费马先生在数论上取得的成果数不胜数，象我们常见的勾股定理其实可以算作是其中的一个特例，其中最主要的就是发现了第二对亲和数，人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为亲和数。常言道，知音难觅，寻找亲和数更使数学家绞尽了脑汁。亲和数是数论王国中的一朵小花，它有漫长的发现历史和美丽动人的传说。”

“亲和数是一种古老的数。遥远的古代，人们发现某些自然数之间有特殊的关系：如果两个数，其中任意一个的所有除本身以外的因数之和等于另外一个数，则称两个数是一对亲和数。首先发现的一对亲和数是220和284，比如220除本身以外的因数1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110的和为284，而284除本身以外的因数1、2、4、71、142的和为220。”

据说，毕达哥拉斯的一个门徒向他提出这样一个问题：“我结交朋友时，存在着数的作用吗？”毕达哥拉斯毫不犹豫地回答：“朋友是你灵魂的倩影，要像220和284一样亲密。”又说“什么叫朋友？就像这两个数，一个是你，另一个是我。”后来，毕氏学派宣传说：人之间讲友谊，数之间也有“相亲相爱”。从此，把220和284叫做“亲和数”或者叫“朋友数”或叫“相亲数”。

一个同学听了忍不住哈哈大笑道：“数竟然还有相亲相爱的，岂不是跟人一样了？”

孔继道瞪了一眼说道：“世间万物都可看做由数演化而来，都可以用数描述，如果你用心钻研就会知道数学是多么有趣，可比那些无聊的电脑游戏好玩得多。”

刘猛点了点头，确实如此，喜欢数学的，钻研到一定程度，就会发现数学的美妙之处，确实很好玩，恐怕费马就是把数学当做闲暇之余的消遣。

之前说错话的女孩子听的着迷，忍不住问道：“那么自然数里面真就只有一对亲和数嘛？”话一问出口，就想起了孔继道之前所说的费马在数论上的一个贡献就是发现了第二对亲和数，不由得吐了吐舌头。

ps：亲和数真的是很好玩，钻研进去就会觉得很好玩。

第二二一章：吹牛逼吹出的猜想

孔继道对着这个女孩子的问话很是满意，笑眯眯地继续说下去。

“在发现220与284这一对亲和数之后的1500年间，世界上有很多数学家致力于探寻亲和数，面对茫茫数海，无疑是大海捞针，虽经一代又一代人的穷思苦想，有些人甚至为此耗尽毕生心血，却始终没有收获。”

“数学家们仍然没有找到第二对亲和数。十六世纪，已经有人认为自然数里就仅有这一对亲和数。有一些无聊之士，甚至给亲和数抹上迷信色彩或者增添神秘感，编出了许许多多神话故事。还宣传这对亲和数在魔术、法术、占星术和占卦上都有重要作用，都是无稽之谈，滑天下之大缪。”

“距离第一对亲和数诞生2500多年以后，历史的车轮转到十七世纪，1636年，费马找到第二对亲和数17296和18416，重新点燃寻找亲和数的火炬，在黑暗中找到光明。两年之后，解析几何之父笛卡尔于1638年3月31日也宣布找到了第三对亲和数9437056和9363584。费马和笛卡尔在两年的时间里，打破了二千多年的沉寂，激起了数学界重新寻找亲和数的波涛。”

“在十七世纪以后的岁月，许多数学家投身到寻找新的亲和数的行列，他们企图用灵感与枯燥的计算发现新大陆。可是，无情的事实使他们省悟到，已经陷入了一座数学迷宫。不可能出现费马和笛卡尔的辉煌了。”

“正当数学家们真的感到绝望的时候，平地又起了一声惊雷。1747年，不世出的瑞士天才数学家欧拉竟向全世界宣布：他找到了30对亲和数。后来又扩展到60对，不仅列出了亲和数的数表，而且还公布了全部运算过程。欧拉不愧是数学界旷古烁今的第一天才，超人的数学思维，解开了令人止步2500多年的难题，拍案叫绝。”

“当然，再伟大的人也有犯错误、遗漏的时候。时间又过了120年，到了1867年，意大利有一个爱动脑筋、勤于计算的16岁中学生。竟然发现数学大师欧拉的疏漏——让眼皮下的一对较小的亲和数1184和1210溜掉了。这戏剧性的发现使数学家如痴如醉。”

孔继道说道这里欣慰地看着刘猛，掷地有声地说道：“所以说，数学这回事，从来都不是越老越厉害。相反。最伟大的成果都是年轻人创立的，很多时候，年轻小伙子远比我们这些老家伙厉害，老家伙们最多也就是添个砖加个瓦。”

“一个数学家，如果到三十岁还没搞出什么成就，这辈子基本上就这样了。所以，与诺贝尔奖完全不是的是，数学界的最高奖菲尔兹奖只发给40岁以下的人。放宽到40岁，已经把各种意外都考虑进去了。当然。凡是都有例外，费马大定理的最后解决者怀尔斯就是意外中的意外。他年轻时实在不够牛，三十多岁还在埋头苦干，到了四十岁却一举成名，关于他的故事，我们后面再详细讲。”

这话一出，周围的同学不由得都看向刘猛，这一刻心中都觉得刘猛可不就是数学界难得一出的天才嘛。

还是那个小姑娘，好奇地问道：“说了那么多，费马大定理到底是说什么？不是号称费马最后的定理嘛，据说连绝世天才欧拉、数学王子高斯都难住了。”

孔继道点了点头，倒对这个小姑娘刮目相看，甚为得意地说道：“要理解费马大定理的由来就要先说说数论的源头，那就是和欧几里得齐名的丢番图，欧几里得写了本《几何原本》，成了几何学的一代宗师，丢番图写了本《算术》，成为数论的开山之作，也是经典之作，他提出的丢番图方程让无数后人为之奋斗，至今仍有大量问题未能解决。”

“《算术》是本好书，就是数学界的《九阴真经》，17世纪初，这本书非常流行，数学爱好者无不梦想着拥有一本，l621年，费马终于在巴黎买到此书，回家之后有空就抱着读，对书中的不定方程进行了深入研究，并将不定方程的研究限制在整数范围内，从而真正开始了数论这门数学分支。”

“就跟王重阳练了《九阴真经》开创全真教一样。”孔继道闲暇之余的消遣就是读读武侠，在他心中，数学界可不就是一个江湖嘛。

“大家都知道勾股定理，就是一个三角形的两个直角边平方和等于斜边的平方和，最经典的就是勾三股四玄五了，费马在阅读《算术》时，曾在第11卷第8命题旁写道：将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个