如果要进行数学运算的话，时间向前和向后的更迭与左和右的转换联到了一起，物质和反物质的转变也是如此，这两者的合成运算（称为CPT）在量子场论里严格对称。这样，由于时间对称性的自发违背，那么物质和反物质对称性之间的违背就完全用不着惊讶了。这后一种对称性的违背能够解释我们周围世界总体的不对称性吗？在我们周围的世界中，各种物体都是由物质组成，而反物质只能在高能碰撞中偶而出现。
很多年以前，萨哈洛夫（Andrei Sakharov）提出了这个想法。已去世的萨哈洛夫由于（与泽尔多维奇一起）为苏联的氢弹提出了关键性思想而成为著名人物，后来他又为苏联的和平和人权进行了斗争。萨哈洛夫常常把别人认为还需要改善的许多思想汇集到一起来考虑，并常常由此得到一些新想法。这次也是如此。他的结论是在宇宙的最早期，物质和反物质是对称的，但立即通过与时间对称性自发违背同样的产生机制，产生了现在已有的物质和反物质不对称性。萨哈洛夫的建议，开始显得十分古怪，但在接下去的转换中它显得越来越好。这种自发对称违背似乎真是造成物质绝对超过反物质的主要原因。自旋
自发对称违背的安德森…希格斯机制中出现的希格斯子，是另一类玻色子，不同于胶子、弱和电磁相互作用的量子。一个非常重要的区别是它们的自旋角动量（简单地称之为自旋）不同。自旋是在数值上描述粒子绕自己的轴旋转的快慢。在量子力学里，自旋使用的是一个自然单位，用这种单位一个玻色子的自旋可以是0、1 或2 等等；而费米子的自旋则为1/2、3/2 或5/2 等等。所有标准模型中的基本费米子的自旋是1/2；所有量子色动力学和量子味动力学中的量子，其自旋是1。但是，希格斯子的自旋一定是0。怎么会有这么多基本粒子？
在观察中发现核粒子态巨大的多样性，一般归因于它们都是按量子色动力学的规则，由基本的夸克、反夸克和胶子合成的。但是夸克有3 色6味，胶子有8 种（不是9 种）组合色，这样，其数量仍然太大了。而且，在强相互作用的核粒子领域以外，我们又遇到了电子、μ子、τ子和它们各自的中微子。所有这些费米子都有与它们自身不同的反粒子。另外，还有光子、弱相互作用的 3 个中间玻色子（intermidiate bosons）。标准模型所需要的希格斯子是基本粒子表中最后的一个粒子。
我们把这些数目加起来。18 个夸克，3 个类似电子的粒子和3 个中微子，总数为24 个费米子；加上它们的反粒子，则有48。还有我们知道的量子：8 个胶子、光子和弱相互作用中的3 个中间玻色子，总数成了60。再加上希格斯子，总数为61。
对于一个非专业的观察者来说，宇宙所有物质的基本定律竟然依靠这么大量而且复杂的基本客体，似乎颇令人不安的。基本粒子物理学的专家只好同意这种看法。要解决这个难题必须把标准模型并入一个较大的理论之中，这个理论包含较少的任意性，最好是所有粒子和它们的相互作用的一个统一理论。标准模型有大量实验事实支持，因此，任何统一理论在现时缺少观察的直接支持之时，只能看作是纯理论性的。一个统一理论当然必须是可试验的，这就是说，它应该提出一些可用观测验证的预言。但是，这样的一个统一理论如何处置标准模型中出现的那么多基本粒子呢？
似乎有3 条路可走。第一，假定今日的基本粒子事实上也是合成的，物质的终极描述涉及到数量较少的一些新且真正基本的组元。我今天还不相信有任何理论或实验事实指出了这样一个方向。更有甚者，假定的新组元为了解释已知基本粒子的大量不同特性，它们的数量一定也相当多。因此，想减少基本客体的数量的做法，恐怕不会引人注目。还有一个提出不久的相关想法认为，在上述第一种讨论过程中，即认为在一个层次上的似基本粒子由更深层次上更基本的粒子组成，可以永远这样推想下去。
