《亚里斯多德全集》

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亚里斯多德全集- 第42部分


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惟照两家之说,均以一为怎是而由此制数。那位哲学家说 
“ 不等与元一 ” 为要素时,以 “ 不等 ” 为 “ 大与小 ” 所组成的 
一个 “ 两 ” ,其意盖以 “ 不等 ” 或 “ 大与小 ” 为一个要素,并 
未言明它们是在定义上为一而不是于数为一。他们于这些称 
为诸要素的原理,论叙颇为混淆,有些人列举 “ 大 ” 与 
“ 小”与 “ 元一 ” 三者为数的要素,二为物质,一为形式;另 
有些人列举 “ 多与少 ” ,因为 “ 大与小 ” 的本性只可应用于 
量度,不适于数;又一些人列举 “ 超过与被超过的 ”— — 
即大小与多少的通性。从它们所可引起的某些后果上看来,这 
些各不相同的意见并无分别;他们所提供的说明既是抽象的, 
他们所发生的后果也是抽象问题,而各家所求以自圆其说者 
亦仅在避免抽象的疑难, —— 只有一点相异处是:若不以大 
与小为原理,而以超过与被超过为原理,则此类要素将先于 
2而制成列数;因为 “ 超过与被超过 ” 较之 “ 大与小 ” 为更普 
遍,列数也较2为更普遍。但他们只说其一义而不承认其另 
一义。 
   另有些人以 “ 异 ” 与 “ 别 ” 为一之对成,只有些人以 
“ 众 ” 为一〈单〉之对成。但,照他们所说 “ 事物皆出于对 
反 ” 而论, “ 不等 ” 应为 “ 等 ” 之对, “ 异 ” 应为 “ 同 ” 之对, 
“ 别 ” 应为 “ 本 ” 之对,那么仍当以 “ 众 ” 对 “ 一 ” 为宜,然 
众一之为对犹不能尽免于訾议;因为多之对为少,众为多性, 
则其所对应是少性,这样 “ 一 ” 恰就转成为 “ 少 ” 了。 
“ 一 ” 显然是一个计量。在每一事例上必各有一个,本 
性分明的,底层事物,例如音乐〈音阶〉的单位为四分音程, 
量度的单位为一指或一脚或类此者,韵律的单位为一节拍 
成一音节。相似地,就重力而论其单位为确定的某一重量。一 
切事例均由相同的方法以质计质,以量计量。(计量是不可区 
分的,于前者以级类论,于后者以感觉论。) “ 一 ” 本身不是 
任何事物的本体。这是合理的;一为众之计量,而数为已计 
量了的众,亦即若干的一。所以这是自然的,一不是一个数, 
计量单位也不与诸计量混;因为计量单位与一均为计算的起 
点。计量必常与其所计量之一切为相同事物,例如事物为马 
群则其计量必为 “ 马 ” ,若为人群则亦必以 “ 人 ” 为计。假如 
他们是一人,一马,与一神则其计量也许是 “ 活物 ” ,而他们 
的计数将是三个活物。倘事物为 “ 人 ” ,为 “ 白的 ” ,为 “ 散 
步 ” ,这就不能成数,因为这些同属那个主题,这主题其数只 
一,可是这些〈以不同类别的云谓而论〉也可计算其类别之 
数,或其它名称的数。 
   那些人以 “ 不等 ” 为一物,以 “ 两 ” 为 “ 大与小 ” 的一 
个未定的组合,其立说殊不可能,也不足为概然的事实。因 
为(甲)多与少之于数,大与小之于量度,犹如奇与偶,直 
与曲,粗糙与平滑,只是数与量度及其它事物之演变与属性, 
并非那些事物之底层。又,(乙)除了这一错误以外, “ 大与 
小 ” 等必须相关于某些事物;但关系范畴后于质与量,作为 
实是或本体只算是其中最微末的一类;我们已说过,这里所 
相关的不是物质而只是量的一个属性,因为事物必须保持某 
种显明的本性,才能凭此本性物质对于另一些事物造成一般 
关系,或与另一些事物之部分或其类别造成关系。凡以或大 
或小、或多或少与另一些事物建立关系者,必其本身具有多 
或少、大或小,或一般与另些事物肇致关系的本性。关系为 
最微末的本体或实是,其标志可以在这里见到,量有增减,质 
有改换,处有移动,本体有生灭,只是关系无生灭,无动变。 
