多，特别是近十年来有着许多杰出的实验来证实它的一些奇特的性质。但我们还是按着我
们史话的步伐，一步步地来探究这个饶有趣味的话题，还是从哥本哈根解释说起吧。
猫处于死/活的叠加态？人们无法接受这一点，最关键的地方就在于：经验告诉我们
这种奇异的二重状态似乎是不太可能被一个宏观的生物，比如猫或者我们自己，所感受到
的。还是那句话：如果猫能说话，它会描述这种二象性的感觉吗？如果它侥幸幸存，它会
不会说：“是的，我当时变成了一缕概率波，我感到自己弥漫在空间里，一半已经死去了
，而另一半还活着。这真是令人飘飘然的感觉，你也来试试看？”这恐怕没人相信。
好，我们退一步，猫不会说话，那么我们把一个会说话的人放入箱子里面去。当然，
这听起来有点残忍，似乎是纳粹的毒气集中营，不过我们只是在想象中进行而已。这个人
如果能生还，他会那样说吗？显然不会，他肯定无比坚定地宣称，自己从头到尾都活得好
好的，根本没有什么半生半死的状态出现。可是，这次不同了，因为他自己已经是一个观
察者了啊！他在箱子里不断观察自己的状态，从而不停地触动自己的波函数坍缩，我们把
一个观测者放进了箱子里！
可是，奇怪，为什么我们对猫就不能这样说呢？猫也在不停观察着自己啊。猫和人有
什么不同呢？难道区别就在于一个可以出来愤怒地反驳量子论的论调，一个只能“喵喵”
叫吗？令我们吃惊的是，这的确可能是至关重要的分别！人可以感觉到自己的存活，而猫
不能，换句话说，人有能力“测量”自己活着与否，而猫不能！人有一样猫所没有的东西
，那就是“意识”！因此，人能够测量自己的波函数使其坍缩，而猫无能为力，只能停留
在死/活叠加任其发展的波函数中。
意识！这个字眼出现在物理学中真是难以想象。如果它还出自一位诺贝尔物理学奖得
主之口，是不是令人晕眩不已？难道，这世界真的已经改变了么？
半死半活的“薛定谔的猫”是科学史上著名的怪异形象之一，和它同列名人堂的也许
还有芝诺的那只永远追不上的乌龟，拉普拉斯的那位无所不知从而预言一切的老智者，麦
克斯韦的那个机智地控制出入口，以致快慢分子逐渐分离，系统熵为之倒流的妖精，被相
对论搞得头昏脑涨，分不清谁是哥哥谁是弟弟的那对双生子，等等等等。薛定谔的猫在大
众中也十分受欢迎，常常出现在剧本，漫画和音乐中，虽然比不上同胞Garfield或者Tom
，也算是有点人气。有意思的是，它常常和“巴甫洛夫的狗”作为搭档一唱一和出现。它
最长脸的一次大概是被“恐惧之泪”（Tears for Fears），这个在80年代红极一时的乐队
作为一首歌的标题演唱，虽然歌词是“薛定谔的猫死在了这个世界”。
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饭后闲话：海森堡和德国原子弹计划（五）
《哥本哈根》一剧于1998年5月21日于伦敦皇家剧院首演，随后进军法国和百老汇，
引起轰动，囊括了包括英国标准晚报奖（Evening Standard），法国莫里哀戏剧奖和美国东
尼奖等一系列殊荣。剧本描写玻尔和夫人玛格丽特，还有海森堡三人在死后重聚在某个时
空，不断地回首前尘往世，追寻1941年会面的前因后果。时空维度的错乱，从各个角度对
前生的探寻，简洁却富予深意的对话，平淡到极点的布景，把气氛塑造得迷离惝恍，如梦
如幻，从戏剧角度说极其出色，得到好评如潮。后来PBS又把它改编成电视剧播出，获得
的成功是巨大的。
但Thomas Powers《海森堡的战争》一书的命运却大相径庭。甚至早在《哥》剧大红
大紫之前，它便开始被许多历史学家所批评，一时间在各种学术期刊上几乎成为众矢之的
。因为对Farm Hall Transcript稍加深入的研究很快就表明事实完全和Powers说的不一样
。海森堡的主要传记作者Cassidy在为Nature杂志写的书评里说：“……该作者在研究中
过于肤浅，对材料的处理又过于带有偏见，以致于他的精心论证一点也不令人信服。
（Nature V363）”而Science杂志的评论则说：“这本书，就像铀的临界质量一样，需要特
