中，将2G移到不等式的右边，得到P≤1000…2G；P 小于或等于 1000减去 2C。
我们将 1000—2C代人第 2 式（b）中，由于P和G代表在生产限制的情况下钢
琴和吉它的最佳值，于是我们就得到应该生产360 把吉它和280架钢琴。由
于每把吉它可获利润200 美元，每架钢琴可获利300 美元。将其最佳生产值
乘以对应的单位利润，我们就能得到各自的利润总额为 72000 美元和 84000
美元。这样两种产品预期可获得总利润 156000美元——译者注）
尽管线性规划是一种很有价值的工具，但它存在着一个主要的缺陷：并
非所有的情况都是线性的（高级的计算机程序如果具有所谓的“降阶”功能单
元的话，那么，我们就可以对它进行调整，以解决非线性规划问题）。例如非
线性规划，可以找出由于设备故障或者工作停工所造成的短缺产品。此外，
由于工资的变化（例如加班）或其他成本的变化（例如数量折扣）。必然导致了
方案中的单位利润也不得不变化。
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五、网络分析，项目何时能完工
利用网络分析，我们预测出所选项目建设的完工时间。网络分析提供了
分析思路或计算公式。用它能够将主观臆测的，或者 “定性的”信息，变为
具有一定合理性的预测技术或 “方法”，并以此编制作业计划。关键线路法
和项目评审技术，是网络分析中最常用的两种分析方法。关键线路法用于辨
认出可能引起时间正误的关键点；而项目评审技术（PERI”）使我们能够考虑：
是以乐观还是以悲观的态度（即是早还是晚）来预测项目的完工时间。
关键线路法
这种方法描述了项目从开始至完工一系列的环节或关键线路。关键线路
是所有线路中最长的一条，它代表着完成此项目所必需的时间长度。这种技
术最初是由美国札邦公司提出来的。
图5—4 所示的是建造一个科学研究中心项目所涉及到的关键线路图（已
知条件见表5—3）。从作业A 至作业下就一定能成功地完成该项目。
3
B D
A C E F
1 2 4 5 6
作业 时间 紧前工序
A 预测需求 2个月 —
B 规划设计 5个月 A
C 选择设备 4 个月 A
D 建 造 7个月 B
E 安 装 3个月 C 、D
F 调 试 l个月 E
所求的问题是：
完成这个建设项目需要多长时间？
答案是：
完成该建设项目需要 18个月。
但是若作业A、B、C 同时进行，便能够提早完成该项目的建设。此外，
只有当某些工序完成之后，其它的工序才能开始进行，我们把这些工序称为
“先辈”工序（即紧前工序）。在作业可以同时进行的地方（作业 B和作业C），
我们只须计算这些作业中所需时间较长或最长的那个作业时间就行了，这是
因为计算一个以上作业所需的时间，就会过分夸大了该项目完工所必需的时
间。我们可以通过同时进行多项作业任务，来缩短该工程项目的建设时间。
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如图5—5 所示。
2
A
3
B
1 C 4 D 5 E 6 F 7
答案是：完成该建设项目只需 16个月
图 5—5 建造科学研究中心项目的关键线路
项目评审技术
项目评审技术（PERT）是美国军方在研制北极垦式导弹潜艇时首次使用的
技术。这种技术有两种形式：作为决定论技术（也就是假定在所有可能出现的
事件中，具体发生哪个事件，事先就知道得相当清楚），它与关键线路法十分
类似；然而作为随机论技术（也就是在所有的可能事件中，具体发生哪一个事
件，具有随机性），需要召集项目管理人员，对每个作业或每一道工序给出所
需要的三个不同时间：
（1）乐观估计值（即时间较短的），赋值权数为 1；（2）较现实的估计值，
赋值权数为4；（3）悲观估计值，赋值权数为 1。这三个加数估计值相加，然
后除以 6。就得到每一个工序或作业的所需时间。实例的已知条件如表 5—4
所示。其计算公式为：
a ＋ 4b ＋ c
Tc =
6
式中：
Tc=完成每一项作业 （或工序）的所需时间；
a=乐观估计值；
b=现实估计值；
c=悲观估计值。
作业（工序） 乐观估计值 现实估计值 悲观估计值
A 预测需求 1个月 2个月 4 个月
B 规划设计 3个月 5个月 6个月
C 选择设备 2个月 44 个月 6个月
D 建造 5个月 7个月 9个月
E 安装 1个月 3个月 4 个月
F 调试 1/2个月 1个月 21/2个月
计算过程如下：
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1＋ 4 ￥ 2 ＋ 4 13 1
A： = = 2
6 6 6
3 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 29 5
B： = = 4
6 6 6
2 ＋ 4 ￥ 5 ＋ 6 ê 23 5^
