样一个事件的长期影响就可能具有一种规律性的特征，但决不在最基本的层次上。一条地理学、生物学或人类生理学的定律可能由一个或几个放大的量子事件引出，每一个放大的量子事件可能有不同的结局。这些放大经过各种机制才能发生，其中包括混沌（chaos）现象，在某些情形下，混沌现象会出现输出对输入有无限大的敏感性。
充分理解偶然事件的意义，对深入理解量子力学的意义是十分必要的，它将告诉我们在描述大自然时，机遇起了一种基本的作用。第十一章 量子力学的当代观（量子力学和经典近似）
当量子力学刚提出来的时候，人们受到了巨大的震撼，因为它的概率特性和经典物理学的必然性完全相反。在经典物理学里，我们在原则上可以知道初始情形精确和完整的信息，由这些信息我们可以得到正确的理论和精确、完整的结论。这种决定论完全不适用于量子力学，但在很多条件下可以近似地应用，我们把这些可近似应用的领域称为准经典性领域，在这些领域里经典物理学近似地正确。那些只涉及重物体（heavy objects）行为的范围，大致上可以称为准经典性领域。例如，为任何实用的目的，行星绕太阳的运动可以计算出来，不需要量子修正，对这样的问题量子修正可以完全忽略不计。如果准经典领域没有如此重大意义，那么，物理学家就不可能发展经典物理学，也不可能将它用来解决任何问题，而经典理论物理学家如麦克斯韦和爱因斯坦，也不可能取得惊人的成功，不可能预言观测的结果。这是另一个例子，说明当新的范式（paradigm，如库恩所称呼的）被采纳后，旧的范式并不会抛掉，在适当的极限情形下还仍然具有有效的近似性（这就像牛顿的引力理论在相对于光速很低的速度情形下，虽然对于爱因斯坦引力理论是一种近似，但却仍然具有巨大的应用价值）。但是，经典物理学只是一种近似，而量子力学在现在看来才是精确正确的。量子力学于1924 年发现后，虽然已经过去了几十年，但只是到现在才接近了一个真正令人满意的解释，这个解释使我可以深刻了解，为什么日常经验中准经典领域是大自然更深层的量子力学特性的结果。被测系统的量子力学近似
当量子力学的发现者最初阐述量子力学时，它经常被描述为受到严格限制和以人类为中心（anthropocentric）的样子。这种描述方式一直延续到今天。这种阐述大致上是这样的：某些实验（如一种特定核的辐射衰变）被同样地一再重复，实验的结果每次都由一位物理学家用某种仪器作了最好的观测。物理学家和仪器被假定在所研究系统之外，而且这个假定被认为十分重要。物理学家把实验中出现的各种可能结果都记录下来（例如衰变的时间）。当实验次数无限制增多时，记录下来的东西就会向不同结果的概率接近，这个概率就是量子力学理论可以预言的东西。作为时间的函数，辐射衰变的概率与经历不同时间间隔后留下的未衰变核的数额有密切关系，如图10—1 所示。衰变的概率归结为一条近似的曲线。
量子力学的这种初始的解释（即限制在外部的观测者要多次重复实验）由于太特殊，因此不能认为它表达了量子力学的基本特征，特别是现在意识到量子力学必须用于整个宇宙，就更不能这样认为了。这种初始解释并没有错，但它只能应用到那些需要描述的情况。而且，在更广泛的意义上说，这种解释必须认为不仅只特殊，而且是近似的。我们宁愿把这种解释视为“被测系统的量子力学近似”。现代近似法
为了描述宇宙，很明显地需要一个更普遍的量子力学诠释。因为在观测宇宙时，没有外部的实验工作者和外部的仪器，而且我们也没有机会重复（宇宙不可能有复制品）。无论怎么说，宇宙也许不会不关心在某个模糊不清的行星上，人类进化到可以研究宇宙的历史；宇宙将继续遵循量子力学定律，而不会考虑物理学家的观测。这就是为什么我认为量子力学的现代解释在最近几十年发展了的一个原因。另外一个主要原因，是我们需要清楚地了解对我们周围世界的两种描述（量子力学的和近似经典的）之间的关系。
