美国加州硅谷的“英特尔”微处理芯片公司的创始人之一，21世纪初仍然健在。在20世纪60年代中期，他注意到集成电路的运算速度和密度（即密集到一个硅芯片表面上的晶体管数目）每一年左右翻一番。这个倍数增长在过去40年或多或少成为了事实，并且很多人相信它会继续到大分子等级。
试图让电子元件变得更小更密集的要点是什么呢？如果两个元器件要相互通信，并且已知恒定的光速（也就是，电子元器件相互传递信息的最大速度），那么元器件之间的距离越短，它们之间相互影响的速度就越快。并且，电子元器件的尺寸越小，一个特定表面上密集的数量就越多。因此，这个芯片就能够具有更强大的性能，因为它有更多的元器件来做更多的事情。
因此，微处理芯片产业一直承受着压力—— 按比例缩小，让晶体管变得更小，让电路变得更小。如果一个公司在这场狂热的赛跑中落后了，它将失去销售额并且破产。如果竞争公司在开发周期领先你6个月，并且先于你的公司发布了一系列的产品，你将陷入很不利的处境。新一代的芯片和计算机每隔一两年就会问世。我们现在已经习惯了。我们知道如果我们等6个月或者一年的时间，我们将能够用同样的价格买到性能更好更优越的计算机。
摩尔定律可能是我们这个时代里最重要的科技和经济现象之一。它一直在为推动全球经济的数字革命加油。现在许多国家的许多工作机会和很大比例的GNP（Gross National Product，国民生产总值）都和电子、计算机、通信产业有很大的联系，因此，如果摩尔定律开始失效的话，人类将会深受震动。然而，这仍然是个问题。
当电子元器件，特别是晶体管的尺寸变得越来越小，最后达到了一个如此小的等级以至于要采用一套不同的物理原理来支配它们的行为。
如果摩尔定律一直有效到分子级别，也就是说，如果电子元器件的大小可以达到分子级别并且仍然有功能的话，那么新的物理原理将被采用。牛顿在17世纪发现的传统的“经典力学”不再适用，取而代之的是20世纪更新的“量子力学”。
量子力学控制原子和分子的行为（甚至更小的级别）。举个例子，当芯片的硅表面上的电子元器件之间的电线长度下降到0。1微米（1微米是百万分之一米，相当于细菌的大小），量子现象将会出现。这些现象明显打乱了通常在更大级别上的顺着电线的电子传送（也就是电流）。
有很多原因可以解释为什么当代的电子研究者是闷闷不乐的。他们明白，如果电子产业上难以置信的“摩尔倍增”现象一直有效的话，那么他们将必须从传统的电子原理转移到量子力学原理。越来越多的电子研究者正在接受这个不可避免的趋势，开始思考利用量子现象作为功能原理的新的电子和计算技术，而不是把这些量子效应看成是对传统电子学的干扰。
如果摩尔定律一直有效到2020年左右，一个原子存储一个比特的信息（一个0或1）将变为可能。一个受激发的原子（在该原子内绕原子核运动的电子拥有较高的能量）可以被解释为存储一个“1”，一个未受激发的原子存储一个“0”。两个不同状态“0”或“1”对应于原子的两个不同的能量级别。
这个按比例缩小到原子级别的显著重要性就是一个给定体积可以拥有的潜在电子元器件的巨大数目。19世纪的意大利化学家阿伏加德罗是第一个预算像人类这样级别的物体，例如苹果所拥有的分子数目的人。这个数字是如此的巨大以至于用人脑来想象是不可能的。
阿伏加德罗常数是6。023×1023，也就是说，接近一万亿万亿（一个1后面跟上24个零）。这个数字比21世纪早期地球上生活的人类数目要大一百万亿倍。
分子级电子学拥有具备真正超级计算能力的希望，所有的这些可能就在2020年前。当我谈论人工智能机器所拥有的潜在的比人类级别聪明几万亿个万亿倍的智能时，部分的假设是基于仅几十年后未来人工智能机器所具备的巨大计算能力。
可逆计算
