上帝掷骰子吗--量子物理史话 作者:castor_v_pollux- 第41部分

只不过它们在另外一些宇宙里，和我们所在的这个没有任何物理接触。这些宇宙和我们的

世界互相平行，没有联系，根据奥卡姆剃刀原理，这些奇妙的宇宙对我们都是没有意义的

。多世界理论有时也称为“平行宇宙”（Parallel　Universes）理论，就是因为这个道理。

　　宇宙的“分裂”其实应该算是一种误解，不过直到现在，大多数人，包括许多物理学

家仍然是这样理解埃弗莱特的！这样一来，这个理论就显得太大惊小怪了，为了一个小小

的电子从左边还是右边通过的问题，我们竟然要兴师动众地牵涉整个宇宙的分裂！许多人

对此的评论是“杀鸡用牛刀”。爱因斯坦曾经有一次说：“我不能相信，仅仅是因为看了

它一眼，一只老鼠就使得宇宙发生剧烈的改变。”这话他本来是对着哥本哈根派说的，不

过的确代表了许多人的想法：用牺牲宇宙的代价来迎合电子的随机选择，未免太不经济廉

价，还产生了那么多不可观察的“平行宇宙”的废料。MWI后来最为积极的鼓吹者之一，

德克萨斯大学的布莱斯？德威特（Bryce　S。　DeWitt）在描述他第一次听说MWI的时候说：“

我仍然清晰地记得，当我第一次遇到多世界概念时所受到的震动。100个略有缺陷的自我

拷贝贝，都在不停地分裂成进一步的拷贝，而最后面目全非。这个想法是很难符合常识的

。这是一种彻头彻尾的精神分裂症……”对于我们来说，也许接受“意识”，还要比相信

“宇宙分裂”来得容易一些！

　　不难想象，埃弗莱特的MWI在1957年作为博士论文发表后，虽然有惠勒的推荐和修改

，在物理界仍然反应冷淡。埃弗莱特曾经在1959年特地飞去哥本哈根见到玻尔，但玻尔根

本就不想讨论任何对于量子论新的解释，也不想对此作什么评论，这使他心灰意冷。作为

玻尔来说，他当然一生都坚定地维护着哥本哈根理论，对于50年代兴起的一些别的解释，

比如玻姆的隐函数理论（我们后面要谈到），他的评论是“这就好比我们希望以后能证明2

×2＝5一样。”在玻尔临死前的最后的访谈中，他还在批评一些哲学家，声称：“他们不

知道它（互补原理）是一种客观描述，而且是唯一可能的客观描述。”