在早期量子力学的讨论中，人们常常暗示，有时是明确地说，除了量子力学之外还有一个经典的领域，因此，基本物理的理论除了量子力学的以外，有时还需要经典定律。对于由经典物理培养出来的一代人来说，这种方案似乎令人满意，但对今天我们中的许多人来说，这种方案就显得奇怪，而且也不必要。在量子力学的现代诠释中，人们提出，准经典领域出现在量子力学定律里，其中包括宇宙开始膨胀时的初始条件。要想了解这一切是如何发生的，是一个重要的挑战。
最先提出现代近似法的是已故的艾弗雷特第三（Hugh Ev…erett Ⅲ），他是惠勒（John A Wheeler）在普林斯顿的研究生，后来成了美国五角大楼武器系统评估小组的成员。从他以后，有许多理论物理学家研究这个内容，其中有哈特尔和我。哈特尔在加州大学圣芭芭拉分校和SFI 工作过，他是一位优秀的理论宇宙学家，还是一位研究爱因斯坦引力理论的专家。早在60 年代当他还是加州理工学院我的博士生时，他的学位论文就是研究基本粒子理论。后来，他和霍金写了一篇论文“宇宙的波函数”（The WaveFunction of the Universe），这篇日后大有作为的文章对量子宇宙场的建立，起了重大作用。1986 年以后，哈特尔和我一直在一起研究，想弄清如何表达量子力学，特别是在有关准经典领域里。
我们认为艾弗雷特的工作有重要价值，但我们又相信还有很多的工作等待我们去干。像其他成果一样，艾弗雷特对词汇的选择和后来一些人对他的工作的注释，造成了混乱。例如，他经常用“多世界”（many world）来进行解释，但我们相信，多世界的真正意思应该是“多种宇宙可选择的历史”。除此之外，这些多世界被认为是“完全相等的真实”，我们认为把它解释为“所有的历史从理论上看都是相同的，但它们有不同的概率”，这将更加明确而不会引起迷惑。使用我们建议的语言，讲的还是大家熟悉的概念，即一个给定的系统可以有不同的历史，每一种历史有它自己的概率；没有必要使人们心神不安地去接受都具有相同真实性的多个“平行的宇宙”（parallel universes）。一位有名的非常精通量子力学的物理学家，他从艾弗雷特阐述的诠释者的诠释中得出一个推论：接受这个理论的任何人将希望在俄罗斯赌盘机上进行豪赌，因为在某些“相同真实”的世界里，玩赌的人不仅活着，而且成了富翁。
另一个语言学上的问题是，艾弗雷特在大部分连接关系上避免使用“概率”这个词，他宁愿使用人们不太熟识但在数学上等价的概念“量度”（measure）这个词。哈特尔和我认为这样毫无益处。而且，除了词汇以外，艾弗雷特留下了许多重要的问题没有回答，而且主要的挑战并非语言这类问题，而是要填充我们在理解量子力学时出现的那些空隙。
哈特尔和我都是一个国际理论小组的成员，这个小组试图用不同的方法来建构量子力学的现代解释。其中有些人作出了有特殊价值的贡献，如格里菲斯（Robert Griffiths）和欧姆内斯（Roland Omnès），后者和我们一样相信历史的重要；还有，朱斯（Erich Joos）、蔡赫（Dieter Zeh）和朱里克（Wojciech Zurek），朱里克常常会提出许多不同的见解。量子力学用历史进行表述，是费曼（Richard Feynman）提出的，而这又是建立在狄拉克早期的工作上，这种表述不仅有助于弄清量子力学的现代解释，而且对于在量子力学中考虑爱因斯坦引力理论时十分有用，这正如量子宇宙学中的情形一样。时空几何学将被视为量子力学的不确定性的主题，而奠基在多历史上的方法，对这种情形将会作出特别好的处理。宇宙的量子态
任何处理量子力学的方法都少不了一个基本概念：量子态（quantumstate）。我们现在考虑一种简化了的宇宙图像：各个粒子只有两种属性——位置和动量，也不考虑所有粒子在一给定型的不可区别性（例如所有电子的可交换性）。在这种情形下，整个宇宙的一个量子态意味什么呢？我们最好在考虑整个宇宙之前，先讨论一个单个粒子的然后是两个粒子的量子态。