上述的关于在小体积内存储万亿万亿个电子元器件的想法包含一个假设，就是这个体积里包含的电路将分布于那个空间。它们将会是三维（3D）电路。但是今天的电路都是二维的，印制在硅芯片的表面上。为什么是这样的呢？为什么现代电子学不利用三维电路所具有的更大的存储能力呢？
答案和热量产生的问题有关，下面的几段将会解释。
在过去的几十年里，理论物理学家一直在自问有关计算物理学极限的一些基本问题。这个物理的分支被称为“计算物理学”（phys…p或 physics of putation）。一个在物理计算学中被问到的问题就是：“进行一个基本的计算步骤所消耗的最低能量是多少？”
如果你把手放在你的PC上，或者你把你的笔记本放在自己的大腿上，就像我现在打字所做的一样，你将意识到你的计算机在产生热量。计算将不可避免地产生热量，是这样的吗？
在20世纪60年代，一名叫兰道俄（Landauer）的研究者发现，在计算机里产生热量的是“重新设置”内存寄存器（一个寄存器是一个存储0或1的线形存储链）的过程，也就是清除它们的内容并且重置为0。他发现当信息被“清除”或者“消灭”时产生了热量。
更技术性一点，清除寄存器内容意味着增加它的次序，让它少些随机性。在物理学中，“熵”（entropy，中文发音同“商”）的概念是用来测量一个物理系统的混乱程度的。举个例子，冰比水的熵要小，因为它多些次序，少些混乱。
一个称为“热力学第二定律”的基本物理定律声称，在封闭系统（一个能量不会传送出去或进来的系统）中熵值不会减少。所以如果一个寄存器的内容被清除，它的熵，它的混乱程度将减少，那么既然综合是不会减少的，多余的熵跑到哪儿去了呢？答案是以一种热的形式散发到计算部件的周围环境中。
现在的计算机产生热量，是因为我们一直使用热力学的非可逆过程（也就是说，我们在一段时间后是不能逆转影响的）。每当我们消除信息或清除比特的时候就产生热量。兰道俄认为这是不可逆转的，因为当他观察那个时代的计算机是怎样运行的时候，发现它们都充满了“与门”（AND gate）和类似的电路。
“与门”是电子线路中的一个基本成分，拥有两个输入信号线（A和B）和一个输出线。如果两个输入线都被设置为高电压（也就是说，这些线上有1），那么输出线将变成一个“1”，也就是说，如果输入线A和输入线B都设置为“1”，那么输出线将会是“1”。其他任何情况（也就是，A=0，B＝0；A＝0，B= 1；A=1，B=0）输出线称为“0”。
既然在“与门”中有两个输入线包含总共两个比特的信息，并且只有一个输出线包含1比特信息， “与门”有必要消除信息。（如果你被告知系统处于两个可能状态的一个状态，你被给予了1比特的信息。例如，考虑一下这个问题，“日本人在路的哪一边开车？”当你被告知“在左边”后，你被给予了1比特的信息。）
每次两个比特通过“与门”，只有一个比特被输出。“与门”是不可逆转的，也就是说，你不是总能通过输出的来推断输入的是什么。举个例子，如果输出是1，那么你知道两个输入都是1，但是如果输出是0，你就不知道输入是否是（0， 0）、还是（0，1），或者是（1，0）。一个门电路如果需要是可逆的（也就是说，你可以从输出推断输入的是什么，反之亦然），常理就是输入线和输出线是相同数目的。
人们开始梦想拥有相同数目的输入线和输出线的可逆基本电路（或“门”，一个“门”是一个基本的进行一些基本操作的电路，比如与门、或门、非门，等等）。一个这样的有名门电路就是拥有3个输入和3个输出的“Fredkin门”。Fredkin门是可逆的，所以没有任何比特的信息被消除。它也是“计算通用的”，也就是说通过把Fredkin门的输出连接到其他Fredkin门的输入端，更大的这些门电路就形成了，可以进行计算机需要执行的任何功能计算。
