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概念是人们认识客观世界的历史产物。它是在人们长期实践活动中形成，也随着社会发展、科学水平的提高而不断发展变化的。以“宇宙”这一概念为例，古代人总认为地是平的，世界只有那么大。随着人们的实践活动、科学技术的发展，才有今天关于太阳系和宇宙的概念。显然，目前关于宇宙的概念还将随着对太空的探究，开发而不断修正和丰富。自然科学的概念是这样，社会科学的概念也同样如此。
思维和语言密切联系着，概念和词也是分不开的。概念的形成是借助于词和词所组成的语句来实现的。同时，概念也是用词来表达、巩固与记载的。词的意义不断充实的过程，也就是概念的不断扩大和深化的过程。因此可以这样说：没有词，概念就不“存在；反之，没有概念，词也不存在。但是就象思维不等于 语言一样，概念不等于词。同一个概念可以由不同的词来表示，同一个词也可以表示不同的概念。
二、概念的掌握
概念的掌握和概念的形成不同。概念的形成是人类在历史发展过程中进行的，它是人类长期实践、长期思维活动的产物，它经历着漫长而曲折的道路。而概念的掌握是指在个体发展过程中获得和运用人类已经积累起来的、现成的经验。儿童掌握概念时不必经过人类形成概念时所走过的复杂的漫长的道路。但掌握概念并不是一个简单的传递过程，而是一个主动的、复杂的、在头脑中进行分析综合的过程，必须通过自己的思维活动才能实现掌握概念的途径多种多样，但主要是通过两条途径。一条是不经专门教学，通过日常交际和积累个人经验而获得的概念。这类概念称日常概念或前科学概念。由于这类概念往往受到狭隘的知识范围的限制，因此常有错误和曲解，概念内涵中有时包括了非本质的特征，而忽略了本质特征，概念与概念的关系与区别也是纠缠不清的。另一条是在教学过程中有计划地使学生熟悉有关概念内涵的条件下掌握概念，这样掌握的概念称科学概念。
日常概念对掌握科学概念有重大影响，这种影响可能是积极的，也可能是消极的，它取决于日常概念的含义与科学概念的含义是否一致。当日常概念的含义与科学概念的含义基本上一致的时候，日常概念对掌握科学概念就起积极作用：当日常概念的含义与科学概念的含义不一致时，前者对后者就会产生消极的作用。
整个教学过程就是积累概念的过程。教师在帮助学生掌握概念时，必须注意以下几点：
首先，当学生缺乏感性知识和经验时，必须给学生提供必要的感性材料，作为揭露事物本质特征的基础。教师向学生提供感性材料，可以通过两种方式进行。一种是组织学生观察事物，即向学生演示直观教材或进行参观访问、社会调查，形成知觉：另一种是通过学生回忆或再造想象形成的表象。实验证明，由知觉所提供的感性材料比较完整、清楚、正确，通过回忆形成的表象容易发生错误。因此，在条件许可的情况下应该尽量多用知觉来提供感性材料。
其次，在提供感性材料时，往往由于感性材料具有片面性，因此，必须运用变式，即从各个不同角度、不同情况加以说朗。只有这样，提供各种各样的感性材料，才能使本质特征突出出来。我们在讲“垂线”时，不仅用⊥，而且还用⊥ 的图形。在讲“剥削阶级”时，不仅讲资产阶级，而且还要讲地主阶级和奴隶主阶级。在提供感性材料时，不用变式或变式用得不正确、不充分，就会引起两种错误：不合理地缩小概念或不合理地扩大概念。当学生认为“昆虫不属于动物”或“蘑菇不属于植物”时，就是由于他们把非本质的特性包括到概念的内涵中去，造成了不合理地缩小概念的错误。当他们把“蝴蝶等会飞的昆虫归为鸟类”的时候，就是把非本质的特征（会飞）包括到鸟的本质特征（羽毛等）中去，造成了不合理地扩大概念的错误。研究表明，教师不仅要运用肯定例证的变式，也要运用否定例证，以促进概念的学习。
