墓鄄旆⑾帧０滤固兀―erstedt）在观察到单一的偏斜例子后，力图决定磁针和电流导体的所有相对位置及其行为，从而得到有关导体磁场的完备知识。
第二十一节
把研究从已知案例扩展到类似的案例，尤其具有吸引力。热、电、磁过程和扩散之间的类似导致了许多实验；请目睹一下菲克（Fick）对于扩散流的探求吧。磁体相互影响，电流和磁体也是如此影响：电流像某个另外的磁体一样作用于一个磁体；电流像磁体一样相互作用吗？阿喇戈指出，在使用类比的隐喻时，我们也必须准备发现差异。磁体和软铁相互吸引；软铁的行为在这里像磁体那样，但是两块软铁却不相互影响。不用说，电流和软铁的行为在某种程度对磁体而言也不相同：前者显示出极性，后者则没有。
第二十二节
在现象以不同程度发生的地方，我们可以构想是可能的对照。磁的不同强度启示对立的观念，即抗磁行为的类型。如果我们了解双折射的一个种类，比如说负双折射，那么我们力图寻找对照的正双折射。可以这样寻找的一切事物事实上并非都是如此找到的：发现往往通过机遇而来，例如迪费（Dufay）就是这样与已知的种类对照，发现相反的电的类型。乍一看，好像是对照的一切事物并非必定是对照。于是，顺磁性和抗磁性不再被视为对照，而是被视为相对于无孔不入的媒质的程度的差异，正像我们把在空气中上升的物体不再看作是轻性（levity）或负引力，而宁可看作是单位体积的重量比空气小。对于热和冷、正电和负电等等而言，情况也相似。这样的改变附属于理论场。
第二十三节
对应于条件的连续变化，就实验结果来说也存在着期望的连续性。在不同方向上的不相等的压力在固体中引起双折射。从固体到液体的转变在刚性和粘滞性方面是逐渐的转变，我们可以期望，借助适当的压缩或张力，也能够使塑性的固体和粘滞性的流体成为双折射的，事实上这一点已被观察到。由于液体并非完全缺乏刚性和粘滞性，不管双折射是否将变得可以察觉，它将仅仅依赖力的大小和形变的速率。在气体和蒸汽之间，性质也连续地变化，由此十分自然地产生了使气体在适当的温度和压力下液化的观念。存在着使偏振面旋转的刚体和液体，从而人们可以猜测，在气体和蒸汽中也发生相同的现象。针对每一种聚集态，最近针对气体，孔脱和利皮希在1879年独立地用实验证明了磁旋转。存在聚集体的第四态吗？（克鲁克斯）
第二十四节
当现象随条件变化时，我们会针对后者的极值要求前者的形式。于是，我们在可以达到的最高和最低温度，就硬度、弹性、电阻等等，审查物体的行为。熔化的、凝固的和蒸发的物体都受到最高的压力。我们研究完全真空的性质，力求得到最大的电张力和电流，审查最短的和最长的光波。这样的尝试总是可能产生许多新颖的东西。
第二十五节
正像实验通过探求尽可能广泛的一致被增进一样，当环境可以在每一个案例中支配时，相同的情况可以通过限制、特化和个体化发生。如果我们了解双折射是在介质的每一转变中发生的普适现象，那么我们还必须决定每一对介质的特征性的折射率、或每一介质中的传播速率。这样的限制能够产生伟大的发现，正像起因于概括的发现那样伟大；请目睹一下牛顿的色散发现：他赋予各种颜色以特定的折射率，借助周期的长度分类颜色，定量地决定各个实物的不变的特性，诸如密度、比热、膨胀系数和弹性模数、电阻、电介常数、磁化强度等等。
第二十六节