既然计算机的个体门电路可逆，那么计算机本身也可以被做成可逆的。换句话说，人们能够从计算机左端输入初始比特串，并且这些可以被计算机内的Fredkin门处理。作为结果的输出（答案）将从计算机右端的门电路输出。
你可以复制一份结果（这可能会产生一点热量），然后把结果从右端到左端送入计算机。因为计算机的所有门都是可逆的，你将会得到你从左端开始的输入。你进行了一个可逆计算。没有任何比特丢失，因此没有产生任何热量。然而，你得到了你想要的结果，因为你在计算过程中制造了一份拷贝，也就是说，在你“倒转”处理的方向之前进行了拷贝。
可逆计算可能会花费相当于传统计算两倍的计算时间，因为你必须把结果从同样的电路送回（或者是相同的拷贝），但是至少没有任何热量产生。
这样的显著意义是什么？为什么我要花费这么长的时间和精力来解释这样的事物？因为我认为20世纪70年代对于可逆的且无热量的计算理论的发现是本世纪最伟大的科学发现之一，并且和本书的主要思想有密切关系。
因为这是一个非常“强烈”的声明，所以估计将会被很多人怀疑，特别是我的一些同事，先让我说明为什么我有这样的观点。
一些年以前，一些物理计算学家一直在思考：“如果摩尔定律一直扩展到分子级别，如果人们还继续采用传统的非可逆的、清除比特的信息处理技术，分子级别电路将会产生多少热量呢？”答案是令人惊讶的。
如此高度密集的电路不但会因为热量而熔化，甚至会发生爆炸。很明显，分子级别的电路即使会被制造，也必须放弃传统的不可逆的计算形式，而开始使用新的可逆形式。
直到最近，研究者们才开始认真思考可逆计算机的设计。
笔记本电脑和掌上电脑行业对可逆计算很感兴趣，因为这可以帮助他们解决“电池寿命”的问题。
如果他们的计算机可以使用更具可逆性的电路，那么消耗的电池能量将更少，因为它们消费的热量更少。因此，电池将消耗得更慢，寿命将会更长。消费者将更乐意去购买电池寿命更长的笔记本电脑。比如，如果只需一个笔记本电脑电池就可以维持整个跨越大西洋的飞行旅程的话，岂不是一件非常美妙的事情？
所以，可逆计算的出现势在必行。当摩尔定律继续有效时，无疑增加了计算机设计者使用可逆计算模式的压力。这只是个时间问题。
但是，如果我们开始认真接受无热计算的概念，我们可以开始尝试一些革命性的想法。例如，为什么当代的电路是二维的？为什么我们谈论二维的硅“芯片”（也就是层片），而不是三维的“块”？这都是因为热量。如果我们用当代的电路元器件密集程度来制造三维的硅块，将会产生如此多的热量以至于芯块会熔化。还有，当它们被制造好后，我们应怎样去设计和调试它们？我们还没有这样的技术来做这些事情。我们甚至不会考虑试着去制造三维电路，因为我们知道只要热产生问题不解决，一切都将只是徒劳。
但是，只要拥有可逆的无热电路，我们就可以从容地制造大型的三维电路，理论上说，没有任何尺寸上的限制。我们可以制造出1立方厘米、1立方米尺寸的电路，或者一个房间那样大小，或一幢房子、一座建筑物、一座城市，甚至一个几万公里直径的小行星那样大。（小行星是绕太阳公转、公转半径在
火星和木星之间的、充满岩石和金属的大圆石。在“小行星带”中有成千上万个非常巨大的小行星。）
在理论上，我们可以制造像月亮或行星一样大小的计算机，但是事实会证明，引力作用将是个问题。
现在你可能在怀疑，为什么我认为可逆计算是如此极端的重要。请你问自己一个问题，例如，一个小行星可以存储多少比特的信息。答案是大概1040个，也就是“1”后面跟40个零，一万个亿万亿万亿万个原子，也就是比特。
同时也请问你，我们自己的大脑有多少个大脑细胞（神经元）。答案是1011这个级别，也就是一万亿。如果我们在一台计算机上用一万亿比特（这可能太过了）来准确地模拟一个生物神经元的功能，对于一个小行星大小的