此，当我们想像一下只能够凭直观来进行这样的分类时，我们实在太失望了。
所以，最常用的自动分类方法不是递减法，而是与我们自发的本能方法相反的递增法：把同类或相似对象聚合为类别，这些不同的类别又与其他聚合在一起的对象或类别作比较。这个过程可以通过下面的简图表示出来。
最相似的对象a和对象b 被分到一个类别 f； 接着类别 f 和最接近f的对象 c 被分到另一个类别 g……
完整地画出这棵分类树的渐进运行线需要经过很多的步骤，分类树的主枝不是以树干为根基，而是从最末端的枝杈开始。我们可以在斯尼思和索科尔（1973年） 等书中找到部分相关的论述。按照不同的计算方法，所得结果可能极为不同。在实践中，研究人员（他们通常不怕滥用计算机）借助于不同的方法来分析他们的数据，根据参数确定集合，再变换这些参数研究同样的方法，然后画出所得的分类树，并保留他们认为“合理”的那个或那些分类树。最终会达到接受一种先验观点并用大量的计算来巩固这种观点。
不可否认的是，这些计算常常能够从一个全然乱七八糟的数据的集合里分离出一个结构，明确一些组合，否决其他的组合。这些计算构成了一种能让我们更好地“看待”现实的工具。但是仍然得意识到这个工具的局限性，尤其要避免因为数学更深奥难懂以及计算机的使用更昂贵就对结果怀有无比的信心。
现象树与系谱树
无论使用什么方法，所得的分类树都是一些“现象”树，也就是说只考虑被研究对象（或直接或间接地）提供的性状分类树。
当这些对象是生物或者生物群时，我们知道它们有一个系谱，即直系亲属的传承史。我们能根据它们的分类来重现这一历史，亦即绘出这棵系谱树吗？
必须的原始假设是因为两个个体或者两个分类群之间有着更多的家系联系，即有着更为密切的结合关系，而使两者间呈现出更大的相似性。
至于那些从定义看来自双亲的有性生物，一个关键性的障碍立即出现了：以我们的定义而言，它们的系谱是一个网络而非一棵树。术语“个体系谱树”完全不合适，因为我们只有将时间顺序颠倒过来，把最新出现的个体作为树干，把最古老的祖先视为这棵系谱树的枝杈，才能绘出这样的系谱树。
对系谱树的研究只对一些逐渐分化却没有任何融合的个体分类群才有意义。这个简图就是物种在演变过程中逐渐分化的简图，因为每个物种都因生殖隔离屏障的存在而得到确定（至少是动物，因为一种植物或微生物可以通过另两种植物或微生物的杂交创造出来，这就导致了一种“网状”演变，而不是“树状”演变）。
试图重建物种分化史的研究随着生物化学的进步而逐渐增多，科学家们可以比较不同物种所含的相同的蛋白质（血红蛋白； 细胞色素……），一直发展到比较它们的最细微层次，即构成蛋白质的氨基酸序列。古生物学的数据与生物化学数据的汇总结合逐渐表明可以把这视为相关学科的一次辉煌成功。
这个成果可能会引导某些研究者不太谨慎地根据现象树就得出系谱树的结论，而根据各种形态特性或遗传特性来对当今的人类进行分类，试图定义“人种”概念并说明人种分化历史的做法正属此例。
第三章 分类的圈套人种的定义
事实上，种族的定义，最初是建立在其表面特性上，没有考虑到可世代遗传的真正的生物因素，即基因。现在不再像19世纪那样，根据人的表面性状即表型来区分人群，而是根据他们的基因型进行分类。最近出版的遗传学著作里提到了下面这个公认的关于种族的定义：“一个种族就是一个共同基因数目极多的个体的集合，这些个体可以根据这些基因与其他种族相区别。”（毛蒂尔斯基和沃热尔毛蒂尔斯基（Motulsky）和沃热尔（Vogel）曾合著《人类基因》等作品。——译注，1979年）
我们还要使这个定义具有实质内容，即明确什么基因能辨别“个体的集合”。
