《亚里斯多德全集》

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亚里斯多德全集- 第39部分


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过,以后是欧多克索在他答辩疑难时,以及其他某些人也用 
过,这论点是很容易攻破的;对于这观念不难提出好多无可 
辩解的反对论点。 
又,说一切事物 “ 由 ” 通式演化,这 “ 由 ” 就不能是平 
常的字意。说通式是模型,其它事物参与其中,这不过是诗 
喻与虚文而已。试看意式,它究属在制造什么?没有意式作 
蓝本让事物照抄,事物也会有,也会生成,不管有无苏格拉 
底其人,象苏格拉底那样的一个人总会出现。即使苏格拉底 
是超世永恒的,世上也会有那样的人。同一事物又可以有几 
个模型,所以也得有几个通式;例如 “ 动物 ” 与 “ 两脚 ” 与 
“ 人 ” 都是人的通式。又通式不仅是可感觉事物的模型,而且 
也是通式本身的模型,好象科属本是各品种所系的科属,却 
又成为科属所系的科属,这样同一事物将又是蓝本又是抄本 
了。 
   又,本体与本体的所在两离,似乎是不可能的;那么意 
式既是事物的本体怎能离事物而独立? 
   在 “ 斐多 ” 中,问题这样陈述 —— 通式是 “ 现是 ” 〈现 
成事物〉与 “ 将是 ” 〈生成事物〉的原因;可是通式虽存在, 
除了另有一些事物为之动变,参与通式的事物就不会生成;然 
而许多其它事物(如一幢房屋或一个指环)他们说它并无通 
式的却也生成了。那么,明显地,产生上述事物那样的原因, 
正也可能是他们所说具有意式诸事物之存在〈 “ 现是 ” 〉与其 
生成〈 “ 将是 ” 〉的原因,而事物也就可以不靠通式而靠这些 
原因以获得其存在。关于意式,这可能照这样,或用更抽象 
而精确的观点,汇集许多类此的反驳。 
  
章 六 
   我们既已讨论过有关意式诸问题,这该可以再度考虑到 
那些人主张以数为可分离本体,并为事物之第一原因所发生 
的后果。假如数为一个实是,按照有些人的主张其本体就只 
是数而没有别的,跟着就应得有〈这样的各数系〉,(甲)数 
可以或是(子)第一,第二,一个挨次于一个的实是,每一 
数各异其品种 —— 这样的数全无例外地,每一数各不能相 
通,或是(丑)它们一个一个是无例外地挨次的数,而任何 
的数象他们所说的数学〈算术〉之数一样,都可与任何它数 
相通;在数学之数中,各数的单位互不相异。或是(寅)其 
中有些单位可相通,有些不能相通;例如2,假设为第一个挨 
次于1,于是挨次为3,以及其余,每一数中的单位均可互通, 
例如第一个2中的各单位可互通,第一个3中的以及其余各 
数中的各单位也如此;但那 “ 绝对2 ” 〈本二〉中的单位就不 
能与绝对3〈本三〉中的单位互通,其余的顺序各数也相似。 
数学之数是这么计点的 —— 1,2(这由另一个1接上前一个 
1组成),与3(这由再一个1,接上前两个1组成),余数相 
似;而意式之数则是这么计点的 —— 在1以后跟着一个分明 
的2,这不包括前一个数在内,再跟着的3也不包括上一个2, 
余数相似。或是这样,(乙)数的一类象我们最先说明的那一 
类,另一是象数学家所说的那一类,我们最后所说的当是第 
三类。 
   又,各类数系,必须或是可分离于事物,或不可分离而 
存在于视觉对象之中,(可是这不象我们先曾考虑过的方 
式,而只是这样的意义,视觉对象由存在其中的数所组 
成) —— 或是其一类如是,另一类不如是,或是各类都如是 
或都不如是。 
   这些必然是列数所仅可有的方式。数论派以一为万物之 
原始,万物之本体,万物之要素,而列数皆由一与另一些事 
物所合成,他们所述数系悉不出于上述各类别;只是其中一 
切数全都不能互通的那一类数系还没有人主张过。这样宜属 
合理;除了上述可能诸方式外,不得再有旁的数系。有些人 
