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┃ 总体 ┃ 29 ┃ 943。 37 ┃ ┃ ┃ ┃
┣┻┻┻┻┻┫
┃ 注：如果你借助计算器来计算方差分析，你必须要警惕出错。如果你 ┃
┃（通过ss和SSh）得到的组内平方和是负值时，那么你就应该知道自己一 ┃
┃定出错了，因为平方和不可能为负值。所以最好同时通过相减的方法和直 ┃
┃按计算的方法来计算ss。v，就算作为核对也好。一个易犯舶错误是将王郧 ┃
┃（将每一个分数平方，再将这些平方数相加）同（EX）2混淆，后者是分数总 ┃
┃数（哥D的平方。 ┃
┗┛
这种包含一个以上的因素的复杂设计的重要意义在于它们可以
帮助我们评估不同的因素是如何交互作用而产生一个实验结果的。
请回忆一下，当一个实验变量的作用受另一个实验变量水平的影响
时就产生了交互作用（见第3章）。如果我们就人际吸引进行一项
2×2的实验（指实验包含有两个不同的因素，每一因素又有两个不
同的水平）．该实验的两个因素分别是被试的性别（男和女）以及被试
要对之评价的假被试（主试的同盟者）的性别，我们会发现一种交互
作用。如果被试站的位置与要对之评价的假被试之间的距离为一个
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／实验心理学
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因变量的话，我们会发现男性被试倾向站得靠近女性假被试I而女性
被试则倾向站得靠近男性假被试。这是一个交互作用的例子。因
此，不能简单地下结论·认为男性或女性被试将在实验情景中站得与
假被试很近，因为这要取决于假被试的性别。
当我们进行复杂的方差分析时，我们会发现实验中每一因素的
单独效果（称为主效果），同时也可以发现因素之间的相互影响（称为
交互作月j效应，或简称为交互作用）。如果女性被试不管假被试的性523
别，在什么情况下部站得靠近，那么这就是被试性别对于人际距离的
主效果。而交互作用则根据假被试的不同性别，不同性别的被试会
产生不同的结果。
很遗憾，我们不可能花更多的篇幅来完全解释清楚这些复杂的
方差分析是如何进行的。简单地讲，复杂方差分析的SSb可以通过
简易或单向方差分析中的方法来计算，但仍需要进一步将其分解为
自变量的主效果及自变量之间的交互作用。然后，将这些平方和除
以相应的自由度以计箅出均方，F比值的获得也如前例一样。框辟9
显示了这样的一例。
方差分析是一种参数统计检验，因此，在对样本之后的潜在总体
参数进行检验时，同样需要一些预想的假设成立。我们所讨论的方差
分析类型（固定效果模式）的最为重要的两个假定是，每种条件下的观
察分数为正态分布以及各个条件下的组内方差皆相同。这后一个假
设被称为同质方羞假设。它假定对自变量的操纵可以影响组间方差，
但不会影响组内方差。在实际应用中，研究人员不会为这些假设而过
分操心，这是因为统计学家们已经证实，方差分析是一种强有力的统
计检验减者说，即使违背了假设它也不至于导致错误的结论。大多
数研究者甚至都不去验证这些假设是否被满足了，即使他们去检查
了，且发现了与假设有所抵触的话，最好的解决办法也就是简单地采
取一种更为保守稳健的置信水平（比如，用0．叫代替o．05）。一次操作
已经影响了不同实验条件下的方差，这一事实本身就颇有意思，因为
它显示出高方差条件下的被试受到了实验处理的不同影响。了解了
这一事实也许就获得了理解该情景中行为的一条线索。
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供《着期待咨询 / 623
——‘‘‘‘‘‘‘…___…———‘‘‘‘‘‘‘1…‘‘‘‘—1‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘‘一
附录B统计推理：导论／
统计的误用
统计的方法是如此地常用，以至于有时似乎借助统计的方法可
以使任何的观点站住脚。政客、经济学家、广告策划人、心理学家以
及许多其他人都用统计来支持他们各自的观点，难怪人们会产生这
样的印象，统计学可以橱从于任何目的。但正如一句古老的谚语所
云，“统计不会说谎，说谎的是用统计的人”。但事实上，统计学家们
自己没什么可担心的，因为凭借他们的老到，通过统计不难将错误的
结论同正确的区分开来。然而，统计确实可以被误用、滥用而给人造
成错误的印象。所以你必须对一些常见的误用保持警觉＋这样你才
不会受它们的误导。
小或偏差样本的使用
许多电视广告用小样本或偏差样本来隐蔽地误导消费者。观
众会在电视上看见一位女士被要求用两种牌子的洗衣粉，比较它
