《思考的方法》

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思考的方法- 第2部分


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若不同的角度都不否决这个暂定的答案,我们就可对答案增加信心。当然,可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。

  第三、角度有远近之分。在思考的过程中,细节与大要是互补短长的,无论细节想得如何周到,在大要上是有困难的见解,思考者就可能前功尽弃。但在大要上是对了的思想,细节的补充只是时间的问题──就算是错了细节也往往无伤大雅。在这方面的思考困难,就是若完全不顾细节,我们会很难知道大要。有了可靠的大要而再分析细节,准确性就高得多了。

  思想一集中,脑袋就戴上了放大镜,重视细节──这是一般的习惯。善於思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。

  五、例子远胜符号

  推理时可用例子,也可用符号﹔有些人两样都不用,只是照事论事,随意加点假设,就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论,算不上是认真的思考。有科学性的思考,用例子是远胜用符号的。

  数学是以符号组合而成的一种语言﹔严格来说,任何语言文字都是符号。画面是没有符号的,但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面,就成了例子。思想是抽象的。要証实抽象思想的正确性,数学就大有用途,因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法却是要将抽象现实化。画面比符号较接近现实,因此较容易记﹔所以在思考上,用例子就远胜用符号了。

  以善用数学而负盛名的经济学者,如森穆逊(P。 Samuelson)、阿罗(K。 Arrow)、乌沙华(H。 Uzawa)、史得格斯(J。 Stiglitz )等人,都是以例子帮助思考的。以数学求証是得了大要之后的事。其他少用数学而善於思考的人,用例子更是得心应手。有些学者只是用符号或少用例子的,但有重要发现的却是少见。中国人天份之高举世知名,但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过於抽象,造成不良影响﹔这问题要请岑逸飞代为解答)。以我之见,韩非子还算过得去,但孟子及孙中山所用的例子就往往似是而非,不知所云﹔他们成不了推理高手,是不难了解的。

  善用例子的人,再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门,能否善用就要看个人的想像力了。现试将这些法门分列如下。

  第一、例子要简而贴切。以例子辅助推理,理论的重要特征是要全部包括在例子之内。通常的办法就是将例子内的枝节删去,使重点突出,务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量,也要有想像力。在经济学历史上,简化例子最有本领的是李嘉图(D。 Ricardo)──所以李嘉图的经济模型的广博度,至今仍未有人能望其项背。那就是说,例子简化得越利害,复杂的理论就越容易处理。

  第二、例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量,没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁,其非真实性与简化无关﹔另一类例子,却是因事实简化而变为非真实──我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改,容易改为贴切,是可帮助推理的。但要有实际应用的理论,就必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手,其后再找实例辅助﹔实証工夫做得多的人,往往可省去这一步。经验对思考有很大的帮助,就是因为实例知得多。

  第三、例子要新奇(Novel)。众所周知的例子不仅缺乏吸引力﹔在思考上,较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才,其后再用的就少了创见。工厂污染邻居的例子,庇古用时是新奇的﹔用得多了、启发力就减弱。高斯在同一问题上作分析,采用了牙医工具的声浪扰及邻居、大厦的阴影减少了隔邻泳池的阳光。这些比较新奇的例子,都启发了一点新的见解。

  第四、要将例子一般化(Generalise)。这一点,中国人是特别弱的,事实不可以解释事实﹔太多理论就等於没有理论。将每个例子分开处理,理论及见解就变得复杂,各自成理。无意中变成了将事实解释事实。将多个不同的例子归纳为同类,加以一般化,是寻求一般性理论的一个重要方法。

  马克思走李嘉图的路,将资本跟土地及劳力在概念上分开。所以马克思的资本论缺乏一般性,使剩余价值无家可归。李嘉图自己从来不相信价值是单从劳力而来的﹔他想不通将不同资源一般化的方法,自知他的理论有困难。这困难要到费沙(I。 Fisher)才清楚地解决了。

  在社会耗费的问题上,庇古所用的例子分类太多,以致他的理论模糊不清,前后不贯。这问题到了高斯手上,他就认为在社会上每个人无论做甚么对其他人都有影响﹔他於是就将所有对人有影响的行为归纳为产权的问题。

  在另一个极端,过於一般性的理论,因为没有例外的例子,所以也没有解释的功能。有实用的理论是必须有被事实推翻的可能性。因此之故,例子既要归纳,也要分类。分类的方法就是要撇开细节,集中在重点上不同例子之间难以共存的地方。将一个例子分开来处理,我们也应该找寻跟这例子有一般性的其他例子。世界上没有一个“无法一般性化”的实例。若是有的活,在逻辑上这实例是无法用理论解释的──这就变成了科学以外的事。

  第五、要试找反証的例子(Counter Example)。思考要找支持的例子﹔但考証是思考的一部分──考証就要试找反証的例子了。史德拉(G。 Stigler)、贝加(G。 Becker)等高手,在辩论时就喜用反証。可靠的理论,是一定要有可以想象的反証例子的──但若反証的是实例,理论就被推翻了。

  六、百思不解就要暂时搁置

  人的脑子是有着难以捉摸的机能──连电脑也能想出来的脑子,其机能当然要比电脑复杂得多。拼命想时想不到,不想时答案却走了出来,是常有的事。我们可以肯定的,就是在不经意中走出来的答案,一定是以前想过的老问题。以前想得越深,得来全不费工夫的机会就越大。日有所思,夜有所梦,可以置信。

  百思不得其解的问题,时间并没有白费。将问题搁置一旁,过些时日再想,可有奇效。就是不再想答案也可能会在无意间得到的。我的价格管制文章写了3年,公司原理12年,玉器市场9年仍未开笔……,这些及其他文章加起来起码有百多年!不是言过其实,而是搁置着等时机成熟而已。贝加的文章,好的都是下了多年的工夫。高斯有几篇等了30多年的文章:他今年74岁了,等不到是经济学上的大损失。但人各有法,而等待是思考的一个重要的步骤。

  科学上的思考是一门专业。跟其他专业一样,熟能生巧。可以告慰的,就是无论问题看来是如何的深奥,好的答案往往会比想象中的浅的。
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