一个十分鲜明的例子。
十分关注如何就人种这个概念来提出严肃的生物学理论依据的马夏尔发现，最说明问题的对比不在于那些如肤色、颅骨形状等表面特征，而是在于民族的基因构成：是由于两个群体的各种基因的基因频率，而不是人的面貌，使其产生根本性的差别。这就是被广泛流传的一位非遗传学专业医生的卓越见解，他在当时就选择了这条研究领域广阔丰富的道路。可惜，当时除了用ABO血型来描述群体特征之外，几乎没有什么其他可用的资料。马夏尔发现，从一种血型到另一种血型，表型A 、B、AB和O的出现频率有很大的不同，在欧洲的东部尤其是东南部，B型的人更多。他使用一种名为“血液的生物化学指数，I”的关系来描述一种血型的特征，其中fA即为A血型的出现频率：
I=fA＋fABfB＋fAB
这个指数有点奇怪，但是它的确能够区分那些“指数”高即A血型人多的群体与“指数”低即B血型人多的群体。作者罗列了许多数字，但是最引人注目的是指数I 的渐变，它最初只是一个价值标准的参考系数：法国人的指数为3。2，德国人为3。1（但是黑森林地区的德国人的指数达到了4。9，那里的居民属于“短头型的阿尔卑斯山人种”），波兰人的指数“只有”1。2，犹太人则是1。6，而黑人的指数只有0。9。作者用了很长一段篇幅的文字试图减弱波兰人的低指数所造成的坏印象：华沙市的学校里的学生的指数达到了1。6，“因此波兰人的指数比我们所能设想的更接近我们的指数。法国人和波兰人之间的婚姻会孕育出很好的产品。然而不得不承认…… 他们的第三代有可能会恢复到波兰人的低指数，就像那些必然又恢复到黄种人指数的印度支那混血儿一样。因而存在报废品的可能性”。
我们不要执著于这些言论的不可思议的愚蠢之处。我们的目的在于揭示一个数是如何使这样一种武断的说法（“法国人高于犹太人，犹太人高于波兰人，而波兰人又高于黑人”）披上科学论证的外衣的。只需要设想这样一个指数，它的计算方法相当复杂，复杂到足以迷惑那些没有任何成见的人，然后把这个指数作为一个价值标准就行了。
由于法国人的“生物化学指数”确实高于波兰人，由此推演得出法国人高于波兰人是武断的结论。这个肯定命题假设由指数衡量一种价值，而这显然是一种没有任何根据的假设。如果诸如马夏尔之类的作者满足于以此来判断个体、血型或种群，那么这种结论并没有什么十分严重的后果。但是显而易见，他们的目的是为了“优化”人种。
暗示性地让所有的好公民认为应该为增加本国的“生物化学指数”而努力，同时还做了一些数学演算的马夏尔指出，只需减少分母就能够增加指数。因此他建议：假如心理和公共卫生研究成功的话”，那么将从法兰西民族中“消除”那些B血型的个体，“只保留AB 血型的人”。
他准备做各种各样的实验，他还对法裔加拿大人感兴趣，认为他们是“精力充沛、健壮，但意志稍嫌软弱、批评思想过强的人种”，并且建议把“一定数量的法裔加拿大人家庭移植”到（也就是说使其血缘混杂于） 法国人（诺曼底，布列塔尼）或“新法国人”（阿尔及利亚，突尼斯）的环境中去。
这些胡言乱语不值得我们关注，但是它们又具有某种典型性。这些荒谬之词首先证明了种族主义胡话并不是包括纳粹分子在内的德国人的专利。这些胡言乱语更表明一篇点缀着少数数学术语的演说，能够极为容易地说服那些没有思想准备或没有时间剥开这层虚伪假象的读者们。
以马夏尔博士为例，我们能够想像到他自己也上了这个伪装的当，在最近发生的某些我们应当提及的类似情况里，人们很难相信这种善意。某年夏天，一种被称为“新右倾”的政治派别从媒体的关注中受益。这个派别的目标之一就是与“盲信平均主义”作斗争。从人类个体和群体之间的显著的多样性出发，这个新右倾政党的思想家们宣称“不平等是个事实”（作者为德·伯努瓦［A。de Benoist］，文章登载于1977年11月19日的《费加罗报》）以及必须对人类社会中的“下等人”和“上等人”加以区分（作者是路易·鲍维尔斯［Louis Pauwels］，登载于1980年3月15日的《费加罗杂志》）。
