么蚩舜竺拧４笤荚�1820 年，奥斯特（H．C。Oersted）发现金属丝中的电流产生环绕金属丝的磁场以后，电磁学这门学科正式诞生了。1831 年，迈克尔·法拉第（M．Faraday）发现，变化的磁场能在金属回路中产生感应电流；这一效应后来被解释为随时间变化的磁场产生电场。
到19 世纪50 年代，当麦克斯韦开始着手对电磁效应进行综合的数学描述时，电磁学领域中的单个问题大部分已被阐述成科学定律。麦克斯韦所做的就是写出一组重现那些定律的方程，如下图所示的那样。在当前的大学教科书中，它们通常被表述成4 个方程。第一个方程重新陈述了用来描述电荷怎样产生电场的库仑定律；第二个方程则体现了安培的一个猜测，即不存在真正的利用与当今大学教科书中相类似的符号表示为：？？？？？？？？？？？用类似于麦克斯韦开始研究时所使用的不那么压缩的符号表示为：？？？？？？？？？？？？用更加压缩的相对论符号表示为：？？？？？？？？？和磁荷（因而所有磁性都可归因于电流）；第三个方程重述了法拉第定律，描述变化的磁场怎样产生电场；第四个方程，如麦克斯韦最初所写的那样，只不过是重现安培定律，描述电流怎样产生磁场。当麦克斯韦思考他的4 个方程时，他察觉到其中有错误的东西，他认为第四个方程有错，并对它作了修正。当时他所用的推理过程在我们今天看来很不明确，不过经过修改的形式引起了现代人们的兴趣，它清楚地显示出需要什么样的变革。
总电荷守恒（不随时间而变）是一个优美而简单的定律，已通过实验的检验而被人们普遍接受，在麦克斯韦的时代它已经是一个重要原理。但是，麦克斯韦原来的方程与这一原理之间存在着冲突。作怎样的改动才能使它们服从这一守恒原理呢？第三个方程中有一项是描述变化磁场产生电场的。为什么不能在第四个方程中引入相应的一项，用以描述变化电场产生磁场呢？的确，如果新项中的系数取某个特定的值，这个方程就与电荷守恒原理一致了。而且，该系数的值很小，麦克斯韦可以放心地将它加到新项中而不会使之与任何已有实验的结果相抵触。加入新的“位移电流”项后，麦克斯韦方程就变得完备了。电学与磁学通过这一对电磁现象的优美而自洽的描述方式，完全统一起来了。
我们现在可以来探究这个新描述所产生的结果了。物理学家很快发现，引入新项后的方程组具有“波动解”——通过加速电荷的方法而产生各种频率的电磁波，而且频率的值可以计算出来。在真空中，所有的波都将以同样的速度进行传播。通过计算，麦克斯韦发现那个速度在有效的误差范围内与著名的光速，约186000 英里/秒，完全相同。光是由某一频率范围的电磁波组成的吗？以前法拉第也曾以一种模糊的形式作过这一推测，但在麦克斯韦的工作中，它具有了更大的明晰性与似真性。这个观点是完全正确的，虽然过了很多年它才被实验所证明。麦克斯韦方程还预言了频率高于可见光范围的波（我们现在所称作的紫外线、X 射线等等）和频率低于可见光范围的波（我们现在所称作的红外线、微波、无线电波等等）的存在。后来，所有那些电磁辐射形式都被实验发现了，这不仅证明了该统一理论，而且还导致技术上一系列惊人的成就，这些成就是我们大家有目共睹的。大统一理论的简单性麦克斯韦方程以简单的几行描述了整个宇宙中的电磁现象。（到底是几行则如图7—1 所示，要视所使用符号的紧凑性而定。）给出电荷、电流与边界条件，就能计算电场和磁场。这个方程组概括了电磁学的普遍性质——只需补充一些特殊的细节。方程组准确地识别出电磁规律，并将它们压缩成为一个极小但威力无穷的数学包。还有什么图式比这更优美呢？
因为这一图式的长度几乎是零，因此按我们的定义，有效复杂性也趋于零。换句话说，电磁学定律相当简单。
