背后的概念世界的捷径。
物化的天文学古代玛雅最引人注目的成就是建筑。如果不是那些关于密林深处有座弃城的神话，玛雅文化遗址也许永远被尘土和雨林淹没了。上百名考古学家的工作使玛雅人辉煌的历史存在重见天日。今天当我们走近这些古城时，只见到那些凝重的石建筑。
有相当一部分考古发现被美国人带回本国去作研究了。但据现有资料来看，找到的书写记录不多，而且至今尚无法破解。然而，玛雅人还留下了那么多用石头垒起来的智慧。西班牙人的火没能将它们烧毁，雨林的吞噬没能使它们消失。它们历经人文历史与自然历史的沧桑之变，却依旧屹立于原址，让今天的人们仍然可以依稀想见玛雅城市的当年，玛雅人和玛雅文明的当年。
无论以东、西方哪个时代的眼光来看，玛雅建筑都是精美而有特色的。尤其是那些天文观测台及各种位置精确的石碑，乍看平平淡淡，甚至不知如何把它们相互联系起来。研究之后，才发现其中处处可见玛雅人对天文研究的重视和执著。
许多天文学权威人士认为，古代玛雅人所拥有的天文学知识比公元前古埃及人还要丰富。玛雅人有相当丰富的关于地球公转周期、月球绕转周期等等的天文学知识。然而，他们却并没有望远镜、星盘，也不用分数计算。那么，他们到底是用什么办法获得这些知识的呢？难道真是如传说中那样靠神的指示或外星人的帮助吗？
原来，奥妙在于观察方法。如果观察视线足够长，将观察到的周期误差减到一天以下是可以做到的。玛雅留下的观星台有一座是圆形的，其他都是建在金字塔形的底座上。这些建筑在底下看上去大都高耸入云，有些还整个儿建在一层平台上，与气势恢宏的建筑群融为一体，更显得壮观非常，给人一种泰山压顶之感。与人相比，这些观星台真是太硕大了，但如果我们想到它身处密密匝匝的热带雨林深部，就能感受到其中的良苦用心了。玛雅人唯有垒起高高的塔台，才能从密林之上望及远处的地平线！从而达到精确观察所必需的视线长度。
玛雅祭司们全权负责所有天文观察任务。他们登上高100英尺左右（从70英尺至150英尺不等）的观察塔，走进塔顶的庙字，从观察室里向外观察。用来定观察点的是一个十字形的错划，从这一点参照远处地平线上的某些固定标志，如两山间的山凹或某座山的山顶，观察太阳、月亮及其他星辰的升起和降落位置，从这些位置的周期性变化计算出会合周期，推论出星辰的运动规律，预见到日、月蚀和其他并升、并落现象。
天文观察的热衷程度往往跟一个民族关于农时的经验有很大关联。玛雅人主食玉米，而且种植的绝大多数也是玉米，每块地播种前都必须经过烧林这道步骤。参天的大树、丛生的灌木在前一年雨季时砍下，经过暴晒已经可以焚烧了。但大约12亩的树木草丛要一把火烧完，必须借助强劲的风势。真可谓，“万事俱备，只欠东风”。于是，祭司就负责爬上天文台（金字塔）顶，去借东风去。他们向天借风，实际是依据早已在地上做好的标记。
玛雅人分别在科潘（Copan）城东头和城西头的山梁上树了两块碑，两碑相距约4英里多，各自所处的高度约在600到900英尺之间。从东边的这块石碑望对面山上的石碑，每年的4月12日和9月7日两天，太阳落山时正好落在石碑背后。而4月12日被认为是该地区适宜烧林季节的开始。于是每年祭司们总是仔细观察到这一现象之后，当天晚上就通告整个地区的农人，神已经示意第二天起可以烧林了。诚如诸葛亮装神弄鬼之前先借星象观察为依据，玛雅祭司也是先做认真的实地观察，尔后再请出神谕的。
其实，玛雅人借以作天文观察的手法远不止这些。不过，从烧林日的选择中我们可以看出玛雅天文学的一个特点。他们总是想办法将天文化为地理，把观察到的只能看见却摸不着、留不住的天象变化，用人工可及的建筑手段加以物化、固定化，尽可能地把观察研究得来的知识为日后的实用提供方便，而不满足于在理论上得出一种抽象关系。这种“物化天文”的倾向与玛雅人经久不息的筑造精神合在一起，为后人留下了相当壮观的自然与人文结合、相映成趣的场景，甚至到今天还能看得到。