关系没有本身的变化;与之相关的事物若于量有所变更时,一 
事物,本身虽不变化,其关系便将一回儿 “ 较大 ” ,一回儿 
“ 较小 ” ,又一回儿 “ 相等 ” 。(丙)每一事物,也可说每一本 
体,在各自涉及的范畴上其物质必然为潛在;但关系既不潛 
在地也不实现地成为本体。 
   于是,这是奇怪的,或宁是不可能的,硬把非本体先于 
本体而且安置为本体内的一个要素;因为所有各范畴均后于 
本体。又(丁)要素,不是自己为之要素的那事物之云谓,但 
多与少无论分开或合拢,均表明为数,长与短之于线,阔与 
狭之于面亦然。现在倘有一众〈相当多的一个数〉,其中常函 
有 “ 少 ” 这一项,例如2(2不能作为多,因为,倘2算作 
“ 多 ” 则1应将是 “ 少 ” 了),而这数又须另有相对的一项代 
表绝对的 “ 多 ” ,例如10(若更无较10为大的数),或10,000。 
从这方面看来,数怎能由少与多组成,或是两者均表明这数, 
或是两都不该;但在事实上,一个数只能指称两项中的这一 
项或另一项。 
  
章 二 
   我们必须研究永恒事物可否由诸要素组成。若然,则它 
们将具有物质;因为一切由要素组成之事物,均为物质与形 
式的复合体。于是事物虽拟之为永恒存在,若彼曾有所组成, 
则无论其久已生成或现在生成,均必有所组成,而一切组合 
生成之事物必出于其潜在之事物(如它原无此潜能就不得生 
成,也不会包含这样的诸要素),既然潜在事物可实现亦可不 
实现 —— 这虽已实现成永恒的数,但既含有物质,便当与一 
切含有物质要素的事物一样,仍是可能不存在的;由兹而言, 
任何年代古老的数可能失其存在,生存了一天的数也可能失 
其存在;那么不管其存在时间可以无限止地延长,凡可能不 
存在的,就总可以失其存在。那么,它们就不能是永恒的,我 
们曾已有机会在别篇中说明一切可能消失的均非永恒。我 
们现今所说倘普遍地是真确的 —— 凡非实现的本体均非永恒 
— — 假如要素为本体底层之物质,一切永恒本体之内,均不 
能存有这样的组成要素。 
   有些人列叙与 “ 元一 ” 共为作用的要素是 “ 未定之 
两 ” ,并以此责难 “ 不等 ” 之说引起迷惑,其所持理由可谓充 
分;可是他们虽因此得以解除以 “ 不等 ” 为关系,以 “ 关 
系 ” 为要素所由引起的疑难,但这些思想家们用那些要素来 
制作数,无论这是意式数或是数学数,还得于其它方面遭遇 
一样的诽议。 
   许多原因使他们导向这样的解释,尤其是他们措置疑难 
的方式太古老了。他们认为若不违离而且否定巴门尼德的名 
言,一切现存事物均应为 “ 元一 ” ,亦即 “ 绝对实是 ” 。 
   “ 非是 永不会被证明其存在为 实是 ” 
   他们认为事物若确乎不止于 “ 一 ” ,这就必须证明 非是 为 
是 ;因为只有这样,诸事物才能由 “ 实是 ” 与 “ 另一些事 
物 ” 组合而成 “ 多 ” 。 
   但,第一, 实是 若具有多项命意(因为这有时是本体,有 
时指某一素质,有时指某一量,又有时指其它的范畴),而非 
是若被假定为不存在,则一切现存事物所成之一将是什么一 
类的 “ 一 ” ?是否以诸本体为一,或以诸演变和相似的其它范 
畴为一,或各范畴合而为一 —— 这样, “ 这个 ” 与 “ 如此 ” ,与 
“ 这么多 ” 以及其它诸范畴,凡指称某一级实是的,悉归于 
“一 ” ?但这正奇怪或竟是不可能的,世上出现了单独的一物 
〈非是〉竟就带出了这么多的部分,其一部分为一个现存的 
“ 这个那个 ” ,又一部分为一个 “ 如此如彼 ” ,又一部分为一个 
“ 那么大小 ” ,又一部分为一个 “ 此处彼处 ” 。 
   第二,事物究竟由那一类的 “ 非是 与 是 ” 来组成?因为 
跟着 “ 是 ” 一样 “ 非是 ” 也有多项命意; “ 不是人 ” 意指不是 
其一本体, “ 非直 ” 意指某素质之非是, “ 非三肘长 ” 意指某 
一量度之非是。于是那一类的 “ 是与非是 ” 之结合才使事物 