　　受到冷落的埃弗莱特逐渐退出物理界，他先供职于国防部，后来又成为著名的Lambda

公司的创建人之一和主席，这使他很快成为百万富翁。但他的见解——后来被人称为“20

世纪隐藏得最深的秘密之一”的——却长期不为人们所重视。直到70年代，德威特重新发

掘了他的多世界解释并在物理学家中大力宣传，MWI才开始为人所知，并迅速成为热门的

话题之一。如今，这种解释已经拥有大量支持者，坐稳哥本哈根解释之后的第二把交椅，

并大有后来居上之势。为此，埃弗莱特本人曾计划复出，重返物理界去做一些量子力学方

面的研究工作，但他不幸在1982年因为心脏病去世了。

　　在惠勒和德威特所在的德州大学，埃弗莱特是最受尊崇的人之一。当他应邀去做量子

论的演讲时，因为他的烟瘾很重，被特别允许吸烟。这是那个礼堂有史以来唯一的一次例

外。　


第九章　测量问题五　
castor_v_pollux　　





　　针对人们对MWI普遍存在的误解，近来一些科学家也试图为其正名，澄清这种稀奇古

怪的“宇宙分裂”并非MWI和埃弗莱特的本意（如Tegmark1998），我们在这里也不妨稍微讲

一讲。当然要准确地描述它需要用到非常复杂的数学工具和数学表达，我们的史话还是以

史为本，在理论上尽量浅显一点。这里只是和诸位进行一点最肤浅的探讨，用到的数学保

证不超过中学水平，希望各位看官也不要望而却步。


　　首先我们要谈谈所谓“相空间”的概念。每个读过中学数学的人应该都建立过二维的

笛卡儿平面：画一条x轴和一条与其垂直的y轴，并加上箭头和刻度。在这样一个平面系统

里，每一个点都可以用一个包含两个变量的坐标（x；　y）来表示，例如（1；　2），或者（4。3；　

5。4），这两个数字分别表示该点在x轴和y轴上的投影。当然，并不一定要使用直角坐标系

统，也可以用极坐标或者其他坐标系统来描述一个点，但不管怎样，对于2维平面来说，

用两个数字就可以唯一地指明一个点了。如果要描述三维空间中的一个点，那么我们的坐

标里就要有3个数字，比如（1；　2；　3），这3个数字分别代表该点在3个互相垂直的维度方向

的投影。

　　让我们扩展一下思维：假如有一个四维空间中的点，我们又应该如何去描述它呢？显

然我们要使用含有4个变量的坐标，比如（1；　2；　3；　4），如果我们用的是直角坐标系统，

那么这4个数字便代表该点在4个互相垂直的维度方向的投影，推广到n维，情况也是一样

。诸位大可不必费神在脑海中努力构想4维或者11维空间是如何在4个乃至11个方向上都互

相垂直的，事实上这只是我们在数学上构造的一个假想系统而已。我们所关心的是：n维

空间中的一个点可以用n个变量来唯一描述，而反过来，n个变量也可以用一个n维空间中

的点来涵盖。

　　现在让我们回到物理世界，我们如何去描述一个普通的粒子呢？在每一个时刻t，它

应该具有一个确定的位置坐标（q1；　q2；　q3），还具有一个确定的动量p。动量也就是速度

乘以质量，是一个矢量，在每个维度方向都有分量，所以要描述动量p还得用3个数字：p1

，p2和p3，分别表示它在3个方向上的速度。总而言之，要完全描述一个物理质点在t时刻

的状态，我们一共要用到6个变量。而我们在前面已经看到了，这6个变量可以用6维空间

中的一个点来概括，所以用6维空间中的一个点，我们可以描述1个普通物理粒子的经典行

为。我们这个存心构造出来的高维空间就是系统的相空间。

　　假如一个系统由两个粒子组成，那么在每个时刻t这个系统则必须由12个变量来描述

了。但同样，我们可以用12维空间中的一个点来代替它。对于一些宏观物体，比如一只猫

，它所包含的粒子可就太多了，假设有n个吧，不过这不是一个本质问题，我们仍然可以

用一个6n维相空间中的质点来描述它。这样一来，一只猫在任意一段时期内的活动其实都

可以等价为6n空间中一个点的运动（假定组成猫的粒子数目不变）。我们这样做并不是吃饱

了饭太闲的缘故，而是因为在数学上，描述一个点的运动，哪怕是6n维空间中的一个点，

也要比描述普通空间中的一只猫来得方便。在经典物理中，对于这样一个代表了整个系统

的相空间中的点，我们可以用所谓的哈密顿方程去描述，并得出许多有益的结论。

　　在我们史话的前面已经提到过，无论是海森堡的矩阵力学还是薛定谔的波动力学，都

是从哈密顿的方程改造而来，所以它们后来被证明互相等价也是不足为奇。现在，在量子

理论中，我们也可以使用与相空间类似的手法来描述一个系统的状态，只不过把经典的相

空间改造成复的希尔伯特矢量空间罢了。具体的细节读者们可以不用理会，只要把握其中

的精髓：一个复杂系统的状态可以看成某种高维空间中的一个点或者一个矢量。比如一只

活猫，它就对应于某个希尔伯特空间中的一个态矢量，如果采用狄拉克引入的符号，我们

