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第二种方式是：个人选择可以影响收入分配。这一方式较少地为人们所注意。某个人可得到的各种情况，在它们所确保的收入的概率分配方面（作为许多方面之一）是不同的。所以，他在这些情况中所作的选择，部分地取决于他对风险的偏好。假定两组社会成员面对着同一系列情况，其中一种社会是由极为厌恶风险的人所组成的；另一种社会是由“喜欢”风险的人所组成的。偏好上的这一差异将决定着人们对同一系列情况的不同选择。资源在意在产生对个人具有吸引力的这类风险的活动中的不同分配，将再清楚不过地反映这一点（尽管这种反映绝不是完全的）。例如，在第一种社会中，保险将是一项重要的行业，而在第二种社会中，投机将是一项重要的行业。同时在第一种社会当中，所得税与遗产税将是高度累进的，而在第二种社会当中，二者的累进程度将较小，甚至是累退的。结果将产生两种社会中不同的收入分配；与第二种社会相比，第一种社会中收入的不平等程度将较小。从中可以得出这样的结论：一社会中收入方面的不平等可以被看作是（至少部分地）——且也许大部分地——与该社会成员的兴趣与偏好相一致的精心选择的一种反映（这基本上可以与社会所生产的产品种类上的不一致同样看待），而不应仅仅地被看作是一种“不可抗拒的力量”。
接下来的阐述在一抽象水平上证明了并探讨了这样一种相互关系：个人在具有风险的各种情况之中所作的选择与个人在不同的收入水平上的分布情况之间的相互关系。为了进行这一探索性的讨论，我将接受决策的预期效用假说，即我将假定：个人在具有风险的各种情况中所进行选择，就犹如他们知道与每一种情况相关的收入的概率分配一样，就犹如他们正在力求使某一被称作“效用”的数量的预期值（这是收入的一个函数）最大化一样。我将假定：效用是收入的一个增函数。
1．一个与世隔绝的人
作为一个最简单的事例，让我们考虑一下与人类完全隔离开来的鲁宾逊·克鲁苏的情况。为了避免收入测算上的困难，让我们假定他只生产一种产品，或者说对于所有的产品来说，只存在着一套可以被用来对产量（以一种产品的单位计量的）加以表示的相对“价格”或“价值”。
在任一时点上，鲁宾逊·克鲁苏都有着多种可以进行的活动——即使用他的时间及岛上的各种资源的不同方法。他可以对可耕种的土地进行集约开垦或粗放开垦，他可以制作某种资本产品来帮助他的开垦，他可以去打猎或去钓鱼或者二者都做，等等，等等，无穷无尽。假定他选定了某项活动并开始进行。结果将是一定时期内的收入之流，即为I（t），这里I代表着单位时间上的收入，t代表时间。目前，他所进行的活动是t 0 ，当然，I（t）在（t＞t 0 时）并不是完全可知的——他所选定的活动的实际结果不仅取决于鲁宾逊·克鲁苏的所作所为，而且取决于下述随机事件：如天气，当他去钓鱼时周围鱼的偶然数最，他所种植的种子的质量，他的健康状况，等等。我们可以通过下述假定而将这一不确定性考虑进来：假定相对于每一种活动，都存在着一系列可能的将来收入之流，每一种可能的将来收入之流都具有己知的发生概率p
t 0 ＇I（t）＇。这样一种收入之流的概率分布我们将称之为一种“预期”。
在任一时点t 0 上，鲁宾逊·克鲁苏可选择的各种预期，毫无疑问地取决于他过去的活动。而这依次地又可以被看作是前一阶段的类似选择的结果。如果我们愿意的话，我们可以将他想象为：在开始我们的分析的任一时点上（比如说当他踏上这个小岛的时候），他都在为他的余生制定一个简单的决策。对于所有的目的来说，这种概括程度可能不是十分理想的；对于某种目的来说，用冯·纽曼及摩根斯坦的术语来说，最好对个人的“行动”加以考虑，而不是完全地考虑个人的“策略”。然而，在我们目前的分析阶段上，可以对所有不必要的复杂情况予以排除。采用这一观点使我们得以去掉下标t 0 ，因为仅存在一套有关的预期，且每一种预期所包括的将来收入之流都是对同一时期而言的，也就是说，是从最初的开始点到无限的将来。
作为一种更进一步的简化（尽管是更为不可靠的），我们可以通过下述方法而用一个数来替代每一个I（t）：或者通过假定I（t）是一单变数家族的所有成员，比如说具有同一斜率的所有直线；或者通过以某一给定的利率而把将来收入贴现为初始点的价值，并将这些贴现收入相加以求得每一收入流的现值。而这两种假设之中的任何一个都可以确保每一I（t）为一数值所替代。我们假定这一数值为W，代表财富，且可以在不知道个人效用函数创的情况卜进行计算。
这些简化假设没意味着：在所讨论的某一行动的结果将是一小于W的财富值的概率一定的条件下，任一预期都可以完全地由一连续型概率分布P（W）所描述。令A’代表所有活动的集合，a代表其中的在一特定的活动，Pa（W）代表与α相对应的预期。
效用是财富的一个增函数（在我们目前的公式中是用财富来替代收入）这一假设本身便足以排除某些预期。
如果
Pa（W ≤ Pa’（W）
（对于所有的W来说） （1）
且
Pa（W）