正巧，肤色这个曾作为最早的原始分类标准的性状就遵循一种精确的遗传学决定论。事实上，与此相关的是数量而非颜色。深色皮肤是由于一种色素，即黑色素的存在造成的：黑色素存在于黑人的皮肤，在白种人或黄种人的皮肤里却没有或者数量很少。这种遗传构造的差异可以通过自然选择效应得到解释，即根据紫外线的照射强度。骨骼的钙化必须有维生素D（缺乏维生素D会导致佝偻病），而维生素D在紫外线的光照下在皮肤里生成，如果没有黑色素，紫外线会轻易穿透人体的肌肤。在欧洲以及北亚和东亚地区，紫外线不是那么强烈，缺乏黑色素的个体享有一种强选择性优势，生成黑色素的基因逐渐就消失了（然而这一解释却与几个特例相矛盾，如肤色很深的爱斯基摩人和俾格米人，他们生活在地球的最北端或者大森林里，几乎没有什么紫外线的照射）。因此，第一种分类法根据负责合成黑色素的基因（科学家们对这些基因尚了解不多，但是可以估计它们的数目为4对或5对基因，也就是说位于4个或5个位点上的基因。术语“位点”指一个染色体所处的位置，支配一种基本性状的基因就位于此）而将人类分为两大分类群，把“黑种人”群体与“白种人”、“黄种人”群体区别开来。
另一个遗传性状同样可以把人类分为两大分类群，这就是持久的乳糖酶。
对于大多数哺乳动物来说，奶里含有一种碳水化合物，即乳糖。哺乳动物的消化需要一种酶，即乳糖酶。在哺乳期间，这种乳糖酶的活动频繁密集，之后就降到一个极低的水平，这就造成了成年哺乳动物对乳糖的不耐受性。相反地，在某些人类群体里，乳糖酶的活动在人的一生都始终保持着较高的水平（为新生儿的75％），并且不存在任何的乳糖不耐受性。这种似乎与一对基因有关的性状在北欧的居民中十分普遍，在南欧稍少，而在亚洲和非洲则十分罕见（我们可以设想一下这个事实对某些人类群体的健康状况的改善计划所产生的后果。适合于欧洲人的不一定就适合于亚洲人或非洲人）。这一次是根据相关基因的频率将人类划分为两个分类群，即欧洲人和非欧洲人。
最后，让我们来研究众所周知的遗传机制的两个生物特性，即猕抗原系统和人白细胞抗原免疫系统。
这种猕抗原系统是受到一些位于3个位点的基因所支配，并且每个位点都包含有两类基因（假设我们忽略一些少见的不同变体），因此有8种可能的组合。其中的一种被称为R0只在黑非洲以高频率出现；另一种被称之为r； 在亚太地区十分罕见，而在非洲和欧洲一个又一个群体中出现频率则很高而且又显著地恒定不变。
人白细胞抗原系统与4个位点上的一些极为不同的基因有关。格林纳科尔和德戈通过对48个人类群体的可用数据的总体分析确定了一些相对同质的“群”登载于1977年的《美国人类遗传学学报》，60～75页，《对124个人类群体样本的HLA基因频率的对应分析》，格林纳科尔（M。Greenacre）和德戈（L。Degos）合著。
一为欧洲人和非洲人群体，一为亚洲人和爱斯基摩人群体，第三个为大洋洲人群体。
总之，这两个系统都成功地划分出相对的两类人种，一类是亚洲人和爱斯基摩人，另一类是印欧语系人和非洲黑人。
根据所采用的研究标准——肤色、乳糖酶或免疫“系统”的持久性，联系这三大传统的人类分类群的观念完全改变了：无论A、B、C指代什么样的分类群，我们都可以随意地断定分类群A与分类群B、C相区别，而后两个分类群是相近的，并用生物学论据来证明我们的命题。
换言之，我们能够根据3个标准来完成关于这些分类群的3棵分类树：
这个结论缺少能够以逐渐分杈的树表述人类历史的结果。这种历史是一张包括同样多的交流、融合和分裂的网。因此，试图确切说明一种不可能具有总体意义的分类是个幻想。
然而，与刚才使用的逐步分化的递减分类法相比，我们宁愿采用一种总体相似的群体的集合递增法。
