第十一节
自太古以来，使人烦恼的最奇怪的问题之一是有机生命的起源问题。亚里士多德相信有机体来自无机物的原始发生，中世纪后期还赞同他。范·海尔蒙特（Van Helmont，1577－1644）还讲授如何生成老鼠。他关于在曲颈瓶中创造侏儒的设想，当时似乎不可能是如此冒险的。雷迪（Redi，1626…1697）这位西芒托学院（Accademia del Cimen－to）的成员表明，如果用一片网纱挡住产卵的苍蝇，那么在腐败的食用肉类中就不会出现“蛆”。当接着的显微镜帮助发现了在细节上难以追踪的许多微小的有机体时，这样的问题再次变得难以裁决了。尼达姆（Needham）首次想出这样的观念：加热玻璃容器中的有机物，以便杀死所有的微生物，然后密封该容器。不过，在一段时间之后，被密封的液体看来好像因新的纤毛虫而有生命。斯帕兰扎尼 （Spallan－zani）认为，他用这个实验能够证明相反的结论，而尼达姆反驳说，斯帕兰扎尼在他的步骤中抽掉了动物生命所需要的空气。虽然阿珀特（Appert）为了保藏成功地应用了斯帕兰扎尼的方法，虽然其他探究者参与了调研（诸如盖－吕萨克（Gay…Lussac）、施旺（Schwann）、施罗德、杜施（Dusch）等人），但是该问题依然悬而未决，因为在这个困难的实验中错误的来源完全没有被揭露。巴斯德（Pasteur）在研究发酵时被引向生命起源问题，他在研究中认为，他明确地认识到有机生命。通过远端被用一团棉絮阻挡的管子吸出大量的空气，他截住了灰尘，然后用乙醚和酒精把棉团中的灰尘溶解出来，从而得到灰尘。显微镜检查显示出有机微生物的内容在类型和数量上有差别，这取决于空气是城镇、乡村还是山区的空气。如果把含有糖和蛋白的水在曲颈瓶中煮沸几分钟，在冷却后让空气通过灼热的铂管进入，在铂管处曲颈瓶被密封，它能够在25…30℃保持数月而不在液体中产生任何生物体。如果我们此时引进携带灰尘的棉团，同时保证在操作时只让通过灼热管的空气进入，那么在重新密封曲颈瓶后，生物体的形成物经常在24－48小时后出现。只有使处于灼热点的石棉起初和空气一起被吸出，它才在曲颈瓶中产生生物体的形成物。在细颈处有几个弯曲的敞开的曲颈瓶中，煮沸的液体即使在冷却后依然无变化，因为灰尘在潮湿的弯管中被止住；但是，如果人们力图通过颠倒敞开的曲颈瓶并把它浸入水银中，那么在水银表面和内部的微生物立即苏醒过来。
第十二节
这些实验也像正在揭示的错误来源一样是有价值的，它们结论性地证明，我们了解的有机体仅仅是从有机胚原基发展而来的。不过，普遍的生命起源问题通向太遥远、太深奥之处，以致用简单的物理学实验无法裁决。人们可能赞同费希纳的看法：与其说无机的东西。还不如说有机的东西是原初的，后者能够过渡到作为它的最终的和最稳定的状态的前者，但是反过来则不能。自然并非必须从对我们的理解力而言的较简单的东西开始。即便借助其他宇宙天体的流星碎片把有机胚原基传送到地球，也只不过能够就最低等的生物体构想生命的转移。只有高度发达的遗传理论才能解决这个困难。那么，什么迫使我们假定有机的东西和无机的东西之间的差异如此断裂，迫使我们相信从前者向后者的过渡是绝对不可逆呢？也许没有截然分明的分界线。化学和物理学确实距离理解有机的东西还很遥远，但是已经达到了某些成就，而且每天都添加更多的东西。巴斯德还认为，所有发酵都是有机的。今天，我们知道，类似于可能的化学反应的催化加速（奥斯特瓦尔德）的相似过程也必定能在有机领域中发现。想像一下我们直到那时对火的本性还相当无知的文明状态：只会熄灭而不会产生火，从而被迫利用天然发生的火。在那种情况下，我们应该正确地说，火只能从火传下去。可是，我们今天知道得更多。人们怎么能够设想这样的概念，即关于生命起源与能量守恒原理相关的问题是十分难以理解的呢。
