一个假说的概率由于知道了它是假的，就要降低1／n，n是参考序列中的假说数。所有这一切显然同用“假说概率”表达我们必须根据支持性或破坏性证据赋予某一假说可靠性程度的纲领是矛盾的。
我认为这已详尽地研究了使假说概率概念立足于真陈述频率（或假陈述频率）概念，从而立足于事件概率频率理论的可能性。
我想我们不得不认为把假说概率与事件概念等同起来的尝试完全失败了。这个结论完全不依赖于我们是否接受（Reichenbach的）这个主张：物理学的所有假说“实际上”是，或者“仔细检查时”不过是概率陈述（关于观察结果序列内某些平均频率陈述，观察结果总是表明与某个均值有离差），或者不依赖于我们是否倾向于在两类不同的自然律之间——一方面“决定论的”或“精确的”定律与另一方面“概率定律”或“频率假说”之间作出区分。因为这两类都是假说性假定，这些假定决不能成为“可几的”：它们只能在这样的意义上得到验证，即它们能够在烈火中——检验的烈火中“证明它们的品质”。
我们该如何解释概率逻辑的信仰者已经达到某种对立的观点这一事实呢？Jean写道——首先在我可以完全同意的意义上——“……我们对任何东西也不能……确定无疑地知道”，但是他接着说：“我们至多只能涉及频率。（并且）新量子论的预测（与观察结果）是如此完全一致，以致有利于与实在相符合的这个图式的机会是极大的。确实，我们可以说这个图式几乎肯定是定量正确的……”，当他这样写时，他的错误在哪里？
无疑最常见的错误在于认为频率的假说性估计，也就是关于概率的假说，本身只能是可几的；或换言之，在于赋予概率假说以某种程度的所谓假说概率。如果我们记得，就其逻辑形式而言（无需参照我们的可证伪性的方法论要求），关于概率的假说既不能证实也不能证伪，那么我们也许能够提出一个令人信服的论据来支持这个错误结论（参阅第65至68节）。它们不是可证实的，因为它们是全称陈述，它们不是可严格证伪的，因为它们决不能在逻辑上与任何基础陈述发生矛盾。因此它们是（如Reichenbach认为的那样）完全不可判定的。现在正如我们已证明的那样，它们能够更好地或不太好地得到“确证”，那就是说，它们可或多或少地与已接受的基础陈述一致。看来正是在这一点概率逻辑起了作用。经典归纳主义逻辑所承认的可证实性与可证伪性之间的对称提示了这样一个信念：把某种可靠性程度的标尺，某种其可达到的上限和下限是真和假的“连续概率程度”（引自Reichenbach），同这些“不可判定的”概率陈述相关起来必定是可能的。然而，根据我的观点，概率陈述正因为它们是完全不可判定的，它们是形而上学的，除非我们使它们因接受某一方法论规则而变得可证伪。因此它们不可证伪的简单结果，并不是它们能更好地或不那么好地得到确认，而是它们根本不能在经验上得到验证。因为否则——假如它们什么也不排除，因而与一切基础陈述相容——就可以说它们被（任何组成程度的）一切任意选取的基础陈述所“验证”，假如它描述某种有关事例的出现的话。
我认为物理学使用概率陈述仅在我在有关概率论已充分讨论的这一方面；更具体地说，它把概率假定，正如其他假说一样，用作可证伪的陈述。但是我应该拒绝参加关于物理学家“实际上”如何工作的这一争论，因为这必定主要是一个解释问题。
我在这里对我的观点与我在第10节中称之为“自然主义”的观点之间的对比作了很好的说明。能够证明的首先是我的观点具有内在的逻辑一致性；其次，摆脱了困扰其他观点的那些困难。大家承认证明我的观点是正确的，这是不可能的，并且与另一种科学逻辑学的支持者进行争论也许毫无裨益。能证明的一切是我对这个特定问题的观点是我一直为之论证的科学概念的一个结果。
81．归纳逻辑和概率逻辑