比如玛雅人用来确定分、至日的建筑群。它们位于今危地马拉的佩顿，乌瓦夏克顿（Uaxactun）遗址群的标号E组建筑。西边有个大金字塔的观察台，对面是三座并排成一线的庙宇。正对着的东方，是一座较大的庙宇，南北两边各有一座较小的。三座庙宇坐落在同一块由北向南延伸的大平台上。从西边的观察台到东边正中的那座大庙字之间，有两座小石碑，也许还起到瞄准器的作用。以西边台上的观察点为基准，每遇春分（3月21日）和秋分（9月23日），太阳总是在东西向的这根中轴上、也就是在东边庙宇的正背后升起。而当太阳向北移至北边庙字的北角升起时，正是夏至日（6月21日），此时白昼变长，黑夜变短。相应地，冬至日（12月21日）的太阳应从南端庙字的南墙处升起。我们在这里叙述固然简单，好像摆弄模型教具那么顺理成章。然而，准确的定位、高台起造的量度都是建立在日复一日、年复一年的观察基础之上，其间的耐性与恒心，人工与匠心，恐怕只有站在使人自觉渺小的塔脚下时，才能体会到。从这些物化的巧妙关系中，最无知的人也能读懂深不可测的天文含义。
观察春分和秋分这两个与播种和收获密切相关的日子，不仅有农时的意义，还有文化的意义。在原始农业阶段，没有什么日子比它们对人们生活的影响更大的了。因此，在玛雅人心目中，春分是带来雨季的羽蛇神降临之际，而秋分则是羽蛇神归天而去的时候。为此，可以在遗址的一些金字塔的南北台阶两端看到一些石刻的蛇头，有的大约一立方米。春分和秋分两天，当太阳落入地平线前，西斜的阳光将蛇影和三角形光影投射在地上，宛若一条蛇形。只有这两天里才能看到这种蛇影，预示羽蛇神的来临和飞去，也标志着雨季的开始和结束。这些用石头保留的奇观，无论从工艺还是从知识的角度来看，都是令人惊叹的。
说实在的，如果没有这些不说话的石头重见天日来做见证，光凭那些口传的神奇事迹和文字记录的佐证（何况其中大多未能了解其中含义），是很难让人们完全认识到玛雅文化的伟大的。正是靠了玛雅人蜜蜂般的筑造精神，和他们将繁难的天文标志于地理的巧思，才让今天的人得以见识这种将自然见于人工，将人的智慧又复现于自然的鬼斧神工！
而且，细细想来，与繁难的天文推算相比，不辞辛劳地在山顶、高台上搬石头造房子作际记，纵使再费时费力，也是划算的。在尤卡坦半岛上密林繁衍速度奇快、地貌常年被密林覆盖和改变的情况下，将遥远地平线上发生的现象搬到附近的山梁上、城里的庙宇上，甚至搬到投射于地从而人人可见的蛇影上，实在是太取巧的办法了！
永恒的天问，物化的天文。
“零”意味着很多
玛雅人在数学上有一个伟大之处，就是将“零”运用到计算中来。这一做法比欧洲人早8个世纪，因而使向来以学统之先进而自豪的西方人大为震惊。
数学是科学的基石。西方思维传统中，提倡以数学为解释宇宙之本的毕达哥拉斯学派，占据了极为重要的地位。他们将数从具象的物体中，甚至从实用性的计数活动中抽象出来。将数本身提高到组成世界的基本元素的地位。在这种独树一帜的精神的倡导下，这个学派总结出许多重要的数学定律，至今仍以他们的名字命名。在西方思想史上，他们的数学风格与西方思维模式的形成大有关系。实际上，数学代表了一种摆脱一切具象，进行纯形式分析的倾向。正是这种绝对抽象化的倾向构成了科学思维的基础。
数学计算中零的引入就是这样的一种突破。有了零这个概念的引进，人们不再只停留于计算多少，还开始计算有无。数字维也不再是单向的无限制累加，而是一个可以将不同进位抽象出来，统一于零的形式存在。22后面加上两个零，就变成了2200，零将单向维度上的两个相差悬殊的数字，简单明了地联系了起来。可以不夸张的说，零为人类把玩数字，操作数量，打开了一个崭新的天地。