别小心地对待。（Science V259）”纽约大学的Paul forman在《美国历史评论》杂志上说
：“（这本书）更适合做一本小说，而不是学术著作。”他统计说在英美的评论者中，大约
3/5的人完全不相信Powers的话，1/5的人认为他不那么具有说服力，只有1/5倾向于赞同
他的说法。
而在1998年出版的《海森堡与纳粹原子弹计划》一书中，历史学家Paul Rose大约是
过于义愤填膺，用了许多在学者中少见的尖刻词语来评价Powers的这本书，诸如“彻头彻
尾虚假的（entirely bogus）”、‘幻想（fantasy）”、“学术上的灾难（scholarly
disaster）”、“臃肿的（elephantine）”……等等。
OK，不管人们怎么说，我们还是回过头来看看海森堡宣称的一切。首先非常明显可以
感受到的就是他对于德国物理学的一种极其的自负，这种态度是如此明显，以致后来一位
德国教授评论时都说：“我真不敢相信他们竟能有如此傲慢的态度。”海森堡大约是死也
不肯承认德国人在理论上“技不如人”的了，他说直到1942年双方的进展还“基本相当”
，这本身就很奇怪。盟国方面在1942年已经对原子弹的制造有了非常清楚的概念，他们明
确地知道正确的临界质量参数，他们已经做了大量的实验得到了充分的相关数据。到了
1942年12月，费米已经在芝加哥大学的网球场房里建成了世界上第一个可控反应堆，而德
国直到战争结束也只在这方面得到了有限的进展。一旦万事具备，曼哈顿计划启动，在盟
国方面整个工程就可以顺利地上马进行，而德国方面显然不具备这样的能力。
海森堡的这种骄傲心理是明显的，当然这不是什么坏事，但似乎能够使我们更好地揣
摩他的心理。当广岛的消息传来，众人都陷入震惊。没心计的哈恩对海森堡说：“你只是
一个二流人物，不如卷铺盖回家吧。”而且……前后说了两次。海森堡要是可以容忍“二
流”，那也不是海森堡了。
早在1938年，海森堡因为不肯放弃教授所谓“犹太物理学”而被党卫军报纸称为“白
犹太人”，他马上通过私人关系找到希姆莱要求澄清，甚至做好了离国的准备。海森堡对
索末菲说：“你知道离开德国对我来说是痛苦的事情，不是万不得已我不会这样做。但是
，我也没有兴趣在这里做一个二等公民。”海森堡对个人荣誉还是很看重的。
但是，一流的海森堡却在计算中犯了一个末流，甚至不入流的错误，直接导致了德国
对临界质量的夸大估计。这个低级错误实在令人吃惊，至今无法理解为何如此，或许，一
些偶然的事件真的能够改变历史吧？
第九章 测量问题一
castor_v_pollux
我们已经在科莫会议上认识了冯？诺伊曼（John Von Neumann），这位现代计算机的奠
基人之一，20世纪最杰出的数学家。关于他的种种传说在科学界就像经久不息的传奇故事
，流传得越来越广越来越玄：说他6岁就能心算8位数乘法啦，8岁就懂得微积分啦，12岁
就精通泛函分析啦，又有人说他过目不忘，精熟历史，有人举出种种匪夷所思的例子来说
明他的心算能力如何惊人。有人说他10岁便通晓5种语言，并能用每一种来写搞笑的打油
诗，这一数字在另一些人口中变成了7种。不管怎么样，每个人都承认，这家伙是一个百
年罕见的天才。
要一一列举他的杰出成就得花上许多时间：从集合论到数学基础方面的研究；从算子
环到遍历理论，从博弈论到数值分析，从计算机结构到自动机理论，每一项都可以大书特
书。不过我们在这里只关注他对于量子论的贡献，仅仅这一项也已经足够让他在我们的史
话里占有一席之地。
我们在前面已经说到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力学原理》教材，完成了
量子力学的普遍综合。但从纯数学上来说，量子论仍然缺乏一个共同的严格基础，这一缺
陷便由冯诺伊曼来弥补。1926年，他来到哥廷根，担任著名的希尔伯特的助手，他们俩再
加上诺戴姆不久便共同发表了《量子力学基础》的论文，将希尔伯特的算子理论引入量子