第三种可能性是认为，有一个简单的理论是基本粒子系统的基础，这一理论认为这些基本粒子可以看成是无限的，但是在现在可以得到的能量情形下，只有有限数目的粒子可以被实验探测到。超弦理论（superstringtheory）属于这种解释范围。第十四章 超弦理论：终于统一了？
超弦理论（特别是杂化超弦理论），是历史上首次对所有基本粒子和它们的相互作用（即自然中所有的力）提出的一个严肃认真的建议。下一步要从这理论中得出一些预言，并与基本粒子中已知的（或即将测到的）事实进行比较。比较后出现了一个惊人的结果：方程中得出了特征能量或质量（普朗克质量），这样，超弦理论开始直接显出一种近于完整的统一性。但是，与实验室中可探测现象的能量尺度相比较，等价于普朗克质量的能量，又太大了。这样，在实验室多少可以直接研究的基本粒子，统统属于超弦理论中的“低质量部分”（low…masssector）。低质量部分
一群数量很大但又有限的粒子（例如100 到200 种），它们的质量低到在可预见的未来出现在加速器实验中。这些粒子和它们的相互作用构成超弦理论中的低质量部分。
所有其他粒子（它们有无限的数量）有巨大的质量，以至它们只能出现在虚效应里（例如量子虚交换时力的出现）。这些虚效应 （virtualeffect）中有些可能具有关键的重要性，例如它们可以使爱因斯坦的引力理论成为超弦理论的一部分，而且不会出现不完美的无限性。标准模型，包括3 个费米子家族和它们的反粒子以及已知的12 个量子，构成这个统一理论的低质量部分的一部分。引力子和零质量，显然也属于这个低质量部分，如其他已预言的粒子一样。标准模型的可重整化性质
标准模型有一个奇妙的特性， 那就是可重整性（ renormalizability），这使它与别的理论（例如引力理论）有所不同。这意味着在非常好的近似情况下，标准理论不会遇到无限大，而无限大会使计算变得毫无意义。统一理论的可重整化部分可以用于它自身，这几乎使它像一个最终的理论。但重整化也要付出一定的代价，那就是出现了超过一打以上的任意数值，这些数值不能计算出来，而只能由实验确定。这些数值说明这个模型与其他基本统一理论有依赖关系，包括高质量态的无限集。与实验比较并非不可能
因为普朗克质量和低质量部分的非零质量之比是如此之大，致使少数理论物理学家和部分非专业的作者声称，超弦理论很难（或不可能）用实验检验。但这种说法是不正确的。有许多可能的办法使这个理论面对实验结果。1。首先，超弦理论在适当的极限情况下，可以预言爱因斯坦的广义相对性引力理论。自动地将爱因斯坦的引力耦合到一个统一的量子场论中去，而且没有遇到通常的困难（和无限大），这已经是一个重大的胜利。2。另一个挑战是确定超弦理论能否在适当近似情况下，预言标准模型。3。我们记得在标准模型中有许多任意常数（参量），它们的数值应该可由超弦理论预言。4。超弦理论低质量部分还包含一些额外的新粒子，它们的预言性质可以由观测检验。5。特别是标准模型可以嵌入到一个较大的可重整化的模型中，而后一模型是低质量部分的一部分。这个较大理论的特性（包括描述粒子质量和相互作用的常数和粒子信息），可以与实验结果相比较。6。另外，高质量部分的虚效应可以引入对低质量部分的某些可观测到的修正。7。最后，超弦理论可以得到一些宇宙学方面的结论，而且可由天文观测验证。
所以，我们不必失望，而应寻找一些办法来把理论的预言与自然中的事实进行比较，但是，理论物理学家必须继续完成的困难任务是对这些预言进行提炼。能量的基本单位和其他一些量使超弦理论具有特色的巨大活力是什么？它们来自何处？巨大活力来源于能量的基本单位，它从自然中3 个基本的普适常数导出：光在真空中的速度c，普朗克量子常数h 和牛顿引力常数G。