假说的概率不能还原为事件的概率。这是从前节进行的考虑中引出的结论。但是一种不同的看法可否导致假说概率概念令人满意的定义？
我不认为有可能建立一种假说概率概念，可被解释为表达假说的“可靠性程度”，与“真”和“假”的概念类似（而且它与“客观概率”概念，即与相对频率有如此密切的关系，因而证明使用“概率”一词是正确的）。虽然如此，我现在为了论证起见，要假设这样一种概念事实上已成功地建立，以便提出这样的问题：这会如何影响归纳问题？
让我们假设，某一假说——比方说Schrodinger理论——在某个确定的意义上被承认是“可几的”；或“可几到某一数值程度”，或仅仅是“可几的”，没有具体规定程度。把Schrodinger的理论描述为“可几的”这种陈述我们可称为对理论的评价。
一个评价当然必定是一个综合陈述——关于“实在”的断言——，正如陈述“Schrodinger的理论是真的”或“Schrodinger的理论是假的”一样。所有这些陈述显然说的是关于这个理论的适宜性，因此当然不是重言的。他们说一个理论是适宜的或不适宜的，或者在某种程度上是适宜的。其次，对Schrodinger理论的评价必须是一个不可证实的综合陈述，正如理论本身一样。因为一个理论的“概率”——即理论仍然可接受的概率——看来不可能决定性地从基础陈述中演绎出来。所以我们不得不问：评价如何能得到证明？它如何能受到检验？（因而又发生了归纳问题；参看第1节。）
至于评价本身，也可断言这个评价是“真的”，或者也可说它是“可几的”。如果认为它是“真的”，那么它必定是一个经验上尚未证实的真的综合陈述——先验地真的综合陈述。如果认为它是“可几的”，那么我们需要一个新的评价：可以说是评价的评价，所以是更高水平上的评价。但是这意味着我们陷入了无穷后退。诉诸假说概率不能改善归纳逻辑这种靠不住的逻辑境况。
相信概率逻辑的大多数人坚持这样的观点：借助赋予归纳出来的假说以概率的“归纳原理”可达到这种评价。但是如果他们把概率赋予这个归纳原理本身，那么这个无穷后退仍继续着。如果另一方面他们把“真理”赋予它，那么他们就不得不在无穷后退和“先验论”之间进行抉择。Heymans说，“概率论永远不可能说明归纳论证；因为正是同一个问题隐藏在一方，也隐藏在另一方（概率论的经验应用）。在两种情况下，结论都超出了前提中所给予的”。因此，用“可几的”一词代替“真的”一词，用“不可几的”一词代替“假的”一词毫无收获。仅当考虑到证实和证伪之间的不对称性——那种不对称性产生于理论和基础陈述之间的逻辑关系——时才有可能避免归纳问题的覆辙。
信仰概率逻辑的人也许试图用这种方法来对付我的批评：他们断言概率逻辑产生于人的心智，而人的心智“与经典逻辑的框架紧紧束缚在一起”，所以不能遵循概念逻辑使用的推理方法。我坦白地承认我不能遵循这些推理方法。
82．积极的验证理论：假说如何可“证明它的品质”
我刚刚提出的反对归纳概率理论的异议是否可能转变为反对我自己的观点？似乎它们是可能的；因为这些异议基于“评价”概念。并且显然我也不得不使用这个观念。我谈到一个理论的“验证”；而验证只能被表达为一种评价（在这方面，验证与概率之间没有区别）。此外我也认为不可能断言假说是“真的”陈述，只能断言它们是“暂时的推测”（或这类东西）；并且这个观点也只能用评价这些假说的方法来表达。
这个异议的第二个部分容易回答。我确实不得不使用的。描述为“暂时的推测”（或这类东西）的假说的评价具有重言式的地位。因此它不发生归纳逻辑发生的那类困难，因为这种描述仅仅是解说或解释严格全称陈述，即理论不能以单称陈述中推导出来这个断言（按照定义，这种描述与这个断言是等价的）。
