人类理智新论(上)- 第30部分

§24。斐可是人们预测这些运转，并且说亚伯拉罕生于儒略历纪元②
2712年，这说的就象人们从世界开始时算起一样不可理解，尽管人们假定儒
略历纪元在有那以太阳的任何运动来标记的日、夜和年份以前几百年已经开
始了也一样。

德〔人们所能设想的这种时间方面的虚空表明，正如空间方面的虚空
一样，时间和空间都及于可能的东西，正如及于实存的东西一样，此外，在
一切纪年方法中，从世界开始时起来算年份的这种方法是最不适宜的，即使
不触及其它的理由，单是因为在七十人译本①和希伯来原文之间有很大差异这
一点就足以说明了。〕

§26。斐虽然我们不能理解就全部所及范围来看的绵延的开始，却可以
设想运动的开始。同样地我们可以给物体以界限，但对于空间来说却不能这
样。

德〔这是因为如我刚才所说的，时间和空间表明了在存在物的假定之
外的可能性。时间和空间属于永恒真理的性质，永恒真理是对可能的和实存
的同等看待的。〕

§27。斐事实上时间的观念和永恒的观念是出于同一来源，因为我们可
以在心中把绵延的某种长度一个一个加起来，我们喜欢加多长就加多长。

德〔但要从这里得出永恒的概念，还必须想到这样再多地加下去的同
样理由永远继续存在。是这种理性的考虑在可能的进程中达到这种无限或无
定的概念。因此单单感觉是不足以促使这些概念形成的。归根到底我们可以
说，绝对的观念在事物的本性中是先于我们所加上的界限的观念的。但我们
只有从那有界限的并动我们感官的东西开始才会注意到那绝对的观念。。。　①〕。。　

①《物理学》IV。11。2191，2198。　


②懦略历是在　
1582年改革成现今通用的格里高利历以前西方所通用的历法。儒略历纪元是斯加利杰发明
的，现在的公元元年相当于儒略历纪元　
4714年。　
①是指“圣经”《旧约》和“伪经”的希腊文译本，据说是约于纪无前　
270年由七十人各自分别从希伯来
文原本译成的。这里所以提出这一点，是因为所谓从世界开始时算起的纪年法都是以圣经《创世纪》等为
根据的。　
①参阅以下第二卷第十七章§3、§16。

第十五章合论绵延与扩张第十五章合论绵延与扩张

§4。斐人们承认时间的无限绵延要比承认空间的无限扩张更容易，因
此我们设想在上帝中有无限绵延，而把广延只归之于有限的物质，并把宇宙
之外的空间叫做想象的。但是（§2）当所罗门讲到上帝时说：天和天上的天
尚且不足你居住的③，他似乎是有另外的想法；而就我自己来说，我认为一个
人设想自己的思想能扩大到上帝所存在的地方以外，是对自己理智的能力估
计过高了。

德如果上帝是广延的，它就会有部分。但绵延只把这些部分给与他的
作品。可是关于空间方面得把广大性归之于他，这也把部分和秩序给了上帝
的直接作品。他既是可能性也是现实性的源泉，对前者是由于他的本质，对
后者是由于他的意志。因此空间和时间一样都只是从他得到自己的实在性，
而他只要觉得好，就可以充满虚空。就是因为这样，他在这方面是无所不在
的。〕

§11。斐我们不知道精神和空间有什么样的关系，也不知道它们怎样分
有空间。但我们知道它们是分有绵延的。

德〔一切有限的精神都永远和某种有机的身体相结合，并且他们是通
过与自己的身体相联系而表象其它物体的。这样它们和空间的关系就和身体
与空间的关系一样明显。此外，在离开这个问题以前，我将在您所提出的时
间与空间的比较之外再加上一个这样的比较，这就是：如果有一种空间方面
的虚空（例如一个中空的圆球那样），我们是能够决定它的大小的；但如果
在时间方面有一种虚空，就是说有一种没有变化的绵延，则将是不可能决定
它的长短的。因此，我们可以驳斥有人所说的，中间有虚空的两个物体是互
相接触的；因为一个中空的圆球的两极是不会互相接触的，几何学禁止这一
点；但我们不能驳斥有人这样的说法，就是：两个世界，一个在另一个之后，
它们在绵延方面是彼此接触的，以致一个结束时另一个就必然开始而不能有
间隙。我说这是不能驳斥的。因为这个间隙是无法决定的。如果空间也只是
一条线，并且如果物体是不动的，就也不可能来决定两个物体之间的虚空的
长度。。。　