批评家可能会抱怨说，麦克斯韦方程的确很短，但是要理解表示这些方程的符号却需要一定的知识。麦克斯韦最初发表这些方程时，他的表达方式就不如当今大学课本上所用的简洁，他给出的那组方程略长了些。相应地，我们现在可通过使用一套相对论符号来使它们更加简化（较长与较短的两种叙述方式都已在图上表示出来）。批评家可能会要求我们，在每种情形下，我们的图式不但要包含这些方程，而且还要将表示符的说明包括进去。
这并不是不合情理的要求。我们在讨论原始复杂性时已经说过，为了减小描述长度而使用特殊的语言会使人产生错觉。事实上，麦克斯韦方程的数学基础解释起来也并不很难，但即便情况不是这样，我们所需要的也只是有限数量的说明。而当我们考虑到这些方程适用于宇宙中所有的电场和磁场时，这种瑕疵也就微不足道了。所实现的压缩依然是巨大的。万有引力——牛顿和爱因斯坦
另一个值得注意的普适定律是引力定律。伊萨克·牛顿（ Is…sacNewton）首先提出了第一种形式，两个半世纪之后，阿耳伯特·爱因斯坦将它发展成为更加准确的广义相对论性引力理论。
当牛顿还是个23 岁的年轻人时，他就显示出洞察引力普适性的能力。1665 年，由于瘟疫的流行，剑桥大学被迫停课，当时刚获学士学位的牛顿回到他的家乡林肯郡沃尔斯索普。从1665 年至1666 年，他在那里开始发展引力定律、三大运动定律及微积分学。此外，他还做了著名的棱镜实验，证明白光与虹的颜色成分相同。这些工作中的每一项都是一个较大的革新，而且尽管科学史家们现今喜欢强调说，牛顿并不是在一个奇异之年中完成所有这些工作的，但他们依然承认，在那个时期，各项工作都有了良好的开端。就像我妻子玛希娅（她是一位诗人）所爱说的，他可能写过一篇题为“假期中我所做的工作”的随笔。
传说中，牛顿是受到苹果落地的启发而得出万有引力定律的。确有这样的偶然事件吗？科学史家们没有掌握确凿证据，但他们也没有排除这种可能性，因为关于这件事有4 个独立的出处。其中康杜伊特（Conduitt）这样写道：
1666 年，他再次离开剑桥？？回到林肯郡他母亲那儿。
当他正在花园里沉思冥想的时候，他突然觉得，（使苹果从树上掉到地上的）引力作用，其适用范围不应只局限于离地球某个特定距离以内，而是应该扩展到比我们通常想象的远得多的距离。他自言自语地说，为什么不能扩展到月亮这么远的距离呢？如果能，那么引力一定会影响她的运动，这也许正是使她留在其轨道上的原因。于是，他开始进行计算，看那个猜想将会产生什么结果，这种计算是书上没有的。他采用诺尔伍德（Norwood）测量地球之前在地理学家与海员中普遍使用的估计值，即地球表面上每个纬度包含60 英里。
他的计算结果与预期的不一致，这使他倾向于抱这样的想法，即除引力之外，可能还存在着一种混合力，这种混合力是月亮作涡动时所具有的？？
从这个故事中我们看到，一些在理论科学家的生活中时常出现的过程，可能对他产生影响。一个思想常常在奇怪的时候突然来临，它使原来被认为不相干的两组现象产生联系，于是一个理论就这样被发现了。它的一些结果可以被预言；在物理学中，理论物理学家为了作出那些预言要“进行计算”。即便理论是正确的，那些预言也仍有可能与观察结果不一致，要么因为观察报告的结果有误（比如牛顿的情况），要么因为理论物理学家在应用该理论时出了数学或概念性的错误。于是理论物理学家可能对本来正确（并且优美而简单）的理论进行修改，补缀出一个复杂一些的理论，使之能包容所出现的错误。看康杜伊特上述引文的最后几句中提到的，牛顿想附加到引力中的那个混乱的“涡动”力！
很久之后，理论与观察结果之间的矛盾被消除了，牛顿的万有引力理论被人们接受，直到1915 年左右才被爱因斯坦的广义相对论所代替，后者在所有物体的运动速度远远小于光速的极限情形下与牛顿定律严格一致。在太阳系中，行星与卫星的运动速度在每秒10 英里左右，而光速约为每秒186，000 英里。因此，爱因斯坦对牛顿理论的修正非常小，迄今为止只能在为数不多的一些观察中探测到。在所有已经进行的实验中，爱因斯坦的理论都被证明是正确的。
