它必须与ac平行，就是说，ba和ac必须永不相交；但要形成三角形，ba和ac必须相交，这样就必定跟我们要证明的Eabc＝Eacd所要求的条件相反。
我作了以上说明，并非有意提出一个数学论证的新方案，也不是要用我的证明取代欧几里德的证明，因为这一证明的本质并不适合于此，而且事实上它事先假定了平行线的概念，平行线的概念在欧几里德那里出现得较晚。我只是希望表明存在根据是什么，因而说明它与认识根据的不同，认识根据只产生确证，这与认识存在根据是完全不同的一件事。几何的唯一目的在于产生确证，正如我所说，在这种情况中，会给人留下一种不适感，丝毫无助于认识存在的根据——这种认识同一切认识一样，是令人满意愉悦的——这一事实，或许是其他方面的杰出人物之所以如此讨厌数学的原因之一。
我不禁又要给出图，虽然它已在别的地方出现过：因为毋庸语言而只靠视觉，对于毕达哥拉斯定理的真理性所传达的说服力就要比欧几里德的陷井式论证（反证法）强出十倍。
对本章有特别兴趣的读者在我的代表作《作为意志和表象的世界》第一卷第15节和第二卷第13章中，可以找到更详尽的论述。
第7章 论主体的第四类客体以及充足根据律在其中起支配作用的形式
第40节 总的说明
接下来要考察的相对于我们表象能力而言的最后一类客体，不仅相当特别而且非常重要。它仅由每个个体的一个客体所构成，即内感觉的直接客体，意志主体，它是认识主体的客体；因此它只在时间中展现自己（从不在空间中），我们将会看到，即使在时间中，也会受到极严格的限制。
第41节认识主体和客体
一切认识都预先假定了主体和客体。因此，即便是自我意识也并非绝对单一，而是跟我们对所有其他事物的意识（即直观能力）一样，再行划分为被认识部分和认识部分。被认识部分绝对地、毫无例外地作为意志展现自身。
这样，主体毫无例外地把自己认识为意欲，而不是在认识的。因为表象客体的自我决不会自身变成表象或客体，这是由于它是一切相互间具有必然联系的表象的条件；《奥义书》所写的一段优美文字倒是很适合于它：〃你看不到它，而它却看到一切；你听不到它，而它却听到一切；你不了解它，而它却了解一切；你无法认识它，而它却认识一切。除了去看、去听、去了解、去认识，它什么也不是。〃①
因此，不可能有对在认识着的认识，因为这将意味着主体要与在认识着分离，而同时它又知道它在认识着——这是不可能的。
①见《奥义书》第一卷第202页。
有这样一种异议：〃我不仅认识，而且认识到我在认识；〃我对此的回答是：〃你认识到你在认识仅在语言上区别于你在认识。'我认识到我在认识'的意思不过是'我认识'，而且假如它不被进一步确定，这又表明它不过是'自我'。假如你在认识和你认识到你在认识是两回事，想方设法把它们分开，首先试一试在没有认识到你在认识的情况下去认识，然后再试一试你认识到你在认识而又不是你在认识。〃无疑，撇开一切特殊的认识，我们最终就会得到〃我认识〃这个命题——这是我们所能作出的最后的抽象；但这一命题与〃客体为我而在〃是同一的，而这又与〃我是主体〃是同一的，在〃我是主体〃中除了包含一个直率的〃我〃这个词外别无什么。
既然如此，那我们仍然要问：假如主体不为我们所认识，属于主体的各种认识能力，诸如感性、知性和理性，又是如何为我们所认识呢？这些能力之为我们认识，并非由于我们的认识已成为我们的客体，因为假如这样的话，就不会有如此之多的关于它们的相互冲突的判断；它们是被推演出来的，或者更确切地说，它们是已确立了的各类表象的共同表述，这些确立了的表象总能在这些认识能力中或多或少地得到明确的划分。但是，关于作为这些表象之条件的必然联系，即主体，这些能力是从它们（表象）中抽象出来的，因此与各类表象的关系就像一般主体对一般客体的关系。