得成众多?这一思想家以之与 “ 是 ” 相结合而使现存事物 
得其众多性之 “ 非是 ” 为虚假与虚假性。这就象几何学家将 
“ 不是一尺长 ” 假定为一尺长,而举称这就是我们必须将一些 
虚假作成为假定的理由。几何学家既不以任何虚假事物为假 
定(因为前提与推断不相及),事物所由创成或化人的 “ 非 
是 ” 也不是这样命意。但因 “ 非是 ” 在诸范畴中为例便各有 
不同,而且除此之外,虚假与潜能均属 “ 非是 ” 创造实际出 
于潛在性的非是;人由非人而潛在地是人者生成,白由 非白 
而潛在地是白者生成,至于所生成者为一为多殊无与乎 非是 。 
明白地,问题在于其命意为本体之实是怎样成为多;因 
为创成的数与线与体,原就有许多。可是这正奇怪,于实是 
之为 “ 什么 ” 就可以专要考询其安得成多,却不考询实是之 
为质为量者又安得成多。当然 “ 未定之两 ” 或 “ 大与小 ” 不 
会是白有两种,或色,味有多种,形状有多种的原因;若说 
这些也出于 “ 未定之两 ” 或 “ 大与小 ” ,那么色、味等也将成 
为数与单位了。但,他们若研究到其它这些范畴,也就可以 
明白本体的众多性之原因何在了;各范畴诸实是的众多性之 
原因,正是这相同的或可相比拟的事物。在寻取实是与元 
一的对反以便由此对反和实是与元一共同生成事物,他们进 
入相同的迷途而指向于那个相关词项(即 “ 不等 ” ), “ 关系 ” 
并非实是与元一的对成,也不是它们的否定,而只是象本体 
与素质一样,为实是之一个类别。他们应该询问这一问题,何 
以相关词项有许多而不止一个。照说,他们已研究到何以在 
第一个1〈原一〉之外还有许多1,却并不进而考询在这 “ 不 
等 ” 之外另有许多 “ 不等 ” 。然而他们迳就应用了这许多 “ 不 
等 ” 而常说着大与小,多与少(由此制数),长与短(由此制 
线),阔与狭(由此制面),深与浅(由此制体);他们还说着 
很多种类的关系词。这些关系事物的众多性又由何而来呢? 
于是,在我们来说,这必须为每一有所是的事物预拟其 
各有所潜在;持有了这样主张的人还须宣称那个潜在地是一 
个 “ 这个 ” ,也潜在地是一个本体的,却并不由本身而成为实 
是 —— 例如说这是 “ 那个关系 ” (犹如说 “ 那个质 ” ),这既非 
潜在地为元一或实是,也不是元一与实是的否定,而仅是诸 
是中的一是。照我们已说过的意见,他若要考询实是之何以 
有许多,不必更考询同范畴中实是之成多 —— 何以有许多本 
体,何以有许多素质 —— 他应该考询全部的实是何以有许多; 
有些实是为诸本体,有些为诸演变;有些为诸关系。在本体 
以外各范畴,还有另一问题涵存于众多性中。因为其它范畴 
不能脱离诸本体,正因为它们的底层为多,所以质与量也成 
为多;于每一级实是这就该具有某一些物质;只是这物质不 
能脱离本体。如果不将一事物看作一个 “ 个体 ” 又看作一般 
性格,这可能在各个个别本体上解释明白 “ 个体 ” 之何以成 
多。诸本体何以不止是一而确乎为多,从这问题上所引起的 
困惑就在这里。 
   但,又,个体与量若有所不同,我们还没有知道现存事 
物如何成多以及为何成多,他们只说了量是怎么的多。因为 
一切 “ 数 ” 意指于量,一除了作为计量,或在量上为不可区 
分以外,其义亦为数。于是,假如那个量与 “ 什么 ” 〈本体〉 
各不相同,谁也还没有把那个 “ 什么 ” 何由成多与如何成多 
的问题向我们交代清楚;而若说那个 “ 什么 ” 与量相同,那 
么他又得面对许多不符事实之处了。 
   关于数,他们也可以把注意力放到这问题上,相信了这 
些是存在的,这有何价值。对于信奉意式的人,这提供了对 
某些种类现存事物的原因,因为每一数均为一意式,意式总 
是别事物成为实是之原因;让他们据有这样的假设。但因有 
鉴于意式论内涵的违碍之外而并不执持意式的人
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