《亚里斯多德全集》

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亚里斯多德全集- 第106部分


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还原为第一格中的全称三段论。 
这样,我们就说明了,所有证明一个谓项属于或不属于 
一个主项的三段论,在同一格中是如何联系的,在不同格中 
又是怎样联系的。 
【8】 既然“属于”与“必然属于”和“可能属于”是不一 
样的(因为有许多谓项是属于,而不是必然属于;而另一些 
谓项既不是必然属于也不是整个属于,而是可能属于), 
显然,在上述各种情况中,三段论是不一样的,词项之间并 
不以同样方式发生联系。有的三段论是必然的,有的是实然 
的,有的是或然的。 
必然前提的情况基本上与实然前提的情况相同。如果词 
项间的联系方式相同,那么无论是实然前提还是必然前提, 
不管它们是肯定的还是否定的,三段论必然以同样方式成立 
或不成立。唯一的差异是词项要带上“必然属于”或“必然不 
属于”的字样。由于否定前提的转换方式相同,所以我们 
对“整个地被包含”或“表述全体”作同样规定。 
在所有其他格中,结论跟实然三段论中的情况一样,通 
过转换,以同样方式被证明是必然的。在中间格中,当全称 
前提是肯定的,特称前提是否定的;再者,在第三格中,当 
全称前提是肯定的,特称前提是否定的时,则证明方式便不 
相同,就必须以每个谓项都不属于的那部分主项作为例子, 
并从中得出结论。因为根据词项间这种结合方式,我们就可 
以得出必然的结论。如果根据所选定的例证,结论必然是真 
的,那么根据原来的一些词项,结论亦必然是真的,因为它 
与所选定的例子相等同。每个三段论都按照它自己的格得出 
结论。 
【9】有时也出现这样的情况,即使只有一个前提是 
必然的,当然,不能是两个前提中的任意一个,只能是大前 
提,我们也能获得必然的三段论。例如,如果我们设定A 
必然属于(或必然不属于)B,B只是属于C,如果前提是 
这样被设定的,那么A必然属于(或不属于)C。因为A 
必然属于(或不属于)所有B,C是B的一部分,所以, 
很显然,A必定也属于(或不属于)C。 
但是,如果AB不是必然的,BC是必然的,那么结论 
就不是必然的。如果它是必然的,则可以根据第一格和第三 
格推出,A必然属于某些B。然而这是虚假的。因为B的 
情况可能是A不属于它的任何部分。而且,根据同项例子 
也可明显地看到,结论不是必然的。例如,设定A表示“运 
动”,B表示“动物”,C表示“人”,那么,人必然是动物, 
但动物却不必然是被运动的;人也不必然是被运动的。如果 
前提AB是否定的,情况亦相同,因为证明是相同的。 
在特称三段论中,如果全称前提是必然的,结论也会是 
必然的;但是,如果特称前提是必然的,那么不管全称前提 
是肯定的还是否定的,结论都不是必然的。让我们首先设 
定,全称前提是必然的,A必然属于所有B,B仅能属于某 
个C。由此可得的结论一定是:A必然属于某个C。因为C 
是归属于B的。而根据设定,A必然属于所有B。如果三 
段论是否定的,情况亦同样,因为证明是相同的。但如果特 
称前提是必然的,结论却不会是必然的。否定这一点并不会 
产生什么不可能的结果,正如在全称三段论中不会产生不可 
能的结果一样。否定前提的情况亦相同,可作例证的词项 
是:运动动物白色的。 
【10】在第二格中,如果否定前提是必然的,则结果 
也是必然的;如果肯定前提是必然的,则结论就不是必然 
的。让我们首先设定否定前提是必然的。A属于所有B是 
不可能的,A仅能属于C。那么,因为否定前提是可以换位 
的,所以B属于任何A也不可能。但A属于所有C,则B 
属于任何C不可能,因为C归属于A。如果否定前提与C 
相关,那么这同样适用。如果A属于所有C不可能,则C 
属于所有A也不可能。但A属于所有B,所以C属于任何 