与弗朗西斯克·萨尔塞的时代有所不同，问题不再是“文明人种”与“未开化人种”之间的对立，而是在我们的社会里面来对比那些合群的人和被排斥者。
他们声称世代相传的社会等级制度是正常的，其目的就是为了论证这种等级制度的合理性。此类荒唐的言论是由一位加利福尼亚商人格莱海姆（M。 Graham）提出的，他于1979年初创建了一家精子银行，银行里的精子均由获得过诺贝尔奖的科学家提供。那些被问及此事的遗传学家们一致表示，这种做法违背了科学，极其荒谬可笑。新右倾主义者却把它视为改良人种的惊人尝试（见《费加罗杂志》，1980年3月8日）。
然而，这样一种观念的散布为种族主义提供了素材（因为，除了像那位用词“高雅”的路易·鲍维尔斯那样，除了承认我们人类的种族中存在着低等群体和高等群体之外，种族主义还能有什么作为呢？），种族主义观念在日渐普及，种族主义者们公开表态，进而发展到犯下令人发指的谋杀罪行。于是，人们总是听到一些作者在声称他们从未发表过人与人之间的天赋等级之类的言论。很难相信他们的真诚；他们不是从前可能沦为数字圈套的牺牲品的萨尔塞或马夏尔；他们自己利用了一种建立在数的基础上的伪科学来给读者们设下了圈套。
第二章 数的圈套秩序的圈套
从与“数”的定义相关的优等和劣等概念可以得出下面的结论：这个概念创立了一种“秩序”。这个词很不幸地令我们联想到很多东西，而不仅仅是一种简单的让每个物体“各在其位”的安排；它还牵涉组织、协调（“在这一点上，并非一切均为秩序，还有美丽、平静、奢侈和愉快……”）。在我们本能的二元论思维反应中，与“无秩序”相对的“秩序”当然属于好的一面。我们的瑞士朋友如果确信“一切都有秩序”，他们就会百分之百地满意。物理学家们在使用这个词作术语表达“能量减弱”和“熵的增加”的方面已经发展到滥用的程度，他们阐述这个符合热力学第二原理的过程，把它视为物质趋于一个更大的“无秩序”的必要条件。事实上，这个原则表达的是各种结构都无法避免的老化过程，曾经确保了整体的协调运作的各元素之间日益松弛的关系，以及那些逐渐扩展最终导致整体解体的混乱区域的出现。我们将在第8章研究与这条乏味原则相关的问题。当今的某些作者曾提及其界限（比如普里高津和斯唐热的著作 《新联盟》，同前书），我们在这里强调指出，把它表述为一种“无秩序”不可避免地战胜“秩序”的不幸胜利是多么地模棱两可：为什么一些散乱地但是或多或少均匀地分布于空间之中的粒子的整体，会不如这些粒子相互作用而成的聚合体“有秩序”呢？问题的答案与定义或感情相关。
鉴于“秩序”一词所牵涉的模糊数学或者强烈美学的怪异含义，使用该词常常会“犯下背信罪”（如何拒绝为秩序辩护呢？）。
法国作家保尔·瓦莱里保尔·瓦莱里（Paul Valéry，1871～1945），法国诗人。——译注就曾经令人惊叹地揭露了这个圈套，他写道：“有两种危险在威胁着世界，秩序和无秩序。” 无秩序代表了死亡向人类发起的进攻，而绝对秩序则象征着人类战胜死亡所取得的胜利。生命竭尽全力在这种普遍的无秩序中开辟道路，在使运动失去目标、使言语失去意义的无秩序和静止不动、静默无言的秩序中开辟出道路。这两个极端同样地危险，应该像普瓦提埃战役在1356年的普瓦提埃战役中，法军失利，法国国王成为英军的战俘。——译注中那位绰号“好人”的法国国王一样，同时令自己避免左倾和右倾。