可以把它用一个带尖角的括号来表示，写成：｜活猫》。死猫可以类似地写成：｜死猫》。

　　说了那么多，这和量子论或者MWI有什么关系呢？

　　让我们回头来看一个量子过程，比如那个经典的双缝困境吧。正如我们已经反复提到

的那样，如果我们不去观测电子究竟通过了哪条缝，它就应该同时通过两条缝而产生干涉

。此时它的波函数是一个线性叠加，且严格按照薛定谔方程演化。也就是说，｜ψ》可以表

示为：

　　a｜通过左缝》　＋　b｜通过右缝》

　　我们还记得波函数强度的平方就是概率，为了简化起见我们假定粒子通过左右缝的概

率是相等的，而且没有别的可能。如此一来则a^2＋b^2=1，得出a和b均为根号2分之1。不

过这些只是表明概率的系数而已，我们也不去理会，关键是系统在未经观察时，必须是一

个“｜左》＋｜右》”的叠加！

　　如果我们不去干扰这个系统，则其按薛定谔波动方程严格地发展。为了表述方便，我

们按照彭罗斯的话，把这称为“U过程”，它是一个确定的、严格的、经典的、可逆（时间

对称）的过程。但值得一提的是，薛定谔方程是“线性”的，也就是说，只要｜左》和｜右》

都是可能的解，则a｜左》＋b｜右》也必定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在

线性叠加的状态。

　　只有当我们去观测电子的实际行为时，电子才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝

穿过。拿哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩”了，最终我们只剩下｜左》或者｜右》

中的一个态独领风骚。这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆

，正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。还是按照彭罗斯的

称呼，我们把这叫做“R过程”，其实就是所谓的坍缩。如何解释R过程的发生，这就是困

扰我们的难题。哥本哈根派认为“观测者”引发了这一过程，个别极端的则扯上“意识”

，那么，MWI又有何高见呢？

　　它的说法可能让你大吃一惊：根本就没有所谓的“坍缩”，R过程实际上从未发生过

！从开天辟地以来，在任何时刻，任何孤立系统的波函数都严格地按照薛定谔方程以U过

程演化！如果系统处在叠加态，它必定永远按照叠加态演化！

　　可是，等等，这样说固然意气风发，畅快淋漓，但它没有解答我们的基本困惑啊！如

果叠加态是不可避免的，为什么我们在现实中从未观察到同时穿过双缝的电子，或者又死

又活的猫呢？只有当我们不去观测，它们才似乎处于叠加，MWI如何解释我们的观测难题

呢？

　　让我们来小心地看看埃弗莱特的假定：“任何孤立系统都必须严格地按照薛定谔方程

演化”。所谓孤立系统指的是与外界完全隔绝的系统，既没有能量也没有物质交流，这是

个理想状态，在现实中很难做到，所以几乎是不可能的。只有一样东西例外——我们的宇

宙本身！因为宇宙本身包含了一切，所以也就无所谓“外界”，把宇宙定义为一个孤立系

统似乎是没有什么大问题的。宇宙包含了n个粒子，n即便不是无穷，也是非常非常大的，

但这不是本质问题，我们仍然可以把整个宇宙的状态用一个态矢量来表示，描述宇宙波函

数的演化。

　　MWI的关键在于：虽然宇宙只有一个波函数，但这个极为复杂的波函数却包含了许许

多多互不干涉的“子世界”。宇宙的整体态矢量实际上是许许多多子矢量的叠加和，每一

个子矢量都是在某个“子世界”中的投影，代表了薛定谔方程一个可能的解，但这些“子

世界”却都是互相垂直正交，彼此不能干涉的！

　　为了各位容易理解，我们假想一种没有维度的“质点人”，它本身是一个小点，而且

只能在一个维度上做直线运动。这样一来，它所生活的整个“世界”，便是一条特定的直

线，对于这个质点人来说，它只能“感觉”到这条直线上的东西，而对别的一无所知。现

在我们回到最简单的二维平面。假设有一个矢量（1；　2），我们容易看出它在x轴上投影为1

，y轴上投影为2。如果有两个“质点人”A和B，A生活在x轴上，B生活在y轴上，那么对于

A君来说，他对我们的矢量的所有“感觉”就是其在x轴上的那段长度为1的投影，而B君则

感觉到其在y轴上的长度为2的投影。因为A和B生活在不同的两个“世界”里，所以他们的

感觉是不一样的！但事实上，“真实的”矢量只有一个，它是A和B所感觉到的“叠加”！

　　我们的宇宙也是如此。“真实的，完全的”宇宙态矢量存在于一个非常高维的希尔伯

特空间中，但这个高维的空间却由许许多多低维的“世界”所构成（正如我们的三维空间

可以看成由许多二