我们成功了。这些方法的理论简单，但却需要极为复杂的计算，以至于在电子计算机诞生之前的时代的科学家们只好放弃。现在，只需一个为此目的而编制的程序，再按一个按钮就可以了。在这之后，只需用智慧来解释所得结果就行了。
法国一件政治大事的事例说明了这些方法的应用所在和它们的局限性，而且尤其揭示了一种直观分类的危险这里所列举的数据引自皮埃尔…玛丽…居里大学（巴黎六大）本兹克里（J。…P。Benzécri）小组的阿拉刚塔拉（Alcantara）、博尔迪耶（Bordier）和奥巴迪亚（Obadia）3位先生的一份研究报告。
1969年的法国总统大选，第一轮竞选有7名候选人：德费尔（Defferre）、迪卡泰尔（Ducatel）、杜克洛（Duclos）、克里维纳（Krivine）、波埃（Poher）、蓬皮杜（Pompidou）和罗卡尔（Rocard）。对巴黎31个选区选票的统计明确说明了每个选区对这些候选人所持的看法：这些候选人就是一个“31维空间中的对象”，这31维仅仅是在31个选区所得的选票数。我们强调这样一个事实，在此不是比较总统候选人或他们的竞选纲领，而只是根据相互间所得的选票来比较选民们摆放他们的位置。
只需将其投影在一条直线上（也就是说在一个一维空间上），就能极为简单地分析这7个点的分布。结果惹人注目（见图1）：我们发现左端的点为“杜克洛”，右端则是“蓬皮杜”，右侧靠近中心的点为“波埃”，在这个点和“杜克洛”之间是“德费尔”。 这样，完全重现了传统的左右对立，这些点按秩序排列分别为：共产党、社会党、中间派别、戴高乐派。但是这一完美的排列被另外3个候选人克里维纳（革命同盟）、罗卡尔（统一社会党）和迪卡泰尔（无党派人士）打破了，这3个点位于左侧，接近中心。
1969年法国总统大选总统候选人统计
图1。 一维投影
这个结果几乎不符合平常的观点，因此分析员得出结论，认为在一条把31维空间简化为一维空间的轴线上的投影，极端地缩减了可用信息。那么，我们建立原始的平面投影；换言之，把31维空间简化为二维空间，再画一条垂直于第一条轴线的轴线。（如图2）
图2。 二维投影
这次的结果与预测吻合：在第二轴线上，前4位候选人和迪卡泰尔更进一步的分析表明指代“迪卡泰尔”的点与“弃权”票的位置相近：意味着投票选这位候选人，与选择弃权几乎没有什么不同，因为他的当选机会为零，他的政治地位也很模糊没有确立。
位置相邻，相反地，象征“罗卡尔”以及“克里维纳”的点的位置则很远。
这第二个方法与左右倾向的问题无关，而是牵涉另一个特性，这个特性使其中的两位候选人与另5位候选人形成对照，这个特性与竞选者个人有关系。根据个人的偏好，我们可以说该特性把“资历深的长者”与“具现代思想的新派人”区分开来，也可以说把拥护秩序的人与支持无秩序的人作一对比。数学家不参与选择作出怎样的解释，他仅限于告诉我们习惯的左右派的区分方法只有在对比某些候选人时才具有意义；对于其他的候选人来说，这是一种无效的方法。
我们本能地进行一维的政治逻辑推理，根据或多或少的左派或右派倾向，把政党、政党领导人或我们的谈话对象分门别类。极为值得庆幸的是，观点或学说在事实上有着更多的细微差别；数学分析表明其他对立或其他看法也应该被考虑在内。事实上，这类分析给予我们很多东西：它能根据重要性来对各种不同的看法分类，甚至可以通过所发现的各种研究对象（在我们的例子里，就是那7位总统候选人）之间的差距来说出每种看法的重要性。我们不进行这些要求复杂方法论的推理。为了说明这个方法，应该承认对1969年法国总统选举的巴黎选区选票的分析表明，选民所意识到的候选人间差异的86％是来自于“左派—右派”的观点，7％则是根据“资历深—新派”的看法。