但是我们的反应使我们更加关注无秩序所造成的危险。我们认为法庭判决那些“危害公共秩序”者以罪刑是正常的事情。假使我们顺着保尔·瓦莱里的思路往下想，那么，有时也应当严惩那些危及公共无秩序的人。在我们的追求物质满足的胆怯社会里，赞成秩序的力量明显地占大多数，因而有必要提醒所有的人，即我们也需要与秩序相对的无秩序所构成的对称平衡。当秩序表现为拉丁美洲或其他地方的一些独裁者的独裁时，我们必须提请当局注意到他们的责任是不干预无秩序，甚至应该为这种致力于创造具有较少威胁性的无秩序打开方便之门。
第二章 数的圈套加法的圈套
我们学到的第一则数的运算就是加法运算，然后依次为减法、乘法和除法三则运算。加法运算的抽象特性很快因它在解决现实世界给我们提出的问题方面所立下的功勋而被我们抛之脑后。甚至在学会定义一个数以前，我们就知道“二加二等于四”，并且计算一些问题，这些问题的文字陈述有时较为复杂，但是问题的所有元素都表现为加法的量值，著名的“蓄水池和水龙头”一题就是如此。
稍后，我们学习物理学，它尤其涉及力的组合。即使我们不明白是怎么回事，但是我们知道，如果两个力同时作用于物体的同一个点上，那么这两个力“相加”。换言之，就如同相当于前两个力的矢量之和的一个力在对这个物体起作用。关于这种不可思议的特性的结论是，人们可以在不改变问题条件的情况下，用一个力代替两个或者好几个力，只要这些力的矢量总和等于第一个力。灵活地选择这些部分力，亦即第一个力的组成部分的力的方向或强度，常常可以轻易地解决一个看似十分复杂的问题，这就是我们的中学老师祝贺我们成功学会的“高超的解决方法”。
令人遗憾的是，当我们走出大学校门时，等待着我们的现实世界并不是我们在学校学习的奇妙而简单的数学结构或者高考的力学题。我们会发觉有些方面难以使用“加法模式”加以解释，也就是说对那些用来描述现实的加性量值进行分析的模式并不适用。然而科学家们的本能反应是迫使这个现实进入某一个加法模式。这样的态度并不荒谬，它甚至很有效，至少从局部看显得十分有效，可以使科学家进行预测并采取行动。但是它仍然背叛了现实，背叛了他们想要描绘或解释的现实。这种情形在生物学或者更准确地说在遗传学领域尤为明显。
最明显的案例就是对作用于某种量性的每个基因的个别影响的研究。在像我们人类这样的有性物种当中，基因的属性就是基因是成对出现的。从孟德尔开始，我们了解到所有的基本特点不是取决于一个遗传因子，而是取决于两个共存不变的遗传因子。它们同时对个体呈现的特点起作用，这个特点是它们相互作用的结果，而不是它们的作用的加法总和。
科学家们付出了诸多的努力以将这种相互作用简化归结为加法。有一个方法能够充分说明这些努力的不现实的一面。我们只需设想一个只有1和0两个值的性状，它由主基因A和隐性基因a组成的一对基因所支配：换言之，基因型为AA或Aa 的个体的性状值为1；基因型为aa的个体的性状值为0。我们能够赋予每类基因一个有关此性状的特性吗？以某些随机而合理的选择为根据，我们确实可以回答这个问题。但是答案并非一些数字，而是取决于两个基因A和a各自的出现频率p和q，科学家们发现基因A的特性等于＋q2而基因a 的特性则等于－pq。因此，在一个基因A和a 的出现频率均为1/2的整个群体中，A的特性使该性状增加了1/4，a 则使其性状相应地减少了1/4；但是，假使两者的出现频率为9/10和1/10，那么基因A和a的特性则分别是＋1/100和－9/100。当与这两种表型有关的数值都是独立于整个群体之外的绝对数时，基因的赋值就会随其出现频率而变化。因而这些特性并不是基因自身的特征，而是这个群体的特点。
事实上，正是由于这个互动过程，基因不可能具有加法特性。诚然，已经有一些或简或繁的方法用来计算这些特性。事实上，这些方法只能得到一个