②　“扩张”原文为“expansion”，洛克主张把“广延”（extension）一词专用于物体所占的空间上，而以　
expansion
一词概括地用于有物体和无物体的空间上，“空间是扩张的，物体是广延的”。见《理智论》第二卷第十
三章§27，中译本　
148页，洛克原书中译本　
extension译作“广袤”，而　
expansion译作“扩延”。　
③《列王纪上》第　
8章第　
27节；《历代志下》第　
6章第　
18节。

第十六章论数

第十六章论数

德〔这应该理解为是就整数来说，因为否则就数的广阔范围来说，包
括“不尽根数”、“破数”、“超越数”。。　①，以及一切可以在两个整数之间取
得的数，它相当于一条线，在其中也和在一个连续体中一样很难说有什么极
小的。还有数是众多的单位这个定义，也只有对整数才适用。在广延方面的
观念精确区别也并不在于大小；因为要清楚地认识大小就得求助于整数或其
它靠用整数知道的（度量），因此要对大小有一清楚的认识就得从连续量又
再来借助于分离量。因此那些广延的样态，当我们不用数时，就只能用形来
加以区别①，这里取形这个词的极概括的意义，指一切使两个有广延之物彼此
不相似的东西。〕。。　

§5。　通过把单位的观念加以重复以及把它和另一单位结合起来，我们
就造成一个集合观念，称之为二。而不论是谁，只要能够这样做，并且永远
能在他给了一个特殊名称的最后一个集合观念上再加一个，当他有了一串名
称并有足够强的记忆力来记得它时，他就能计数。

德〔单用这样的方式是进行不远的。因为如果每加一个新的单位就得

记住一个全新的名称，那记忆力就会负担太重了。所以达些名称得有某种秩

序和某种重复，照着一定的进程重新起头。〕

斐数的不同样式不能有其它区别，而只有较多或较少的区别；〔就是因
为这样，它们和广延的样式一样是简单样式。〕

德〔对于时间和对于直线可以这样说，但对于形就不能、对于数更不

能这样说，它们不仅大小不同，而且是不相似的。一个偶数可以分成相等的

两个数，但一个奇数就不能。三和六是三角数，四和丸是平方数，八是立方

数，如此等等。这一点对数来说比对形还更适用，因为两个不相等的形还可

以彼此完全相似，但两个数就决不能。但我并不奇怪人们在这一点上常常弄

错，因为通常人们对于什么是相似或不相似并没有清楚的观念。因此，先生，

您看到，您对于简单样态或复杂样态的观念或应用是大大需要改正的。〕

§6。斐〔您指出最好给各种数目以各自的名称以便记住，这是很对
的。〕因此我想在计数时这样做是方便的，就是：为简短起见，不说百万个
百万，而说比林（Billion），不说百万个百万个百万或百万个比林而说特利
林（Trillion），照此类推直到农尼林（Nonil－lion）。。　①，因为在数的应用。。　

①　“不尽根数”、“破数”、“超越数”原文为　
le　sourd；le　rompu，letranscendent，据英译本补注引雅内（　
Janet）
在《莱布尼茨哲学著作集》中关于此段的注说：“这些是经院中的数学语言的用语，现在已很少用。le　sourd
就是无理数，例如。；1e　rompu就是分数，如；le　transcendent是指不能用有限次数的算术演算来计算的数，
例如　
log3。这三者都是包括在两个整数之间的。”　
①　G本原文为　
ne　peuvent　estre　distinguees　par　la　Figure，英译作：“can　not　be　distinguished　by　figure”（“不能
用形来加以区别”），但　
E　本作“　
ne　peuvent　etre　distinguees　que　par　la　Figure”，译文从　
E本。　
①按洛克在原书中（见中译本第　
176页）提出的这一套较大数目的名称和现在英国及欧洲一些国家通用的
一致，但和美国及法国的则下一致，洛克的办法是以百万为基础，每乘以百万即每加六个　
0就加一新名称，