论中，将这一物理体系从数学上严格化。到了1932年，冯诺伊曼又发展了这一工作，出版
了名著《量子力学的数学基础》。这本书于1955年由普林斯顿推出英文版，至今仍是经典
的教材。我们无意深入数学中去，不过冯诺伊曼证明了几个很有意思的结论，特别是关于
我们的测量行为的，这深深影响了一代物理学家对波函数坍缩的看法。
我们还对上一章困扰我们的测量问题记忆犹新：每当我们一观测时，系统的波函数就
坍缩了，按概率跳出来一个实际的结果，如果不观测，那它就按照方程严格发展。这是两
种迥然不同的过程，后者是连续的，在数学上可逆的，完全确定的，而前者却是一个“坍
缩”，它随机，不可逆，至今也不清楚内在的机制究竟是什么。这两种过程是如何转换的
？是什么触动了波函数这种剧烈的变化？是“观测”吗？但是，我们这样讲的时候，用的
语言是日常的，暧昧的，模棱两可的。我们一直理所当然地用使用“观测”这个词语，却
没有给它下一个精确的定义。什么样的行为算是一次“观测”？如果说睁开眼睛看算是一
次观测，那么闭上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用仪器记录呢？如果说人可以算是“
观测者”，那么猫呢？一台计算机呢？一个盖革计数器又如何？
冯诺伊曼敏锐地指出，我们用于测量目标的那些仪器本身也是由不确定的粒子所组成
的，它们自己也拥有自己的波函数。当我们用仪器去“观测”的时候，这只会把仪器本身
也卷入到这个模糊叠加态中间去。怎么说呢，假如我们想测量一个电子是通过了左边还是
右边的狭缝，我们用一台仪器去测量，并用指针摇摆的方向来报告这一结果。但是，令人
哭笑不得的是，因为这台仪器本身也有自己的波函数，如果我们不“观测”这台仪器本身
，它的波函数便也陷入一种模糊的叠加态中！诺伊曼的数学模型显示，当仪器测量电子后
，电子的波函数坍缩了不假，但左/右的叠加只是被转移到了仪器那里而已。现在是我们
的仪器处于指针指向左还是右的叠加状态了！假如我们再用仪器B去测量那台仪器A，好，
现在A的波函数又坍缩了，它的状态变成确定，可是B又陷入模糊不定中……总而言之，当
我们用仪器去测量仪器，这整个链条的最后一台仪器总是处在不确定状态中，这叫做“无
限后退”（infinite regression）。从另一个角度看，假如我们把用于测量的仪器也加入
到整个系统中去，这个大系统的波函数从未彻底坍缩过！
可是，我们相当肯定的是，当我们看到了仪器报告的结果后，这个过程就结束了。我
们自己不会处于什么荒诞的叠加态中去。当我们的大脑接受到测量的信息后，game over
，波函数不再捣乱了。
难道说，人类意识（Consciousness）的参予才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随
机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上
。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是留在不确定的状态，只不过从一个地方不
断地往最后一个测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中
的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道
是我们的自由意识？
换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它
必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷
于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子�
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