第十三节
上述的科学发展大都是由史前深处的十分原始的观念开始的，但是今天决没有结束。为数更多的和通常愈加困难的问题出现了，取代了已被解决的问题或被鉴别为假的问题。知识是在十分曲折的路线上获得的，单个的步骤尽管以先前的步骤为条件，但是也部分地由纯粹偶然的物理的和心理的境况决定。近代天文学必须在古代天文学止步的地方继续前进。后者从几何学借用了许多东西，前者从物理学、尤其是从动力学那里获得帮助，动力学像技术光学和理论光学一样碰巧十分独立地发展了，而技术光学和理论光学二者进而对近代天文学有所帮助。后来，我们甚至发现化学与天文学处于相互有用的关系之中。没有玻璃和金属技术的帮助，没有空气泵和没有化学，我们的近代的电理论怎么能够存在呢？可是，伟大的历史上偶然的思想和万有引力——潜在的理论正是由此开始的——的贡献何其之多！把认知阶段图式化在相似的境况复现时也许会有益于进一步的探究，但是对于用公式探究而言不存在广泛有效的指导。不管怎样，我们的目的在于思想对事实的适应以及思想的相互适应，这依然总是正确的。在有机体发展的案例中，与此对应的是有机体对环境的适应和有机体各部分的相互适应。
《认识与谬误》
恩斯特。马赫著 洪佩郁译
第十八章 从心理学上看演绎和归纳
第一节
按照亚里士多德的学说：存在着两种推理类型或无矛盾地从一个判断推导另一个判断的模式：从较一般的判断到较特殊的判断，用三段论；从特殊判断到包含它们的一般判断，用现今所谓的归纳。如果形成科学或体系的判断能按照这些模式相互推导出来，那么它们便完全彼此适应而无矛盾。仅仅这一点就表明，新的知识源泉的开发不能是逻辑法则的任务，确切地讲，逻辑法则只是有助于审查从其他源泉引出的发现是一致还是不一致，若不一致则指明需要保证充分的一致。
第二节
首先利用一个方便的例子，理解一下在图 7中图示的三段论：凡人皆有死（一般的大前提），凯厄斯是人（特殊的小前提），故凯厄斯有死（结论）。
J．S．穆勒指出，三段论不能产生人们原先没有的洞察，因为人们除非也确定了结论的特例，否则人们不能一般地说出大前提。除非有死包含有凯厄斯有死，否则它不能就所有人断言。为了确立大前提，纯粹逻辑学家必须等待任何未来的凯厄斯死去，而依赖三段论的凯厄斯却无法经验他自己的有死的确凿性。确实，没有几个人相信知识的创造唯有通过逻辑的功能，但是正如附随的讨论表明的，穆勒的批评有用地厘清了要旨。事实上，自从康德辨认出算术和几何学之类的科学并非仅仅由逻辑推导建立，而且也需要知识的来源以来，他就阐明了这一点。不过，纯粹的先验直觉原来不是这样的来源。贝内克也十分明白，三段论决没有超越被给予的东西。它们只是使我们更清楚地意识到判断相互依赖的方式。对于不仔细的心理过程的观察来说，三段论当然可以产生较广泛的洞察的外观。例如，让我们从下述命题开始：三角形的外角u等于两个相对的内用a＋b之和。若现在在外角顶点相交的两边相等，则u＝Za。若以这个顶点为中心我们画一个圆通过另外两个顶点，则新作的图表明，圆心角是周缘角的两倍，即是2a。然而，如果我们细心地消除附加的作图和用三段论来引入的特殊化的所有观念，那么我们没有发现比原来的关于外角的命题更多的东西。
第三节