第三，突出本质特征，减少或消除非本质特征。大量的实验研究和教学经验证明，概念的关键特征越明显，学习越容易，无关特征越多、越明显，学习越难。例如，德怀尔（F．M．Dwyer）在1967年以大学生为被试，来学习人的心脏的解剖结构。他把被试分成四组，都听有关心脏知识的录音讲解，但使用的辅助手段不一样：第一组一面听录音，一面在屏幕上看录音中提到的心脏各部位的名词。第二组一边听录音，一边看屏幕上有关心脏各部位的轮廓图。第三组一边听录音，一边看屏幕上有关心脏各部位的带有阴影的较详细的图。第四组一边听录音，一边看心脏的照片。实验结果如图8一1所示。结果表明，由于轮廓图突出了关键特征，消除了无关特征，因此效果最佳。而实物照片增加了无关特征，掩盖了关键特征，故效果最差。①
第四，及时给概念下定义。通过下定义，指出概念内涵的本质特征，起着一种组织、整理和巩固知识的作用。一般地说，关于具体事物的定义，可以和直观同时加以掌握。对于抽象概念的定义，不能过早提出，应在学生充分直观或具有充分知识经验的基础上才提出来。下定义一定要及时。过早下定义，将使学生死记硬背尚未理解的概念，对定义的掌握流于形式；过迟下定义，就不能及时收到组织、整理知识的效果。教学生“数”概念只有在学生学习各种数（整数、分数、小数）之后，才能真正理解。
最后，在实践中运用概念。
掌握概念不仅是从个别到一般的过程，而且也包括一般再回到个别的过程，只有经过这样的反复才能真正掌握概念。从一般到个别的过程就是概念的运用过程。
掌握概念的目的就是在实践中运用概念。运用过的概念对学生来说更为亲切，不仅使学生掌握概念的积极性大为提高，而且还能使知识具体化。而概念每一次具体化，都会使概念进一步丰富和深入，使学生对概念有更全面、更深刻的理解和掌握。例如，数学概念就必须通过练习才能真正掌握，如果学生只听讲，不作习题，就不能掌握数学上的定理、公式和解题的一般知识。
在教学过程中，使概念具体化常常表现为引证具体事例来说明问题，即举例子说明、解释一般原理，或者运用概念来解决实际问题。
第四节 解决问题的思维过程
一、解决问题的四个阶段
一般说来，解决问题的思维过程可以分为以下四个阶段：
第一阶段，认识问题和明确地提出问题。
思维是从解决问题开始的。问题就是矛盾，矛盾到处都有，时时都有。找出问题的过程也就是发现矛盾的过程。这个阶段的主要任务是找出问题的本质，抓住问题的核心。爱因斯坦说：“提出一个问题比解决问题更重要，因为后者仅仅是方法和实验的过程，而提出问题则要找到问题的关键、要害。”发现问题是解决问题的起点，而且也是解决问题过程的一种动力。
发现问题和明确地提出问题依赖于以下三个条件：
1．依赖于主体的活动积极性。一般而言，主体活动量越大，接触面越广，越能发现问题和提出问题。发掘平常人所不注意的问题总是属于从事研究、经常向未知世界探索的研究者。
2·依赖于主体的求知欲。求知欲在发现问题和明确的提出问题中起着重要作用，它是人追求某种现象或弄清某个问题的内部原因。求知欲高的人能在别人不发现问题的地方，在已有公认解释的事实中提出问题，他们不满足于对事实的通常解释。他们对待一切总是打破沙锅问到底，非把问题弄个水落石出不可。