富有成果的引导特征，是组合作用和对立作用的特征。更恰当地讲，若条件 A决定条件＋B的显现，则条件＋B决定A的反面即－A的显现。例子是力学中的压力和反作用；受热的气体膨胀，反抗压力膨胀的气体冷却下来；电流使磁极运动，反之亦然，但却在相反的方向上；电流加热电阻，加热的电阻减小电流。直流电使铁磁化，被拿近的磁铁或具有增加强度的磁铁在变化持续时产生电流，在倾向于移开或减弱的方向上接近磁铁。塞贝克（Seebeck）热电流在通过加热的接点从M流向N时，将使该接点冷却，佩尔蒂埃（peleier）证明了这一点。用这种方法可以发现的现象再次并非都是以这种方式找到的。作为用电流激励电磁铁的配对物，法拉第通过把磁铁芯引入线圈力图激励电流，但是，当他实际上引入或移开磁铁时，他仅发现短暂的“感应的”电流。佩尔蒂埃也寻找塞贝克效应的逆现象，他考虑到对金属的热传导性的影响：借助电流通过加热温差电堆的金属，他发现焊接点按照电流的方向不等地被加热。通过把两个粗棒——一个是铋棒而另一个是锑棒——封入空气温度计的容器中，我们发现，从铋流向锑的正电流产生热，而对于流向另一方向的电流来说存在未曾料想的冷却。如果我们针对给定的现象寻求逆现象，那么上述准则能够给我们以暗示，但是不能独自指导我们。直流电确实能够产生磁，但是稳恒的磁却不能产生电流——这实际上会使人认为在不耗费能的情况下做功。在我们把能量原理与感应定律组合起来之前，我们无法得到效应和逆效应的完备的和融贯的体系。因此，上述准则是借助特殊的发现完成的，因为在观察现象时，我们很少处理简单的、纯粹的和非中介的关联。在两个直接相互作用的物体中，人们只能在牺牲其他东西的情况下获得动量、热、电荷等等。如果所有关系像这一样简单，那么该准则可以是纯粹的指导：当相互关联是居间的，事物就不如此简单，直接倒转是不许可的。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十三章 作为探究的主导特征的相似和类似
第一节
相似（similarity）是部分的等同：相似的对象的特征是部分等同的和部分不同的。一个对象的单一可观察的标记不需要与另一个的重合，可是一个的诸种标记可以与另一个的诸种标记以严格相同的方式相互联系。杰文斯称类似（analogy）是更为根深蒂固的相似；人们可以说，抽象的相似。类似可能在某些环境中依然完全向直接的感官观察隐蔽着，只是通过比较一个对象的标记与另一个对象中的相应关联之间的概念上的相互关联，才揭示出类似本身。麦克斯韦不仅定义了类似，而且也强调了它的对科学探究来说是最重要的特征，当时他把类似描绘为一个领域中的定律与另一个领域中的定律之间的部分相似，以致每一个都可以阐明另一个。不过，我们将看到，麦克斯韦的进路与我们的并非不同。霍普（Hopp）认为，类似概念是多余的，因为像就相似而言一样，一般地，类似只不过是在其间找到类似的对象中的某些标记在概念上一致的问题。虽然这是正确的，但是有健全的根据把类似看作是相似的特例，并把它与一般概念区别开来。尤其是，正是自然的探究者，被驱使到这个观点，因为对类似的注意大大推进了他的工作。而且，很清楚，要素之间的关系的类似或同一，可以出现在其相似是感官直接可观察的对象之中，这也许是如此明显，以致类似被忽略了。
第二节
被感官察觉的相似已经决定在对相似的对象的行为和运动神经反应中的无意识的、未事先考虑的相似；正如施特恩就流行思想详细地表明的，当理智变得有意识时，事情还是一样地进行。此外，泰勒（Tylor）的著作提供了足够的证据。随着概念的思想变得愈强烈，使自己摆脱了实际的或理智的不适意的深思熟虑的和有意图的努力，将同样地受相似引导，宁可说也受更为根深蒂固的类似引导。
第三节
我在另外的地方把类似定义为概念体系之间的关系，我们在其中逐渐清楚地意识到，对应的要素是不同的，而要素之间的对应的关联是相同的。