诚如有主体即有客体（因为主体这个词本身没有别的意义），反之，有客体也即有主体——以致作为主体其意义完全等同于拥有客体，作为客体其意义同被主体所认识是一回事——当客体被假定为是·在某种特定方式中被决定的时，我们也假定主体正是在这种特定方式中去认识，同样如此。因此，无论我们是说客体是由这种或那种特别的内在方式决定的，还是说主体在这种或那种特别的内在方式中认识，这都无关紧要。无论我们是说客体被划分为某些个种类，还是说某些个不同的认识能力为主体所独有，这也无妨大局。从亚里士多德深入浅出的作品中，我们能够发现许多踪迹表明甚至他都认识了这一真理，在他的作品中也可以找到批判哲学的胚胎。他说：〃从某种意义上说，灵魂就是一切。〃①又说：〃知性是形式的形式，感性是感知客体的形式〃。因此，无论我们说：〃感性和知性已不再存在；〃还是：〃世界已到尽头〃，其实是一样的。无论是说：〃没有概念〃，还是：〃理性已不复存在而只剩下动物了〃，这也是一样的。
①亚里士多德，《论灵魂》第3卷第8章。
实在论和唯心论之争，最近一个时期在教条主义者和康德主义者之间进行，或者是以本体论和形而上学为一方跟以先验美学和先验逻辑为另一方之间展开的争论，这场争论的产生就是由于误解了这种关系而且误解了由我确立的第一类和第三类表象所造成的，这跟中世纪唯实论者和唯名论者的争论是由于误解第二类表象的这种关系一样。
第42节 意志主体
根据前述，认识主体永远不能被认识；它永远不会成为客体或表象。然而，由于我们不仅有外在的自我认识（在感性直观中），而且还有内在的自我认识；另一方面，由于任何认识就其本性而言都预先假定了一个认识者和被认识的对象，那么，在我们体内被认识的东西，不是认识者，而是意志行使者，即意志主体：意志。从认识出发，我们可以主张〃我认识〃是一个分析命题，与此相反，〃我意欲〃则是一个综合命题，而且是一个后验命题，即是由经验给予的——在这种情况下是由内在经验（即只在时间中）给予的。因此，意志主体就成为我们的客体。内省总是向我们显示出我们在意欲。不过，我们在意欲中，从最微弱的愿望到激情之间，有着无数的等级，我经常表明①：不仅我们所有的情感，甚至我们人的一切精神活动，也被归在情感这个广义的概念名下，看作是意志的状态。
①见《伦理学的两个基本问题》。
在意欲与认识主体是同一的，因此单词〃我〃这个词就包含和说明了这两者；再者，此同一性是宇宙的结，因此是说明不了的。因为我们只能搞清楚客体之间的关系；而且两个客体不可能是一个，除非是作为整体的部分。在这里，所牵涉的是主体，我们藉以认识客体的法则对主体不适用，而且，认识者与作为在意欲的被认识者事实上的统一——即主体和客体的统一——是直接被给予的。无论如何这种同一性是得不到说明的，谁要是清楚地认识到这一点，谁就会赞成我把它称为绝对的奇迹。
诚如知性是对于我们的第一类表象的主观联系，理性是对于第二类的，纯粹感性是对于第三类的，现在我们发现对于第四类的是内感官，或整个自我意识。
第43节 意欲动机律（目的因）
正因为意欲主体是在自我意识中直接被给予的，所以我们才不能进一步确定或描述在意欲是什么；确切地说，它是我们所拥有的最直接的认识，而且，这种直接性认识最终一定能使其他很间接的知识彰明昭著。