托马斯·库恩（Thomas Kuhn）在他写的《科学革命的结构》（ TheStructureofScientificRevolution）一书中，以一种特别的方式描述了这种情况，即一个优美的理论被一个更好的理论所代替。库恩的观点现在在科学哲学界很有影响，他特别注意“范式的改变”，这里的“范式”（paradigm）具有相当特殊的意义（有的人可能说他在滥用这个词！）。他的方法强调新理论接替旧理论时原理方面的变化。
在引力情况下，库恩指的可能是这样一个事实，即牛顿理论应用了“超距作用”，也就是瞬时作用的引力，而在爱因斯坦理论中，引力作用与电磁感应一样，以光速向远处传播。在牛顿的非相对论理论中，空间和时间是独立的、绝对的，引力与几何学没有关系；而在爱因斯坦理论中，空间与时间联系到了一起（在相对论物理学中总是这样）。可以认为，爱因斯坦引力与空…时几何有着密切的关系。而且，与牛顿引力不同，广义相对论建立在等效原理的基础上，它指出，不可能将引力场与所处的加速参照系区分开来（比如在电梯中）；人们能感觉或测得的是自身的加速度与当地引力加速度之间的差量。
范式改变法关注的是新旧理论在哲学与语言方面的这样一些深刻差别。库恩不喜欢强调（当然他还是提及）这样的事实，即旧理论在其发展的范围以内（在引力情况下为低速范围内）依然能够提供相当好的近似计算与预言。这里，我愿意特别提请大家注意这一特征，因为我要指出如下的事实，即，在科学活动的图式竞争中，一个图式对另一个图式的胜利未必意味着失败者被抛弃和被遗忘。事实上，失败者甚至比那更准确和高级的胜利者使用得更频繁。太阳系的牛顿力学与爱因斯坦力学之间的情形无疑就是这样。科学理论竞争中的胜利与其说是个失败者被摒弃的问题，不如说是旧理论的降级与新理论的升级。（当然，这样的情况也时常发生，即旧理论不再有任何价值，而主要只有科学史家们不厌其烦地去讨论它。）爱因斯坦的广义相对论方程Gun = 8pkt un
对引力所起的作用与麦克斯韦方程对电磁学所起的作用相似。方程的左边与时空的弯曲（从而与引力场）有关，右边与不同于引力场的物质之能量密度等有关。它以一个很短的公式表示了整个宇宙引力场的普适特征。只要给出物质的质量、位置和速度，就能计算出任何地点与时刻的引力场（进而得出引力对试验物体运动的影响）。我们这里所讨论的是一个威力无比的图式，它将各处引力的普遍性质压缩成一个简短的信息。
同样，批评家可能会要求，我们的图式不仅应包含那个公式，还应包括一个对所用符号的说明。我父亲曾试图弄懂爱因斯坦理论，作为一个有学识的门外汉，他过去常说“你看这个理论多么地优美与简单，可τμν和Gμν是什么呢？”如在电磁学情形中一样，即便把学习的过程加到图式中，从压缩程度来看爱因斯坦方程也依然是相当简单的，因为它描述了所有各处的引力场现象；而且该图式仍然非常短，其复杂性依然很低。因此，爱因斯坦的广义相对论引力理论是简单的。第八章 理论的威力
理论科学家的思维方向不仅有益于他们探求宇宙的根本秘密，而且对许多其他工作也很有用。我们周围的一切事物都是彼此相关的；当然，我们可以将它们看作孤立的实体，并以那种方式去理解它们。但如果将它们视为一种模式的一部分，那将有着多么大的差别！于是那许多的事物都将不只是些有待记忆的条款——它们之间的联系使我们能够使用一种压缩的描述，一种理论，一种图式，于是它变得易于理解和易于记住了。世界将更加易于理解。
对我们人类来说，模式认知是自然地发生的，毕竟我们自身就是复杂适应系统。领会模式、识辨规律、在头脑中建构图式，这些都是我们人类通过生物遗传及文化的传播而获得的天性。但是，作为对选择压力的反