情况似乎是，事物在其中实际上是最简单的数学，是类比首先在其内清楚地揭示它的阐明、简化和启发作用的第一个领域。无论如何，亚里士多德就他所讲到的而言，把类似与定量的比例关系联系起来。一些简单的类似甚至在古代必定震撼了探究者。例如，欧几里得（第7编，定义16）称两个数之积为“面积”，称因子为“边”，称三个数之积为具有作为“边”的因子的“立体”（定义17），称两个或三个相等因子之积分别为“平方”和“立方”（定义
18，19）。在柏拉图触及几何学概念的地方，他使用了相似的术语。代数的发明依赖于看见算术运算的类似，而不管数有什么不同：于是，在这里，在概念上等同的东西将一下子被一劳永逸地处理。在数量类似地进入运算之处，我们于是从一个结果通过简单的类似的符号交换得到所有其他结果。笛卡儿的几何学广泛利用了代数和几何学之间的类似，格拉斯曼的力学或矢量理论广泛利用了线和力、面积和力矩等等之间的类似。数学的每一个物理应用都依赖于注意到事实和数学运算之间的类似。
第四节
开普勒明确认识到类似对于认知的巨大价值。在就它们的光学性质处理圆锥截面时，他说：“圆的一个焦点是A，即处在中心；在椭圆中，有两个焦点A和B，它们以比较突出的作用距图形中心等距离。在抛物线中，一个焦点在截面内，另一个焦点在必定处在距第一个焦点无限远的轴上的外侧或内侧，以致从这个盲焦点到截面的任一点G所画的线段HG和IG平行于轴。在双曲线中，外焦点F距内焦点E较近，是较钝的曲线；在相对的分支无论哪一个之外的焦点处在另一个之内且相反。借助类似可得，在直线上，无论哪一个焦点（按通常的方式我们并未如此之多地论及直线，而宁可说是讨论完全类似）落在该直线上：像在圆上一样，仅仅有一个焦点。在圆上，焦点这样在中心，距圆周尽可能远，在椭圆上已经较少，在抛物线中更少，最后在直线中它处在最小的距离，也就是说它落在该直线上。因此，在圆和直线的极端案例中，焦点结合在一起，在前者距曲线尽可能地远，在后者完全落在它之上。在居间的案例中，两个焦点在抛物线中相距无限远，距双曲线和椭圆的侧边是有限远；在椭圆上第二个焦点在内部，在抛物线上在外部，由此比率具有相反的符号……类似的几何学表达应该供我们使用；我的确十分热切地爱恋类似，我的忠诚的大师们，意识到自然的所有秘密：我们尤其必须在几何学中探求它们，就处于极端案例之间的无数多的案例而言，此时不管我们用荒谬的片语推出的居间案例有多少，类似都把任何对象的全部本质明晰地呈现在我们眼前。”
第五节
在这里，开普勒不仅强调类似的价值，而且也正确地强调连续性原理，惟此才能够导致地达到这样的抽象程度，以致容许他把握如此根深蒂固的类似。至于古人的科学的创作法，我们所知甚少，我们罕有他们最重要的探究结果。不管怎样，呈现的形式往往如此隐藏了实际的探究路线，欧几里得的例子显著地表明了这一点。不幸的是，在最近的时期常常模仿古人的范例，这是由于严格性被高估了，有损于真正的科学兴趣。当导致并确认思想的所有路线和动机清楚地展现出来时，思想便被最完备地和最严格地创立了。与先前比较熟悉的和无争议的思想的逻辑联系只是这个基础的一部分。只要思想产生的动机继续有效，这些动机被完全澄清的思想就永远不会丧失，不过当辨认出动机衰朽时，便能够立即放弃思想。
第六节
研究来自文艺复兴时期的自然科学的经典著作，是如此令人愉悦和富有持久的、不可替代的教益，恰恰因为那些伟大而朴素的人物详尽无遗地告诉我们，他们发现了什么，他们在探究和发现的适度的享受中如何找到它们，而没有任何职业上的和学术上的故弄玄虚。
哥白尼、斯蒂文、伽利略、吉尔伯特（Gilbert）、开普勒提供了科学探究的最伟大的成功范例，这些范例毫不浮夸地告诉我们，探究的主导动机是什么：例如有形实验和思想实验的方法，简单性原理和连续性原理等等，以最简单的方式使我们熟悉。
第七节