B不可能。这里我们再次得到了第一格。B属于C是不可 
能的,因为前提与以前一样可以换位。 
但如果肯定前提是必然的,则结论不会是必然的。让我 
们设定,A必然属于所有B,但它仅是不属于任何C这 
样,通过否定前提的转换,我们就得到了第一格。前面已经 
证明,在第一格中,如果否定的大前提不是必然的,那么 
结论也不是必然的。因而,在目前的例证中,它不是必然 
的。 
进一步,如果结论是必然的,那就可以推出,C必然不 
属于某个A。因为如果B必然不属于任何C,那么C也不 
必然属于任何B。但B必然属于某个A,这就是说,如果 
A根据设定必定属于所有B,则C必然不属于某个A。但 
没有理由说明为什么A不应如此设定以至于C可能属于它 
的全体。 
再者,可以通过词项的例子证明,结论并非无条件地是 
必然的,而只是在某些条件下是必然的。例如,设定A表 
示“动物”,B表示“人”,C表示“白色的”,前提的情况与以 
前相同,那么,动物就可能不属于任何白色的事物,人也 
不属于任何白色的事物。但这个结论不是必然的。因为白色 
的人很有可能产生,但只要动物不属于任何白色的事物,它 
也就不会产生。在设定了这些条件之后,结论就是必然的; 
但它并非无条件地是必然的。 
在特称三段论中,也可以获得同样的规则。当否定前提 
是全称必然的时,结论也是必然的;当肯定前提是全称的, 
否定前提是特称的时,结论就不是必然的。让我们首先设 
定,否定前提是全称必然的,A不可能属于任何B,但属于 
某个C。由于否定前提是可以转换的,B也不可能属于任何 
A。但A属于某个C,因而B必然不属于某个C。再者, 
设定肯定前提是全称必然的,肯定前提与B相关。那么, 
如果A必然属于所有B,但不属于某个C,则B显然不属 
于某个C但这并不是必然的。可以证明它的词项与在全称 
三段论中的词项一样。 
如果否定前提是特称必然的,则结论不是必然的。这也 
可以通过相同的词项加以证明。 
【11】  在最后格中,当端词与中词的关系是全称的, 
并且两个前提都为肯定时,如若其中有一个是必然的,则结 
论也是必然的。如果有一个前提是否定的,另一个前提是肯 
定的,当否定前提是必然的时,结论也是必然的;但当肯定 
前提是必然的时,结论就不是必然的。 
让我们首先设定,两个前提都是肯定的。A和B都属 
于所有C,AC是必然的。由于B属于所有C,C属于某个 
B(全称判断转换后成特称判断);所以,如果A必然属于 
所有C,C属于某个B,那么,A就必然属于某个B;因为 
B从属于C这样,第一格就产生了。如果前提BC是必然 
的,则证明方式亦相同;因为通过转换,C属于某个A,所 
以,如果B必然属于所有C,那么它也必然属于某个A。 
再者,设定AC是否定的,BC是肯定的。否定前提是 
必然的。既然通过转换,C属于某个B,A必然不属于任何 
C,那么,A也必然不属于某个B。因为B从属于C,但如 
果肯定前提是必然的,则结论就不是必然的。让BC是肯定 
的,并且是必然的,AC是否定的,不必然的。由于肯定判 
断可以换位,C必然属于某个B。所以,如果A不属于任 
何C,C必然属于某个B,则A不属于某个B。但这并非 
出于必然;在第一格中已经证明,如果否定前提不是必然 
的,那么结论也就不是必然的。 
如果用某些词项作例于,那么这种情况会变得十分清 
楚。设定A表示“好的”、B表示“动物”、C表示“马”,那 
么,好的可能不属于任何马,而动物必定属于所有马。但 
“动物不是好的”这一陈述并不是必然的。因为每种动物都可 
能是好的。或者如果这是不可能的,那就以“醒”与“睡”这两 
个词项作例子,因为每种动物都具有这两种状态。 
这样,我们就说明了,当端词与中词发生全称联系时, 
在什么条件下结论是必然的。如果一个前提是全称的,另一 
个前提是特称的,两个前提都是肯定的,那么,如果全称前 
提是必然的,则结论也是必然的。证明的方式与以前相 