在经典物理学里，我们将理所当然地要同时给出特定粒子精确的位置和动量，但在量子力学中由于不确定性原理，我们知道这是不可能的。粒子的位置可以精确地确定，但它的动量将完全不能确定；这种情况我们用一个位置确定的状态来描述单个粒子的一种特殊的量子态。在另一种量子态的情形中，动量可以精确给出，但位置却完全不确定。除这两种量子态以外，单个粒子还有无限种其他可能的量子态，在这些量子态里位置和动量都不能精确地给出，对应于每一种量子态只有一种涂抹成一片的概率分布。例如，氢原子由一个电子（带负电荷的）位于一个质子（带正电荷的）的电场中组成，这个电子可以处于能量最低的量子态，这时电子的位置处于原子尺寸大小的空间中，而它的动量也就有了相关的分布。
现在考虑有两个电子的“宇宙”。从理论上说，在这种状况下每个电子的量子态有无限的多，但是实际上这种情形不会常常发生，因为这两个电子要相互作用，特别是它们之间有电的排斥力。例如氦原子，它由两个电子和两个带正电荷的核组成，这两个电子还处于核的正电场之中。在核原子最低的能态下，每个电子自身不可能有无数个量子态，尽管我们有时把这种情况作为一种近似来处理，但实际上是不可能的。由于电子相互作用的结果，它们共同的量子态只能是两个电子彼此相关状态的一种。如果你只对其中一个电子感兴趣，你可以把第二个电子的所有位置（或者动量或者其他属性的值）“加起来”（sum over），那么你感兴趣的那个电子就不再处于无限个（纯）量子态，而只有对于各种纯单个电子量子态的一组概率。这时，你感兴趣的电子就被说成是处于“混合量子态”（mixedquantum state）。
现在我们可以直接讨论整个宇宙的量子态了。如果宇宙处于一种纯量子态，这种量子态将是宇宙中所有单个粒子彼此相关联的状态。如果我们把宇宙某些部分所有状况全部加起来，那么宇宙剩下的（即未加进去的）部分就处于混合量子态。
宇宙作为一个整体可能处于一个纯量子态。哈特尔和霍金在作了这种假定时，提出了纯量子态的一种特殊形式，它存在于临近宇宙开始膨胀的时刻。如他们早期假说所规定的那样，宇宙的初始量子态是由基本粒子的统一理论来表述的。此外，这同一统一理论可以决定量子态如何随时间而变化。但是，一个整个宇宙量子态的完整而详尽的说明，即不仅是初始而且是所有时间的量子态说明，仍然无法为量子力学提供一种解释。
宇宙的量子态好像是一本书，它包含有对无穷尽各种问题的答案。但是，如果没有一张表列出这些要问的问题，这本书实际上没有用处。建立量子力学的现代解释，用的方法是只对宇宙量子态提出恰当的问题，然后加以讨论。
既然量子力学是概率的而不是决定论的，那么要问的这些问题必然是有关概率的问题。哈特尔和我，像格里菲斯和欧姆内斯一样，利用这样的事实， 即所问的问题最终总是与宇宙可选择的历史（ alternativehistories）有关。谈到“历史”（history），我们并不强调过去而忽视将来，也不意味着我们主要指人类历史那种记录下来的东西。历史仅仅是一种对事件的时间序列——过去、现在或未来——的叙述。关于可选择历史的问题可能是以下样式：“这个特定的而不是另一个宇宙历史出现的概率是什么？”或者是“断定了一种宇宙历史以后，那么，另外那些附加陈述的概率又是什么？”后一个类型的问题常常以熟悉的形式出现：“断定了过去和现在，那么，会成为真实未来的那些陈述的概率到底是什么？”赛马场上其他可选择的历史
在赛马场上我们会碰上一个概率问题，这与我们称之为真正的赌注差额（true odds）有关。如果一匹赛马获胜的真正差额是3 对1（即赌输时付3，赌胜时付1），那么那匹马获胜的概率是1/4；如果真正的差额是