探究这个命题的终极来源，我们发现它是一个经验事实，按照这个经验事实，我们能够测量的任何平面三角形的角之和未显示偏离两直角。在较长的推导中，新奇的外表甚至更强烈地出现了。以欧几里得对毕达哥拉斯定理的证明为例。在 ab上的正方形是acf的面积的两倍，而acf与三角形aeb全等；但是，两倍的那个三角形等于从b到ac的垂线形成的矩形agde。同样地处理在图8中没有表示出来的右边的部分，便完成该定理。在这里，我们利用了简单的全等定理（借助边和角决定三角形的大小和形状）和图形等面积定理。边的平方之间的奇异的和未曾料到的关系这一结果将使任何初学者感到惊讶不已，但是新奇性再次仅仅依赖于作图，而不依赖于推导的形式。请回忆一下，除了作图以外，所使用的定理建立在不改变大小和形状的情况下可以替代的图形的事实之上，这就是我们在毕达哥拉斯定理中看到的一切。
初学者也许从斜角的图形中获悉有关乎行四边形的命题，并把它应用到矩形，他可能从未在与那个命题的关联中想到矩形。如果他为该结果感到惊奇，那么他便不能在不涉及邻边的角的情况下以充分抽象的方式考虑对边的平行。请关注抽象并把注意力集中于本质而忽略要求实践的枝节问题吧，正如每一个学生将要经历的，不如此注意就会时而以这种方式、时而以那种方式离开原来的进程。例如，在进行演绎时，反复思考会引起注意和矫正这些离题，从而改善抽象。一些具有实践的人比如将看到，正方形的对角线相互平分对于所有平行四边形是共同的，相等的对角钱对于所有矩形是共同的，以直角相交对于菱形和某些其他四边形是共同的。
从较一般的命题（在它们的特殊化的形式中罕见地明确设想过）开始、推进到较特殊的命题的三段论演绎，借助改变和组合各种观点，通过一些中间环节，在这里能够使我们误以为看到未包含在前提中的新洞察。然而，相同的命题能够直接被看见，即使通过建立分离的要素更容易把握它们。演绎的恰当价值正是在这里，而不在于创造新知识。
第四节
如果把成功的案例用语言固定在定义和命题中，以便存储在记忆里的话，那么抽象的弱点便可大大地得到补救。这解脱了思维并使它免去疲劳，因为它将不必每次面临相同的努力。尽管必须从其他地方获得三段论藉以操作的基本知识，但是逻辑操作并非没有用处。它使我们清楚地意识到各种洞察相互依赖的方式，把我们从不得不寻求已经包含在其他一些命题中的特殊基础中拯救出来。即使我们在逻辑上由以开始的命题不是绝对可靠的，它们依然在逻辑上还是合用的。假定我们有未被确立的大前提B是A，那么它还会是这样的格：若B是A且C是B，则C是A。当我们把当代科学甚至数学的所有命题应用于不管是自然的还是人工的实在对象时，我们实际上应该正是在这一涵义上看待它们的，图为它们从来也不是完全对应于抽象的理想的。
第五节
现在，让我们考察一下三段论的配对物归纳，设C1，C2，C3……是其概念为B（图7）的类中的成员。我们观察到，每一个都落在A的概念之下。若C1，C2，C3……穷竭了B的外延且一切都归入A之下，则B作为一个整体也同样进行，归纳被称之为完备的。若我们不能证明所有C的成员落在A之下且我们在没有穷竭B的外延的情况下还推断B是A，则归纳是不完备的。在这个案例中，推论在逻辑上得不到辨护。不过，由于联想和习惯的功能，我们能够发现我们自己在心理上处在这样的状态中：期望所有C、从而还有B将原来是A。为理智的优势和实践的成功起见，我们能够想望它是如此，并尝试性地假定它是如此，不管在期望可能的或有希望的成功时我们借助本能还是借助审慎的方法论规定的方式。
第六节
完备的归纳与三段论一样不提供经验的拓广。通过把个别判断集中到类判断中，我们只不过使我们的知识更简明、只不过更扼要地表达了它。另一方面，不完备的归纳先于知识的拓广，但是由此包含错误的危险，从一开始就注定要受到检验、矫正甚或拒斥。我们比较容易得到的一般判断，绝大多数都是通过不完备的归纳获得的，通过完备的归纳获得的极少。用这种方式形成一般判断不是片刻的事情，也不是仅仅发生在单独的个人身上。所有当代人，所有阶层，事实上整整几代人，都协同起来强固或矫正这样的归纳。经验在空间和时间中传播得越广泛，对归纳的控制