3．依赖于主体的知识水平。发现问题和明确的提出问题也和人的知识经验联系着。一个人知识不足，对于事物都感到新奇，都要问个究竟，会促使他提出许多问题。幼儿期（4～5岁左右）有人称之为“发问期”，处在这个时期的儿童特别好问。他们有时候向大人提出“天上有人吗？”“月亮为什么跟人跑？”“水开后为什么会冒烟？”等一系列的问题，但儿童的问题都为成人的经验所解决。知识缺乏不容易提出复杂的问题，不会抓住问题的主要矛盾，也就不能提出深刻的问题。所以，钻得愈深，了解得愈多，提出的问题就愈多、愈重要、愈深刻。屈原是很有才华的人，他在“天问”中一口气提出了172个问题，包括天文、地理、人类等各个方面，发人深思。
富于解决问题的人总是具有慎思审问的能力。善于发现问题和明确地提出问题，乃是解决问题的第一步。
第二阶段，分析所提出问题的特点与条件。
这个阶段的主要特点是搜集与问题有关的材料，没有大量的信息，解决问题是不可能的。比如马克思创作《资本论》，他研读了1，500本以上的各种著作。
这阶段需要用图形和符号之类进行视觉上和结构上的问题分析。还需要弄清楚用什么概念来整理问题。
第三阶段，提出假设，考虑解答方法。
解决问题的关键是找出解决问题的方案——解决问题的原则、途径和方法。要做到这一点，先要提出假设。假设是科学先遣的侦察兵，在人的认识中起着重要的作用。恩格斯说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假设。”①在科学发展中，提出假设几乎是必经之路。在解决一般问题时亦广泛地应用假设，提出新的假设是顺利解决问题的关键，而假设的提出要依靠已有的知识经验，同时，新假设的顺利提出是和前一阶段问题是否已经明确和正确理解相联系的。明确问题的性质，就有可能使思维过程有一定的方向，能把问题纳入一定的原则，按照这些原则来构思解决问题的可能办法。
第四阶段，检验假设。
解决问题的最后一步是验证假设。实践是检验真理的唯一标准。因为只有通过实践才能把主观和客观联系起来，要查明假设的真理性，则必须有科学实验的证明或社会实践的证明。如在多次实验或实践中获得了成功，问题得到了解决，就证明了假设是正确的；反之，证明假设是错误的，就需要寻找新的解决问题的方案，重提假设。正确的新假设的提出有赖于对以前失败的原因是否有充分的了解，分析假设失败的情况，对找到新的正确的解决问题的方案有很大的帮助。
当然，还应特别指出的是：以上四个阶段，不能截然分开，有时是交错地进行着的。
二、影响解决问题的因素
影响解决问题的因素有主观的和客观的两个方面，而这两种因素又是互相联系互相影响的。现归纳如下：
（一）迁移的作用
迁移是已经学过的东西在新情境中的应用，也就是已有的经验对解决新课题的影响。
迁移一般可以分为两种类型，一种是正迁移，表现为一种知识、技能的掌握促进另一种知识、技能的掌握；另一种是负迁移，表现为一种知识、技能的掌握，干扰了另一种知识、技能的掌握。学了光折原理，能够较准确地射中水下4时目标；会说普通话的学生在学习英语国际音标时，感到最容易的是三对爆破音［P］［b］、［t］［d］、［k］［g］和元音中的［i：］［：］［u：］［：］等，为正迁移；熟悉了一种方言的语音，阻碍了对普通话语音的掌握，或者在先后相差不远的时间学习俄语和英语两种外国语，在语音的某些方面容易发生互相干扰，为负迁移。
一般地说，知识概括化的水平越高，迁移的范围和可能性越大；知识概括化的水平越低，则迁移越难，即不容易举一反三、触类旁通。有的学生虽有有关的知识经验，但不会分析新课题，就是因为不能迁移。
（二）原型启发
前面已经说过，新形象的形成，新假设的提出，是顺利解决问题的关键，而启发对于新假设的提出，顺利解决问题起很大作用，启发是从其他事物能够看出解决问题的途径，它可以使人的认识发生飞跃对解决问