这些总体价值观意味着，对于那些主要候选人来说（即那些得到最高选票数的候选人），左、右派的一维分析已经足够了，但是对于其他人来说，这种一维分析完全掩盖了一个事实：迪卡泰尔、罗卡尔和克里维纳在选民们看来既不属于左派也不属于右派；选民们是根据另外一个标准决定投票选或者不选他们。
这种政治分析的真实性，在大多数领域内也表现得如此。我们在这些领域里进行分类，是为了在这种我们看来极端多样性的周遭世界里认识我们自己。一切都归为唯一的一种观点，唯一的维度，即一种极端的信息贫化，以至于就本质而言的现实从我们身边悄悄溜走；我们只看到了它的讽刺。在两维的空间里，我们能够希望稍稍更接近对全部对象的一种正确理解，而对于这些对象，我们声称已经形成了一种想法。然而，为了从一维空间过渡到二维空间，我们的思想所付出的努力是不容忽视的，而我们的智力惰性反射常常促使我们只满足于一种简单的左右、黑白、美丑、善恶的对立观点。
在重复安德烈·西格弗里德关于必须“摆脱麦卡托化”的主张的同时，我们已经注意到，为了避开数字的圈套，应该“摆脱加法化”；为了逃开过于简化的分类的圈套，恐怕“摆脱一维化”显得更加重要。
我们不是在诋毁分类这样的一种智力方法，事实上，如果我们的思想不想被来自外部世界的连续不断的信息流所淹没，那么我们就不能放弃分类法。我们没有选择分类或不分类的权力，鉴于我们自身的局限，我们必须以一种我们特有的方式分等、分类和再造外部世界，设想并命名其中的实体。
但是，相对地，在这种活动中，我们的选择面更广，我们不该忘记这一点。我的分门别类或命名某领域的方式是随着有利于我们之间的交流的整个文化集体而变的。面对同样的需求，一个爱斯基摩人或一个俾格米人会采取不同的方式去满足它，这就为我们提出了严肃的相互理解的问题。
我们发现这种活动在我们的文化中经过了有系统的分析，这种分析可以使用电脑等在某些既定方面具有高性能的工具来替换我们自己的智力工具。对于任何一门科学而言，“自动分类”都已经得到了充分发展；相应的方程式、算术和相关程序使它具有很高的权威性和极强的威慑力。我们有可能面临着对由这种复杂科技得出的结论抱有过大信心的危险，我们应该保持批判的态度，自己检验每个情况中所隐藏的各种假说的有效性。关键是我们必须始终意识到这样的事实：无论显得再怎么普通，任何分类都是随机性的。
第四章 词语的圈套词语的圈套
正是有了词语，我们才能表达思想，与他人沟通。然而词语的作用并不仅仅局限于此：词语参与了这种思想的形成。当我们尝试明确地表达自己一个尚显模糊的想法，一个刚刚开始的思考时，我们借助于词语，正是词语赋予了这种思想一个形式的外衣，而且还构筑了它的内容即思想内涵。在艰难的甚至痛苦的追寻“思想”的过程中，我们的意识展开了一个极为复杂的过程。而我们的意识只感知到这个过程的残余片段，它需要回忆、组合、图像，尤其需要词语。这一过程的结果不知有多少次令我们深感惊讶：最终的句子比之前的内部运动更清晰更丰富。
因为看到词语只有一种表达方法、一种交流方法，我们把词语的作用简化为一种消极被动的工具，然而词语却积极地参与这个常常显得艰涩费力，有时又像闪光一样快的机制中，这种机制以一种模糊的灵感为基础，形成了一种完善的思想。
作为思想的形成方式和表达方式，词语的这种双重性与一个双重圈套相呼应：交流中明显的词义混淆圈套，词语于是成为错误含义的根源；思想的这种更隐蔽也更危险的不精确性，预示着思想的内部矛盾，或者，更糟糕的则是使思想不具意义；词语于是成为曲解和无意义的根源。