在我们自己作出一个决定时，或者我们看到别人作出决定时，我们认为自己应该问一下〃为什么〃。也就是，我们假定某件事件过去肯定发生过，而这一决定即由此而生，我们称这件事情为它的根据，或更准确地说，是随之而来的行为的动机。没有这样一个根据或动机，就像无生命物体不被推拉就能运动一样，这种行为对我们来说是不可想象的。因此，动机属于原因，在第二十节中我们已把动机作为因果律的第三种形式并论述了其特点。但是，整个因果律都只是充足根据律在第一类客体中的形式，即是外在直观所给予我们的有形世界的形式，在那里它形成一个环节把变化互相联系起来，从外部产生的原因则是构成每一变化的条件。相反，这类变化的内在本性对我们来说仍然是一个谜：因为我们总是驻足在外面。我们无疑能看到此因必产生此果；但实际上我们并不能知道此果是如何由此因产生的，或者说不知道内部所发生的事情。因此，我们明白机械的、物理的、化学的结果，也明白这些结果是由刺激引起的，每次都由于它们各自的原因而产生，但并不由此而彻底理解此过程，此过程的本质部分对我们来说仍是一个谜；因此我们就把它归为事物的本质，自然之力，或活力，但无论怎样，它们都是些难以理解的性质。假如我们未被赋予认识动物和人类的运动和行为这一过程之内在部分的能力，那么我们对这些运动和行为的理解也是同样地贫乏，因为在我们看来它们也是由原因（动机）以某种无法理解的方式所引起的；也就是说，通过我们自身的内在经验，我们知道这是由动机引起的一种意志行为，而动机就是纯粹的表象。因而，由动机产生的结果不同于由一切其他原因所产生的，这种结果不仅以一种完全间接的方式从外部为我们所认识，而且同时以一种非常直接的方式从内部为我们所认识，因此我们是根据它的整个的行为方式来对它加以认识的。在这里我们仿佛处在幕后，从原因产生结果之最内在的本质上，获知此过程的秘密；因为我们这里的认识是通过完全不同的途径和方法得到的。从这里就得出一个重要的命题：动机的行为（动因）是我们从内部看到的因果律。这样，因果律在这里以一种完全不同的方式和媒介呈现自身，而且是作为另一种认识出现的；因此，它肯定以充足根据律的一种特殊形式出现，即呈现为行为的充足根据律，或简称为动机律。
为对我的整个哲学的理解提供一条线索，我补充如下：作为主体的第四类客体，即包含有在我们自身之内所领悟的意志的那类客体，它跟第一类客体的关系同动机律跟因果律的关系是一样的，我在第二十节中已明确过。这一真理是我整个形而上学的基石。
至于动机行为的方式和必然性，以及动机行为以经验的、个体特征为基础，甚至依赖于个体的认识能力，请读者参阅我的获奖论文《论意志自由》，这里的论述更充分。
第44节 意志对理智的影响
意志对理智的影响完全不是以因果律为基础，而是依赖于认识与意欲主体的统一，如第四十二节所述。这种影响发生在意志迫使理智再现曾经出现过的表象，而且在总体上把它的注意力集中这一或那一方向并令人满意地产生一系列具体的思想的时候。在这种情况下，甚至意志都是由动机律决定的，同样它还按照动机律秘密操纵着我们所说的那种观念的联系，在我的代表作第二卷中我曾专门用了一章（第十四章）阐述这一问题。观念的联系就本身而言只是充足根据律的四种形式应用于一系列主观思维中，即应用于我们意识中存在着的表象中。个体的意志要求理智根据个人的兴趣（即个人的目的）与现存的表象一起回忆那些既可以在逻辑上也可以在类比上，或者是通过时间或空间上的接近而与它们有关的表象，才使这整个过程得以进行。然而，这里的意志行动太为直接，以致在大多数情况下我们对之不能有清晰的意识；太为迅速，以致有时甚至都意识不到表象产生的时刻。在这种情况下，仿佛某种东西不与任何别物发生任何联系就径直进入我们的意识；然而这是不可能的，而充足根据律的根即在于此，在我的代表作上面提到的那一章中对此作了全面阐述①。突然把自身呈现给我们想象力的每一幅画面，甚至每一个并非直接跟随前面的根据而来的判断，肯定是由具有动机的意志行为所引起的；虽然动机经常由于无关紧要而被直观所忽视，虽然这类意志行为由于轻而易举地产生，以致愿望和实现几乎同时产生而经常同样不被察觉。
①参见《作为意志与表象的世界》，