常数h 是任意辐射量子的能量与辐射振动频率之比。我们通常使用的是h，它是h 除以2π，这儿π是我们熟知的任何圆的圆周长与其半径之比值。（W。海森堡经常使用的领带别针上饰有h 的图形，以表达他发现了量子力学的自豪感。）物理学家对这个符号是如此的熟悉，以致我的已去世的朋友、伟大而幽默的数学家乌拉姆（Stanislaw Ulam），常常把他的名字写成Stanisl an，好像…1 是l 除以2π。
G 是牛顿公式中的一个普适常数，这个公式表述任两个粒子间的引力，这个力等于G 乘以两粒子质量的积，再除以它们之间距离的平方。（牛顿证明这个公式时，用的是两个球对称的物体，它们之间的距离是两球球心的距离，它可以近似地用于太阳和行星和月亮这样的卫星。）将3 个普适常数c、h 和G 适当的幂作一些乘除，我们就可以得到任意物理量的基本单位，如长度、时间、能量或力，这样得到的基本长度是10…33厘米，将这个长度除以光速c 就得到时间的基本单位10…44 秒。与此不同的是，人们所熟悉的单位都是任意的，它们并不是由自然中的普适常数构成。虽然英尺（foot）不再是10 位在星期天最先离开教堂的10 个穿鞋的脚的平均长度，但它仍然不是基本单位。米也不是基本单位，它原先是一个特定金属棒的长度，这个棒放在巴黎附近一个拱形圆顶建筑物里，现在米是氪原子在一特定激发态时发射的波长的某个倍数。粒子质量和基本单位
质量的基本单位普朗克质量大约是1 克的10 万分之一。对人类尺度来说这质量似乎不大，但对于中子和质子尺度来说（两者都近似1GeV）却十分大——大约大2×1013 倍。改用基本单位后，我们可以认为中子和质子的质量很小，而电子更小，约为中子和质子的2000 分之一。为什么会出现这些很小的数值呢？简短的答案是：我们也不知道。杂化超弦理论并不明确地包含任何可调整的参量。如果它的确是正确的理论，它就应该由它自己导出已知粒子质量对质量基本单位的比是一个小的比值。计算检验表明，杂化超弦理论非常之好，足使它成为经受最严格检试的理论之一。
迄今为止，只有一些线索指明这些小数值如何在理论中出现。一个还算明显的猜测是，有一个有用的近似，在这近似里所有低质量部分的粒子都被设定为零质量。对称破缺修正了这种（包括安德森…希格斯机制引入的）近似，导致这些粒子有很小但不为零的质量。有几个粒子的质量，包括光子和引力子，根本没有得到修正，故仍然为零。现在实验中能得到的能量在103GeV 数量级上，很快可以提高大约10倍，但不会再高了。比起大约为2×1013GeV 的能量基本单位，这仍然太小了。既然实验家们不能在实验室现有的加速器中产生质量高于现有能量的粒子，他们就只能一直处理属于低能部分的粒子。超弦的意义
对于杂化超弦理论有关粒子方面的内容，我们能作出什么一般性观测呢？要回答这个问题，我们得谈到“弦”（string）这个字和前缀“超”（super…）的意义。弦这个字指出，这个理论可以用小环（tiny loop）来描述粒子，而不用点来描述。每个环的典型尺度大约是长度的基本单位，约为10…33 厘米。这些环是如此之小，所以在很多情形下我们可以等价地用点粒子进行描述。实际上有无数种点粒子。这些不同的粒子如何与其他粒子发生关系呢？在特殊情形下，那些低能部分的粒子如何可以与普朗克质量差不多（或大一点）的粒子发生关系呢？
用小提琴的弦作类比十分恰当。小提琴的弦有一个最低的振动模式，还有无数更高的音频振动模式（谐波）。在量子力学里，能量是频率乘以普朗克常数（ε=hv）。低质量部分的粒子，可以形象地设想为是超弦理论中出现的各种弦环的最低振动模式。而质量与基本质量单位可以相比的粒子，则可表示为其他一些最低的振动模式，而较重的粒子则表示较高的振动模式，如此下去以至无穷。前缀“ 超”（ super… ） 指出这个理论有近似的“ 超对称性”（supersymmetry），这意味着粒子表中的每一个费米子都有一个相应的玻色子，反之亦如此。如果粒子系统的超对称性是严格精确的，每个费米子一定有与其相关的玻色子精确相同的质量。但是，