说两类数系都有,其中先后各数为品种有别者同于意式,数 
学之数则异于意式亦异于可感觉事物,而两类数系均可由可 
感觉事物分离;另一些人说只有数学之数存在,而这数离 
于可感觉事物,为诸实是之原始。毕达哥拉斯学派也相信数 
系只数学之数这一类;但他们认为数不脱离可感觉事物,而 
可感觉事物则为数所组成。他们用数构成了全宇宙,他们所 
应用的数并非抽象单位;他们假定数有空间量度。但是第一 
个1如何能构成量度,这个他们似乎没法说明。 
   另一个思想家说,只有通式之数即第一类数系存在,另 
一些又说通式之数便是数学之数,两者相同。 
   线,面,体的例相似。有些人意谓事物作为数理对象与 
其作为意式相异;在意见与此相反的各家中,有些人只以数 
学方式谈数理对象 —— 这些人不以意式为数,也未言及意式 
存在;另有些人不照数学方式说数学对象,他们说并不是每 
一空间量度均可区分为计度,也不能任意取两个单位来造成 
2,所有主张万物原理与元素皆出于 “ 1 ” 的人,除了毕达哥 
拉斯学派以外,都认为数是抽象的单位所组成;但如上曾述 
及,他们认为数是量度。数有多少类方式这该已叙述清楚, 
别无遗漏了;所有这些主张均非切实,而其中有些想法比别 
一些更为虚幻。 
  
章 七 
于是让我们先研究诸单位可否相通,倘可相通,则在我 
们前曾辩析的两方式中应取那一方式。 ⑦ 这可能任何单位均 
不与任何单位相通,这也可能 “ 本2 ” 与 “ 本3 ” 中的各单位 
不相通,一般地在每一意式数中各单位是不相通于其它意式 
数中各单位的。现在(一)假如所有单位均无异而可相通,我 
们所得为数学之数 —— 数就只一个系列,意式不能是这样的 
数。 “ 人意式 ” 与 “ 动物意式 ” 或其它任何意式怎能成为这样 
的数?每一事物各有一个意式,例如人有 “ 人本 ” ,动物有 
“ 动物本 ” ;但相似而未分化的数无限的众多,任何个别的3都 
得象其它诸3一样作为 “ 人本 ” 。然而意式若不能是数,它就 
全不能存在。意式将由何原理衍生?由1与未定之2衍生数, 
这些就只是数的原理与要素,意式之于数不能列为先于或后 
于。但,(二)假如诸单位为不相通,任何数均不相通于任 
何数,这样的数不能成为数学之数;因为数学之数由未分化 
的诸单位组成,这性质也证明为切于实际。这也不能成为意 
式数。这样的数系,2不会是 “ 一与未定之两 ” 所生成的第一 
个数,其它各数也不能有 “ 2,3,4 ……” 的串联顺序,因为 
不管是否象意式论的初创者所说,意式2中的诸单位从 “ 不 
等 ” 中同时衍生( “ 不等 ” 在被平衡时列数就因而生成)或 
从别的方式衍生, —— 若其中之一为先于另一,这便将先于 
由所组合的2;倘有某一物先于另一物,则两者之综和将是先 
于另一而后于某一。 
   又,因为 “ 本1 ” 为第一,于是在 “ 本1 ” 之后有一个个 
别之1先于其它诸1,再一个个别之1,紧接于那前一个1之 
数中各单位的。现在(一)假如所有单位均无异而可相通,我 
们所得为数学之数 —— 数就只一个系列,意式不能是这样的 
数。 “ 人意式 ” 与 “ 动物意式 ” 或其它任何意式怎能成为这样 
的数?每一事物各有一个意式,例如人有 “ 人本 ” ,动物有 
“ 动物本 ” ;但相似而未分化的数无限的众多,任何个别的3都 
得象其它诸3一样作为 “ 人本 ” 。然而意式若不能是数,它就 
全不能存在。意式将由何原理衍生?由1与未定之2衍生数, 
这些就只是数的原理与要素,意式之于数不能列为先于或后 
于。但,(二)假如诸单位为不相通,任何数均不相通于任 
何数,这样的数不能成为数学之数;因为数学之数由未分化 
的诸单位组成,这性质也证明为切于实际。这也不能成为意 
式数。这样的数系,2不会是 “ 一与未定之两 ” 所生成的第一 
个数,其它各数也不能有 “ 2,3,4 ……” 的串联顺序,因为 
不管是否象意式论的初创者所说,意式2中的诸单位从 “ 不 