玛雅人有自己的一套计数符号。他们以一个圆点代表“1”，一横代表“5”。第一位到第二位采用20进位制，第二位到第三位采用18进位制。因此，“4”是4个圆点，“6”是一横加一个圆点，“9”是一横加4个圆点。“10”是两横，“11”是两横加一个圆点，“14”是两横加四个圆点，“15．”三横，“19”是三横加四个圆点。如果逢20进至第二位，则第一位上就用一只贝壳纹样代表“零”。
这种表达法表明，玛雅人已在计算中引入了零。在没有零概念的计算系统中，比如古代中国最初的计数体系中，逢十则仅仅以人为命名的十位单位作数字标记，逢百、逢千也依次类推。如果有个数字135，它只表明有一个100加上3个10加上5个1。用这个数字加上65，等于2个100。而根本不涉及零概念。也就是说，只有具象的单向累加，还没有将空位的空加以形式化。
借助数学上的深刻认识，玛雅人在没有分数概念的情况下，精确地计算出太阳历一年的时间。其精确度比我们现在所通用的格雷戈里历法还要精确。他们通过对金星轨道的观察和计算，计算出金星公转周期为583。92日。按照他们的办法推算，1000年仅有一天的误差。
古代社会中，天文、历法、农事，三者总是密不可分的。而它们的基础又都在计算。玛雅人在数学上的早慧，使他们在天文知识、历法系统、农事安排上都表现出一种复杂高妙而又井然有序的从容自信。多种历法并用，每个日子都有四种命名数字，却丝毫不乱，法轮常转。没有任何特殊仪器，仅靠观星资料，每年准确定出分、至日，以及各种重要会合日的出现。充分掌握天气变化规律，准确计算出雨季、旱季的始终，为农业生产提供最重要的保障。
玛雅数学的成就当然还表现在他们超群的建筑成就上。众多巨型建筑和建筑群落的定位、设计，牵涉到太多的数学问题。建筑根本就是凝固的数学和艺术。玛雅特有的尖拱门造型也蕴含着精巧的数学思维。当然，还有许多用来展现他们天文学知识的建筑，比如观察分、至日的建筑群。丈量的精确性、定位的相互呼应都需要分毫不差的数学天才，才能使我们今天仍然能透过断壁残垣看到特定的奇景。
在古代玛雅社会，掌握数学的是祭司。他们存在的首要职责就是当好人与神之间的桥梁。他门要告诉人们哪一天羽蛇神降临，给大地带来雨季；哪一天可以开始烧林，可以得到风神保佑的许诺；哪一天战神来临，将带来战事，甚至死亡。他们是玛雅世界的权威人士。他们说哪位神动怒了需要人祭，国人就只好照办。据说，玛雅祭司在西班牙入侵者到来之前就曾预见到这一事件，并且从神谕中得知，这些远道而来的人将成为玛雅人的新王。总之，玛雅人心目中的祭司是神游古今、通晓天地之理的人物。凡事都要求教于他们。
那么，作为祭司本身，他们的首要任务就是要尽可能使自己当得起这种重任。玛雅的天文学知识完全建立在祭司们日复一日、年复一年的不间断观察之上，他们的数字记录系统很好地反映了这种纪年传统。玛雅人将一年划分成18个月，每月20天，每年有5个祭日，总和为365天。有意思的是，他们的数字进位也是分别采用20进位和18进位。这就很可能是起始于逐日记录天象观察的实用性需要。也正是这种实用性需要，推进了玛雅数学的发展，更进一步促进了历法、农事的发达。
从玛雅人的零概念可以看到其形式思维能力的早熟，以及整个天文、历法、农事知识系统的规模。而这些可观的成就，这种对抽象规律的追求，可能是与祭司们对神圣地位的追求互为因果的。一种莫须有的文化职能却促发了人的求知欲，在追求神人同感的过程中却开始了科学的第一步。真是歪打正着。
人类想了解自身、了解自然，了解自然力量、甚至超自然力量与自身的关联。这种求知欲构成了人类的知识史。而促使人类摆脱物质文化的自循环划圈，迈出这精神文化第一步的是这类祭司；从他们开始，人类