与一个物体或一个人有关的“专有名词”享有其专有性，因而避开了这些危险，它们具有精确性。“普通名词”能够创造精确表达的幻想，事实上，无论它们所描述的对象显得多么具体，这些普通名词所指的永远只是一种概念，而不是一个事物。“石头”、“海洋”、“房屋”、“人”都是一些概念，语言最终无法描述某块石头、某个海洋、某座房屋、某个人，这些事物的丰富内涵使词汇落空。
这些事实曾被无数次地说明，但是日常生活的经验表明，这些事实一贯被我们抛于脑后：假使对话者眼中的词语具有相同的含义，那会避免多少激烈的争论！假使作者们事先查一查词语的意思，那可以节省多少无用的句子啊！分析一个词语并明确其用法是一种有益的练习，而且常常会给人带来意想不到的发现。无论偶然碰到了什么词都应该思考这个有益的问题。我们希望并鼓励读者在自己的思考范围内做几个这样的关键词语练习。在此，我们将探讨两个名词和一个形容词。我们首先研究的词语就是刚才在前面几段曾经滥用的一个名词“巧合”。
第四章 词语的圈套1“巧合”
任何认知都有局限性，任何信息都具有不完全性，因而任何决定都是一次赌博。未来是不确定的，面对一个已知的情形，我们通常不能肯定地预告将要发生的事情，我们最多能列出可能会发生的事情。事实上，正在实现的事情就是这些可能之一，它被我们从那些可能发生的事情中“选”中。但是，我们在学校里学过，“选”是一个行为动词，它必须有自己的主语。这个主语是什么？显而易见，它名为“巧合”。
我们自然而然地给“巧合”一词下了个定义：巧合是下面句子中的动词“选择”的主语：“从各种可能当中选择了现实。”这样一个真正与我们的本能活动相符的定义似乎不够充分，它说明这个词常常只是一件遮盖旧衣服的外衣，一种掩盖我们无能的手段，因为我们不能确切说明“这个”选择的性质。
进程—决定论—巧合
无论是天空中的繁星还是一滴水里的无数微小有机体，对宇宙的观察向我们展示了一个不断变化着的世界。科学的目的的确就是尽可能巧妙地描绘、计算、测量、思考这一现实，然而更是为了解释现实的演变。积累数据的最终目的是建立一些说明模式。观察结果向我们提供了关于某个星球、某种细菌的连续发展状况的信息，它告诉我们各事件的“发生和发展史”；想像力能够帮助我们提出一种尽可能简单解释造成这种连续变化的原因的过程。
构成这些模式的基本成分就是因果概念。经验告诉我们某些结果一直在发生：假设我在一个质量为m的物体上施加一个力F，这个物体的运动具有加速度的特点，其加速度 γ，公式为F=mγ；我们由此得出结论：力是产生加速度的“原因”。同理，热是气体膨胀的“因”，或者压力的增加是气体收缩的“因”。
科学的一切努力都在于定义一些概念，这些概念能够通过度量（质量、体积、压力、温度……）来描述现实，比如能够用一些既诱人又简单的用语来描述因果概念。
这一连串的因或果具有一种深刻满足我们灵魂的普通决定论的性质。发现，在我们周围的混沌中发现一些我们可以简单描述的因果链，这是我们想像力的一个胜利，并且这个胜利能够帮助我们预测及在若干情况下采取行动而显得更加辉煌。
科学家们尤其是18世纪的科学家，他们的希望是在一个遥远却想像得到的未来，实现对整个宇宙的所有机制的全面完整的认识，精确地预测将要到来的下一刻。我们现在知道这个理想是无法实现的。唯一与我们的信息不完善的相一致的态度是在提到未来时，只列举各种可能（当这些可能是可数的）并致力于赋予每种可能以一个概率，也就是一个反映我们信心度的特定数字，对我们心里认为是这个可能而不是另一种可能将会成真的信心的反映。因此，面对现实，我们不可避免地会产生“不确定性”，在我们的说明模式里，这个事实通过概率得到论证。自帕斯卡帕斯卡（Pascal，1623～1662），法国数学家、物理学家、哲学家。——译注发明它以来，科学家