等 ” 中同时衍生( “ 不等 ” 在被平衡时列数就因而生成)或 
从别的方式衍生, —— 若其中之一为先于另一,这便将先于 
由所组合的2;倘有某一物先于另一物,则两者之综和将是先 
于另一而后于某一。 
   又,因为 “ 本1 ” 为第一,于是在 “ 本1 ” 之后有一个个 
别之1先于其它诸1,再一个个别之1,紧接于那前一个1之 
后实为第三个1,而后于原1者两个顺次, —— 这样诸单位 
必是先于照它们所点到的数序;例如在2中,已有第三单位 
先3而存在,第四第五单位已在3中,先于4与5两数而存 
在。现在这些思想家固然都没有说过诸单位是这样的完全不 
相通,但照他们的原理推演起来,情况便是这样,虽则实际 
上这是不可能的。因为这是合理的,假如有第一单位或第一 
个1,诸单位应有先于与后于之分,假如有一个第一个2,则 
诸2也应有先于与后于之分;在第一之后这必须会有第二也 
是合理的,如有第二,也就得有第三,其余顺序相接,(同时 
作两样叙述,以意式之1为第一,将另一单位次之其后为第 
一个1,又说2是次于意式之1以后为第一个2,这是不可能 
的),但他们制造了第一单位或第一个1,却不再有第二个1 
与第三个1,他们制造了第一个2,却不再制造第二个2与第 
三个2。 
   假如所有单位均不相通,这也清楚地不可能有 “ 本2 ” 与 
“ 本3 ” ;它数亦然。因为无论单位是未分化的或是每个都各不 
相同,数必须以加法来点计,例如2是在1上加1,3由2上 
加1,4亦相似。这样,数不能依照他们制数的方式由 “ 两 ” 
与 “ 一 ” 来创造;〈依照加法〉2成为3的部分,3成为4的 
部分,挨次各数亦然,然而他们却说4由第一个2与那未定 
之2生成, —— 这样两个2的产物有别于本2;如其不然, 
本2将为4的一个部分,而加上另一个2。相似地2将由 “ 本 
1 ” 加上另一个1组成;若然如此,则其另一要素就不能是 
“ 未定之2 ” ;因为这另一要素应创造另一个单位,而不该象未 
定之二那样创造一个已定之2。 
   又,在本3与本2之外怎能有别的诸3与诸2?它们又怎 
样由先于与后于的诸单位来组成?所有这些都是荒唐的寓言, 
“ 原2 ” 〈第一个2〉与 “ 本3 ” 〈绝对3〉均不能成立。可是, 
若以 “ 一与未定之两 ” 为之要素,则这些就都该存在。这样 
的结果倘是不可能的,那么要将这些作为创造原理就也不可 
能。 
   于是,假如诸单位品种各各不同,这些和类乎这些的结 
果必然跟着发生。但(三)假如只是每一数中的各单位为未 
分化而互通,各数中的各单位则是互已分化而品种各不相同, 
这样疑难照样存在。例如在本10〈意式之10〉之中有十个单 
位,10可以由十个1组成,也可以由两个5组成。但 “ 本 
10 ” 既非任何偶然的单位所组成, —— 在10中的各单位必 
须相异。因为,它们若不相异,那么组成10的两5也不会相 
异;但因为两5应为相异,各单位也将相异。然而,假如它 
们相异,是否10之中除了两5以外没有其它别异的5呢?假 
如那里没有别的5,这就成为悖解;若然是另有其它种类的 
5,这样的5所组成的10,又将是那一类的10?因为在10中 
就只有自己这本10,另无它10。 
   照他们的主张,4确乎必不是任何偶然的诸2所可组成; 
他们说那未定之2接受了那已定之2,造成两个2;因为未定 
之2的性质15就在使其所受之数成倍。 
   又,把2脱离其两个单位而当作一实是,把3脱离其三 
个单位而当作一实是,这怎么才可能?或是由于一个参与在 
别个之中,象 “ 白人 ” 一样遂成为不同于 “ 白 ” 与 “ 人 ” (因 
为白人参与于两者),或是由于一个为别个的差异,象 “ 人 ” 
之不同于 “ 动物 ” 和 “ 两脚 ” 一样。 
   又,有些
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