上大抵不需要走得更远了。

上大抵不需要走得更远了。

顺次为　
Million，Billlon，Tnllion，Quartrillion，quintrillion，Sextillion，　Septillion，octillion，Nonillion。（其
字头即源于拉丁文的　
1，2，3。4，5，6，7，8，9。）Billion即百万乘百万，　Triliion即三个百万相乘；。。　
Nonillion即九个百万相乘。


第十七章论无限性

第十七章论无限性

德〔正确他说来，的确是有无限多的事物，就是说，在人们所能指出

的之外，永远总还有更多的东西。但并没有无限的数，也没有无限的线或其

它无限的量，要是这些被看作真正的全体的话；因为这是容易证明的。经院

哲学家们，当他们承认有一种他们所说的未定的无限而不是肯定的无限①时，

就是想要或不得不说明以上这个意思。严格说来，真正的无限只存在于绝对

之中，它是先于一切组合而不是由各部分的相加构成的。②〕

斐当我们把我们的无限观念应用在最高存在上时，我们原本是对于他

的绵延和他的遍在来说的，而在更多的比喻的意义下用于他的能力，他的智

慧，他的善以及其它的属性。

德〔不是更多地比喻的意义，而是较少直接的意义下＜这样用的＞，

因为其它那些属性，是通过和那些有关于部分的考虑进入其中的属性的关联

而使人认识它们的巨大意义的。〕

§2。、斐我想这一点是确立了的：心灵把有限和无限看作是广延③和绵
延的样态。

德〔我并没有发现已经确立了这一点：凡是有大小和多少的地方，就

会产生关于有限和无限的考虑。而真正的无限并不是一种样态，它是绝对；

相反地，一旦加之以样态，就是加了限制，或使之成为一个有限的东西了。〕

§3斐我们曾认为，因为心灵把它的空间观念通过新的增加而无限制

地扩大的能力，永远是同样的，一种无限的空间的观念就是从这里引申出来

的。

德〔最好还要加上一点：这是因为人们看到同样的比例①永远继续存
在。让我们取一条直线加以延长，使之两倍于第一条。现在这第二条直线既
然和第一条是完全相似的，显然它本身也可以加倍而得到第三条，它和以前
的线也仍旧是相似的；而同样的比例既然永远存在，这进程就永远不可能停
止；这样这直线就可以延长到无限；所以对无限的考虑是来自相似性或相同
的比例①，而它的根源是和普遍和必然的真理的根源同样的。这就使我们看
到，那使这一观念的设想成为完全的东西，何以是在我们自身之中，而不能
来自感觉经验，正如必然真理不能靠归纳也不能靠感觉来证明一样。绝对的
观念，象存在的观念一样，是内在于我们之中的。这些绝对的东西不是什么。。　

①　“未定的无限”原文为　
infinl　syncategorematique，是指一种没有完全地下定义的无限性，即能够或需要进
一步下定义的无限性，但只是就其不能实在被确定来说是无限的，也就是所谓“不定的无限”
（infinltumindefinitum）。“肯定的无限”原文为　
infini　categorematique。“无限”在数学上一般译作“无穷”，
但这里所涉及的不全是数学上的问题，故仍译作“无限”。　
②参阅本书第二卷第十三章§21。　
③洛克的原丈是“扩张”（　
expansion）。　
①　“比例”原文为　
raison，通常意义为“理由”、“道理”等，也可作“比例”解，英泽作　
“ratio”（“比例”），
姑且从之译作“比例”，但照通常意义译作”‘理由”，在这里似也可通，甚至更好一点。　
①　“比例”原文为　
raison，通常意义为“理由”、“道理”等，也可作“比例”解，英泽作　
“ratio”（“比例”），
姑且从之译作“比例”，但照通常意义译作”‘理由”，在这里似也可通，甚至更