同;因为特称肯定前提是可以转换的。因此,如果B 必定 
属于所有C,A归属于C,那么B必定属于某个A。如果 
B属于某个A,则A必然属于某个B,因为前提是可以转 
换的。如果AC是全称必然的,情况亦相同;因为B从属 
于C。 
如果特称前提是必然的,那么结论就不是必然的。设定 
BC是特称必然的,A属于所有C,但不是必然属于。将 
BC转换,我们就得到了第一格。全称前提不是必然的,而 
特称前提是必然的。我们已经知道,如果前提之间的联系 
是这样的,则结论就不是必然的。现在的情况亦不例外。用 
某些词项作例子,可以更清楚地认识到这一点。让A表示 
“醒着的”,B表示“两足的”,C表示“动物”。那么B必定 
属于某个C,A可能属于C。但A不必然属于B。因为某 
个两足的东西并不必然是醒着的或睡着的。设定AC是特称 
必然的,则借助同样的词项也能作出相同的证明。 
如果一个前提是肯定的,另一个前提是否定的,当全称 
前提为必然否定时,结论也是必然的。因为A不可能属于 
任何C,B属于某个c,A必然不属于某个B。但当肯定前 
提(不论是全称的,还是特称的),或者特称否定前提是必 
然的时,则结论不是必然的。其余的证明与以前相同。当 
全称肯定前提是必然的时,可作例于的词项是:醒着的 
动物人;人是中词。当特称肯定前提是必然的时,可作 
例子的词项是:醒着的动物白色的(因为动物必定 
属于某些白色的事物,“醒着的”可能不属于任何白色的事 
物,而“醒着的”不必然不属于某些动物);当特称否定前提 
为必然时,可作词项的例子是:双足的被运动的动 
物;动物是中词。 
【12】可见,只有当两个前提都是实然的时,实然三 
段论才有可能成立。但只要有一个前提是必然的,必然三段 
论就能成立。在这两种情况中,无论三段论是肯定的还是否 
定的,其中一个前提必定与结论相似(我所谓“相似”,意思 
是说,如果结论是实然的,则前提也必定是实然的;如果结 
论是必然的,则前提也是必然的)。因而,下面这一点也很 
清楚:除非设定一个前提为必然的或实然的,否则结论便既 
不可能是实然的,也不可能是必然的。 
因而,我们就足够充分他说明了,必然三段论是怎样形 
成的,以及它与实然三段论有什么不同。 
【13】我们接着讨论的是,对于可能的事物,我们何 
时、如何以及通过什么途径才能得到一个三段论。我说不必 
然的事情是可能的或可能的,是指它不会产生不可能的结果 
(之所以说“不是必然的”,是因为我们也含糊地用“可能”来 
称谓必然的东西)。从相矛盾的肯定或否定来看,就能清 
楚地看到这一“可能”定义的正确性。“不是可能属于的”、“不 
能属于”、“必然不属于”这些表述要么是相同的,要么是相互 
蕴涵的。它们的矛盾方面也是这样。“是可能属于的”、“不能 
不属于”、“不必然不属于”要么是相同的,要么是互相蕴涵 
的。每个主项的谓项要么是肯定的,要么是否定的。“可能 
的”即是“不是必然的”,“不是必然的”即是“可能的”。 
由此可以推出,一切可能前提都是可以互相换位的。 
我的意思并不是说,肯定前提可以换位为否定前提,而是指 
一切肯定形式的前提可以换位成它们的对立面。例如,“可能 
属于”换位成“可能不属于”;“可能属于全体”换位成“可能不 
属于任何”;“可能属于某个”换位成“可能不属于某个”。其余 
的情况亦相同。因为“可能的”不是“必然的”;“不必然的”可 
能不属于。所以很显然,A可能属于B,也可能不属于B; 
户如果它可能属于所有B,那它也可能不属于所有B。特称肯 
定的情况亦同样,因为证明方式是同样的。这样的前提是肯 
定的,不是否定的。我们已经说过,“是可能”的含义与“是” 
的含义相应。 
把这些区分清楚以后,我们可以进而指出,“可能”是在 
两种意义上被述说的。一种意义是指经常发生但又缺少必然 
性的情况。例如,人长出灰白头发、增
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