了解了各种基因在各个群体中出现的频率，就可以在基因型间的整体差异的基础上计算出两个群体间的差距。那么，人种的定义在于研究分类群群体。比如，当两个群体属于同一个分类群时，它们之间的差距小，当它们分属于两个不同的分类群时，它们的差距就大。我们发现，对于人种而言，这个步骤无法完成。
为了证明这一点，只需提及美国哈佛大学群体遗传学家勒翁旦（R。 Lewontin）和根井正利（Masatoshi Nei）见雅卡尔的著作《差异的颂歌》107页，瑟耶出版社，巴黎，1978年。的研究结果即可：他们发现我们人类的平均遗传多样性的7％到8％可以通过属于同一种族的不同民族间的差异得到解释，85％可以通过属于同一民族的不同群体间的差异得到解释。这一结论可以表述为：平均看起来，两个法国人群体间的差距要比两个偶然选取的白种人群体小，但该差距只有7％；也比地球上的任意两个群体的差距小，但这个差距也只有15％。
分类群间的这些差异如此无足轻重，以至于任何分类的结果都受所研究的性状及所采用的分类法的支配。为了说明这种不稳定性，我们可以像卡瓦利…斯佛扎（Cavalli…Sforza）和爱德华（Edwards）由朗加奈（A。 Langaney）援引自《人类多样性和历史》，《人口》，1979年，985～1005页。那样对比两棵根据不同血型和人体测量所得出的分类树。
结果出现了许多不一致：其中的一棵树表明爱斯基摩人与印第安人和毛利人相近，另一棵树则表明爱斯基摩人与法国人和瑞典人相近。
因此，与否定各种人类群体的差异性无关：非洲黑人会合成黑色素，这是欧洲人所不会的；成年欧洲人仍旧保持着乳糖酶的活动，而这种活动在大多数亚洲成年人体内已经消失，等等。但是全部的相似性和所有的不同性如此复杂，以至于一旦试图根据已知数据来形成一个观点时，这幅图就会变得混乱模糊。
诚然，人是不同的，但是由于人类的有性生殖过程，这种差异在同一个家庭或同一个群体内的个体之间的表现比不同家庭或群体之间的差异大得多。从遗传学角度看，我的邻居与我不同，他属于另一个村庄，另一个民族，另一个种族，这使得他与我的距离稍远，但是外加差距很小以至于无法在真正具有意义的边缘分类群之间划线。
遗传学家关于“种族”一词的回答是明确的：这个概念在人种里不符合任何可作出客观定义的生物学事实。
第三章 分类的圈套分类与多元性
引入“距离”的概念是为了解决一个基本困难：如何对比由好几个测定值描述其特性的对象。通过一种差距，用一个唯一的多少有些随机性的测定值来取代这个测定值集合；于是从所采用的接近的概念出发，把最相近的对象集中在一起。
也可以采用另一种随机性较小的方法，数学家们称之为“多角度的分析”，我们试着描述这种分析法的原则。一条直线，首先确定它的起始点和长度单位，然后根据唯一的测定值把判断为有特点的一些对象用这条直线上的点来表示。如果出现两个测定对象特性的数值，那么这些对象可以用带有两个坐标轴的平面上的点来表示；有3个测定值，则用三维空间中的点来表示。根据这个原则，我们很容易想到通过4个、5个……10 个测定值来描述的对象，就要用“4维空间、5维空间……10维空间”中的点来指代，可惜我们的眼睛看不见这样的空间（数学家的眼睛和大街上的普通人的眼睛一样都无法看见，这与只有少数高智力的人才能理解的高度复杂的数学概念无关）。
为了使我们的眼睛能够最好地确定那些“多维空间”中的对象点的位置，我们把它们投影在可视空间即一维、二维或三维空间上；这种投影尽可能地不歪曲这些点所构成的阴影。依靠这些方法，我们成功了。这些方法的理论简单，但却需要极为复杂的计算，以至于在电子计算机诞生之前的时代的科学家们只