至于异议的第一部分，有关陈述理论得到确认的评价，情况也类似。确认的评价不是一种假说，但是如果给定理论和公认的基础陈述就可以推导出来的。它断言这些基础陈述与理论并不矛盾这一事实，并且在它断言这个事实时考虑到这个理论的可检验性程度，以及直至陈述时间为止理论已经受的检验的严格性。
我们说只要一个理论经受住了这些检验，它就得到“验证”。断言验证的评价（验证评价）确定某些基本的关系，即相容性和不相容性。但是单单相容性不允许我们把某种正的验证度赋予理论：单凭一个理论尚未被证伪的事实显然不能被认为是充分的。因为没有比建立任何数目的、与公认的基础陈述的任何系统相容的理论系统更容易的了。（这个评价也适用于所有“形而上学”系统。）
也许可以提出，如果一个理论与公认的基础陈述系统一致，并且如果再加上这个系统的一部分可从这理论中推导出来，就应该给予某种正的验证度。或者，考虑到基础陈述不是可以从纯理论系统中推导出来的（虽然基础陈述的否定可如此推导出来），人们会提出，应该采取下列的规则：如果一个理论与公认的基础陈述相容，并且如果再加上这些基础陈述的非空子类可以从这个理论与其他公认的基础陈述的合取中推导出来，就应给予它一个正的验证度。
我对这最后的表述并无严重的异议，除了我认为这对一个理论正验证度的适宜表征是不充分的。因为我们想说理论得到更好地或不那么好地确认。但是一个理论的验证度肯定不能只靠计算验证事例的数目，即可用已表明的方法推导出来的公认的基础陈述的数目来确定。因为会有这样的事发生：一个理论得到的验证似乎比另一个差得多，即使我们已借助它推导出非常多的基础陈述，而借助后一个理论推导出的基础陈述却很少。作为一个例子我们可以比较假说“一切乌鸦皆黑”同假说（第37节提到的）“电子电荷有Millikcan测定的值”。虽然在前一类假说的情况下，我们大概遇到许多更为验证的基础陈述，然而我们将判断Millikcan的假说是二者之一得到更好验证的假说。
这表明决定验证度的与其说是验证实例的数目，不如说是所说的那个假说能够并且已经经受的种种检验的严格程度。但是检验的严格程度本身取决于可检验性程度，并且因此取决于假说的简单性：高度可证伪的假说，或更简单的假说，也是高度可验证的假说。当然实际达到的验证度不仅依赖于可证伪度：一个陈述也许是高度可证伪的，然而它也许只得到一点儿验证，或它事实上也许被证伪了。并且它也许虽未被证伪，却被它可从中推导出——或是它的极为密切的接近——的一个可更好检验的理论所代替。（在这种情况下，它的验证度也是低的。）
两个陈述的验证度也许同可证伪度一样并不是在所有情况下都是可以比较的：我们不可能规定一个数值上可计算的验证度，但是只能用正的验证度、负的验证度等等粗略地说。然而我们可制定种种规则；例如这一条规则：我们不应继续把一个正的验证度给予一个已经被主体间可检验的实验证伪的理论，而这些实验基于起证伪作用的假说（参阅第8和22节）（然而，我们在某些条件下可把一个正的验证度给予另一个理论，即使它遵循一条类似的思路。一个例子是Einstein的光子理论，它与Newton的光的微粒说有密切联系）。一般说来，我们认为一个主体间可检验的证伪是最后的（假如它受到充分的检验）：正是通过这种方式使人们感觉到理论的证实和证伪之间的不对称。这些方法论要点每一点都以它自己独特的方式推进作为一步步逼近过程的科学的历史发展。在后来作出的验证评价——即在把新的基础陈述加于那些已经得到承认的基础陈述上面作出的评价——可以用一个负的验证度代替正的，但是反之则不然。并且虽然我认为在科学史上总是理论而不是实验，总是思想而不是观察，开辟通向新知识的道路，我也认为总是实验把我们从死胡同中挽救出来：帮助我们跳出老框框，激起我们去发现新的道路。
因此一个理论的可证伪性或简单性程度进入了理论验证的评价。并且这个评价可被认