C： = á = 3 ？：不算在内
6 E 6 6ˉ
5 ＋ 7 ￥ 4 ＋ 9 42
D： = = 7
6 6
1＋ 4 ￥ 3 ＋ 4 17 5
E： = = 2
6 6 6
1 1
＋ 4 ￥ 1＋ 1
2 2 6
F： = = 1
6 6
5
A ＋ B ＋ D ＋ E ＋ F = 17 （个月）
6
我们累计各部分作业A、B、D、E和 F 的关键线路所需时间，完成该建设
5
项目就需要 17 个月。
6
参阅关键线路法所提供的例子；是为了说明其应用，我们使用随意给定的全
部数字（见表5—4 及计算过程），就可以利用这个公式计算山每项作业完成所
需的时间。通过加总构成关键线路上（注意：线路C 并不是关键线路）每项作
业所需的时间。由此就可以估计出完成整个工程建设所需要的时间。
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六、帕累托原理：80/20 规则
著名的经济学家弗尔菲雷德·帕累托（Vilfredo Pareto）的业余爱好是种
植花草。他在花园里工作时观察到：大约有占总产量30％的豆角，是在占总
面积约20％的土地上收获的。他把这一现象进行抽象化，就可以应用到人力
资源和质量控制（全面质量管理）等经营管理中去。例如，根据80/20规则，
工人相对较小的差错（即就是投入），能够导致相当大量不良品的严重缺陷（也
就是产出）。市场上的商人们，也广泛地应用80/20规则来解决经营问题。例
如一个公司用相对少的销售人员，可以实现销售额占其总销售额的很大比
重。又如，在一个公司的某一生产线上，产量相对少的产品所实现的利润，
可以占到整个公司利润总额的绝大部分
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七、排队论：缩短等待时间的技术
这个理论常用于解决顾客（我们所服务的每一个人）在接受服务之前，等
候（排成一条线或站成一列队）的时间最少等问题。银行经理可以利用排队论
模型，高效率地配置人力资源（即柜台营业员），以保证希望得到服务的顾客
们等候服务的时间最少。负责设备管理的经理，也可以在编制大型建筑物中
控制多台电梯的计算机系统的程序时，利用排队论模型，测算出一台电梯的
平均等候时间，并且使这一等候时间最少。
没有一个唯一的排队论公式。然而每一个公式均是建立在过去经验的基
础上。换句话说就是这些公式要解决：希望接受服务的顾客人数（这些顾客站
成一个列队等候服务），在给定的时点上，能够得到及时的服务；以及当队列
的规模相当大时，不能提供及时服务的可能性。缩短等候时间就意味着增加
成本，因此，这就需要权衡：增加的成本与由于服务跟不上而失掉潜在的顾
客所导致的收入额减少，谁大谁小。
据说沃特·迪斯尼（Wdlt Disiley）游乐场，就是根据排队论来设计，并
运行得最完美的设施。当迪斯尼的工作（技术）人员秘密使用排队论原理的同
时，人们也普遍接受了如下一些基本的排队论管理原则：
■制定一最长的等候时间标准（迪斯尼为 15分钟）。
■使等候的顾客 “分心”。迪斯尼游乐场的管理者知道：在等候时，如
果顾客处于娱乐之中，那么0 对他们来说，等候的时间就不是那么长了（我最
近考察了一个极受欢迎的餐馆，在我们到达之前，就有 10多个人正在等候用
餐；我们便做好了至少等候一刻钟的准备。这时精明的经理迅速吩咐女服务
员给这些正在等候的顾客倒咖啡）。
■隐藏队列。如果潜在的顾客们观察到队列的规模，他们就会发现有可
能要等待较长时间，进而决定不再排队，而去接受其他的服务。最好的措施
就是想办法 “隐藏”队列，或者转移排队人的注意力。
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八、随机抽样模拟法
我们将在本书第6 章统计学的讨论中，强调随机现象在民意测验或试验
中的重要性。为此，蒙特·卡洛（Monte Carlo）发明的随机抽样模拟法，是一
种广泛应用于随机抽样的技术方法。这牵涉到数学公式的使用，并且一般都
是由计算机来操作的。样本中的随机性，同试验结果的可靠性是相联系的。
蒙特·卡洛的这项技术，广泛应用于科学技术、军事战略和其他许多社会科
学领域，包括经营计划（例如预测价格）。应用蒙特·卡洛的模拟法，有助于
预测事件发生的可能性。因此，质量管理专家应用它来及时识别机器可能发
牛的故障情况，因而这种方法受到人们的普遍欢迎。例如人们告诉我，美国
邮政服务公司（The U。 S。PosTa1 Service，USPS），在光学字符识别器零件和
其他类型的设备上，就使用了类似方法，对可能出现的故障进行预报。在建
立了一套预测维修计划以后，美同邮政服务公司就能够在零件失效之前将它
替换掉，因此保持了整个工作�
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