们洗涤家庭中沾有污渍和色斑的衣物的效果。她选择了一种她常
用的产品BAF与新的“超强去污”产品SCR进行对比。将常用的524
洗衣粉放人一台洗衣机，而将新产品放人另一台洗衣机，同时进行
洗涤。稍后，该女士便声称是斯的超强去污洗衣粉效果好。主持
人问：“您相信这一品牌吗？”女士答：“为什么不。从现在开始，我
将一直使用这种超强去污的洗衣粉，它确实能去除衣物上的朽
溃。”即使我们违反常规地假定，电视上展现的这一幕不是出自于
编造的话，观众也应该对产品作更多的了解，而不至被这样的一个
小样本（一次）所蒙蔽。如果该“实验”能够诚实地经100位妇女的
重复，那么她们是不是都会选择稆强去污的新产品呢？而广告商
们则力图给我们留下这样的印象，因为这位妇女青睐这个产品，所
以所有的人（总体）也都会喜欢它。但是我们必须牢记的是，仅仅
通过一个样例就判断广大的总体具有的某种性质为真必须要非常
地谨慎。
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框B…9记忆实验数据的2×2ANOVA计算 524
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┃ 这一实验有40名被试，他们分成4组，每组10人，代表一十不同的条 ┃
┃件。让两组被试学习高度形象化的词，印与具体课题相对的很容易在生活 ┃
┃中看见的词（如：大象、椅子、汽车）。另两组被试学习低形象化的词，即抽象 ┃
┃的难以形成具体视觉图像的词（如美丽、民主、真理）。对于每一种类型的词 ┃
┃汇而言，学习这些词的两组被试叉分别接受不同的指导语，告诉两组单词 ┃
┃条件下的各一组被试不断地重复念这些词，直到屏幕上出现下一个单词为 ┃
┃止，这些被试的记忆条件就是机械复诵。对于精细复诵的被试而育，他们 ┃
┃的指导语是学习过程中在单词之间建立心理图像及有意义的联想。于是， ┃
┃该实验便成了一种2×2的因素设计。其中一个因幂是学习材料的类型（高 ┃
┃形象和低形象词），另一因素为故试接受的指导语（机械或精细复诵的指导 ┃
┃语）。由于不同组的被试只参加了四个条件中的一种，故该实验为被试间 ┃
┃设计。每一名被试讫住单词的数目见下表。随后是方差分析所舍的步骤， ┃
┃根据这些步骤，我们可对实验结果作相应的分析。 ┃
┣┫
┃ 高形象词 低形象诃 ┃
┣┫
┃ 机械复诵 精细复诵 机械复诵 精细复诵 ┃
┣┫
┃ 5847 ┃
┃ 7816 ┃
┃ 6953 ┃
┃ 4763 ┃
┃ 4 10 4 5 ┃
┃ 91036 ┃
┃ N7842 ┃
┃ 5944 ┃
┃ 5855 ┃
┃ 6934 ┃
┃ EX = 58 86 39 45 ┃
┃ x …。 5。 s 8。 6 3。 9 4。 5 ┃
┃ EX2 …。 3aa 748 169 225 ┃
┃EEXz = （358＋ … ＋ 225） = 1500 F/X = 228 ┃
┣┫
┃ 步骤1；将所有分数韵总和（zzx= 228）平方，然后再除以分数的总 ┃
┃数（40）。（Z￡X）2／Ⅳ=（228V/40= 1299。6。这是一个校正值。 ┃
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（续表）
步骤2：ss．=uxZ … （ZIX）z/N。1500溅去步骤1的精果。SS； …
200。4。
步骤3：1＋算SSiFt。先取每一形象化条件中所有分数的和＋再平方，然
后再分别除以产生这些和的分数的数目，将两个商加起来，再橹和减去步
骤1的结果。
SS；et … （58＋86）z/20＋ （39 ＋45）z/20 …步骤1
1442 t84 …1299。6
— 20
= 1389。6 … 1299。6
= 90
步骤4：计算ssijl。其计算同步骤3的相同，除了分散和改为每一种
复诵类型的和。
ssl* …。 8~＋4 ）2＋（58＋39）2
20
…。 1328。 5… 1299。 6
…。 28。 9
1299。6 …步骤1
步骤5：计算S兔毒xI诵。将每一组的和平方，然后将这些平方值加起
来，除以每一和所包括的分散数目。再碱去ssl~（步骤3）、ss¨（步骤4）
和步骤1。
SSttxm= 58L￡86z ＋39z ＋45z一步骤1一步骤3一步骤4
= 140；306/10 … 1299。6 … 90… 28。9
= 12。1
疹骤6t计算ssvl！。将SSa*减去每种处理的ss。
SSinE= 200。4 90 … 28。9 … 12。l
… 69。4
步骤7：确定自由度。
删’总件…所有铡量次数减1（40 …1）=39
dfitgi=形象的水平数目减1（2…”=1
dfl~ …复诵的水平数目减l