，因而比较容易被人理解，人们曾在使光谱系统化和使用矢量模型方面取得成功。然而在哥本哈根，人们相信尚未发现一种关于新＇现象＇的恰当语言，人们对就在面前的过于明确的公式闭口不谈，而谨慎地用越来越一般的术语表达自己，因而理解他们要困难得多。”
我们的概述表明，进步的转换如何可能给予矛盾的纲领以可接受性以及理论说明。玻尔在他为普朗克写的讣闻中有力地描述了这一过程：“当然，仅仅引进作用量子并不意味着已经确立了一个真正的量子论……将作用量子引入已经充分证明的古典理论一开始就碰到的那些困难已经被指出来了。边些困难逐渐增加，而不是减少。尽管与此同时，前进中的研究工作越过了其中一些困难，但理论中剩下的漏洞却使认真的理论物理学家更加苦恼了。事实上，在玻尔理论中作为作用律基础的东西是由某些假说构成的，这些假说在一代人之前无疑会被一切物理学家断然拒斥的。在原子内部，一些星子化的（即根据量子原理选出的）轨道应起一种特殊作用，这一点是完全可以被承认的；不太容易接受的是进一步的假定，即沿这些曲线轨道运动并因而加速的电子不放射任何能量。但是，发射出的光量子的明确限定的频率应该不同于发射电子的频率，这一点对于在古典学派中成长起来的理论家来说，却被认为是荒谬的，几乎是不可思议的。但是数量＇更确切地说，进步的问题转换＇是决定的因素，因而最后局面被扭转过来了。最初这是一个如何使一个新的奇怪成份尽量不勉强地适应一个一般认为是已经确立的现存体系的问题，然而这一入侵成份赢得了稳定的地位之后，现在已经采取了攻势；现在看来，它无疑就要在某一点上摧毁旧的体系了。现在唯一的问题是，将在哪一点上以及在多大程度上摧毁旧体系的问题了。”
通过对研究纲领的研究，人们学到的最重要的一点是，相对说来，极少的实验是真正重要的。理论物理学家从检验和“反驳”中得到的启发指导通常是非常微不足道的，以至于大规模的检验，甚至为已经占有的材料过分操心，很可能只是浪费时间。在多数情况下，我们不需要反驳来告诉我们说理论急需替换了：纲领的正面启发法总会推动我们前进的。同时，对一个羽毛未丰的纲领作出严厉的“可反驳的解释”在方法论上是危险的残忍。纲领的最初形式甚至可能只“适应”于不存在的“理想的”情况，它可能要用几十年的理论研究才能达到最初的新颖事实，并且要花更多的时间，才能达到有趣的可检验的研究纲领的形式，到了这个时候，根据纲领本身就再也预见不到反驳了。
这样，研究纲的辩证法就不一定是理论猜测和经验反驳交替的系列。纲领发展与经验检验之间的相互作用可能是多种多样的，真正实现了哪一种模式只取决于历史的偶然性。让我们提一下三种典型的模式。
（1）让我们想象，前面的连续三种说法H1，H2，H3中的每一种说法都成功地预测了某些新事实，但也不成功地预测了某些其他事实，也就是说，每一种说法都得到了证认，并且又被依次反驳了。最后提出H4，H4预测了某些新颖事实，而又经受住了最严峻的检验。这一问题转换是进步的，同时我们获得了一个出色的、波普尔式的猜测与反驳的交替。这会被波普尔赞扬为理论研究与实验并行的经典例子。
（2）另一种模式可能是玻尔单独一人（可能在他之前没有巴耳末）制定出H1，H2，H3和H4，但在H4之前，由于自我批评，他没有发表自己的假说。然后检验了H4：所有的证据都将证认H4这第一个（也是唯—一个）发表了的假说。这里可以看到，理论家在书桌上的研究远远先于实验者：我们看到，理论进步有一段相对自主的时期。
（3）现在让我们想象，当发明H1，H2，H3和H4的时候，在这三种模式中所提到的所有经验证据都已是现成的了。在这种情况下，H1，H2，H3，H4都不体现经验进步的问题转换。因而，尽管所有证据都支持科学家的理论，但这个科学家还必须进一步研究，以证明他的纲领的科学价值。造成这种事态，或者是由于（受到产生了H1，H2，H3，H4的纲领的挑战的）旧纲领已经产生了所有这些事实，或者是由于政府为收集光谱谱线材料花了大量金钱，所启用的学者们偶然发现了所有这些材料。然而，后一种情况是极不容易发生的，因为，正如卡伦经常说的那样：“世界上流传的错误事实要比错误理论多得多。”在多数这样的情况下，研究纲领将同可资利用的“事实”相冲突，理论家将研究实验家的“实验技术”，在推翻并替换了实验家的观察理论之后，便会纠正他的事实，从而产生出新颖的事实。
说完这一方法论的题外话之后，让我们再回到玻尔纲领上来。在初次草拟正面启发法时，并不是纲领中的所有发展都被预见和规化到了。当索末菲的复杂模型中出现某些奇怪的缺口时（某些预测的谱线从未出现），泡利提出了一个深刻的假说（即他的“不相容原理”），这一假说不仅解释了已知的缺口，而且重新制定了元素周期体系的壳层理论，并预见了当时未知的事实。
这里我不想详述玻尔纲领的发展。但从方法论的观点对它进行详细的研究的确是极有价值的：它在矛盾基础上的奇迹般的进步速度是惊人的，杰出的科学家、甚至天才的科学家为它提出的辅助假说，在美妙、独创性和经验成功方面都是物理学史上没有先例的。有时，这一纲领的下一个变体只需要微小的改进，如以约化质量代替质量。但有时要达到下一个变体，需要新的复杂的数学，如多体问题数学，或者需要新的、复杂的物理辅助理论。附加的数学和物理学成份或者是由现存知识的某些部分（如相对论）引进的，或者是新发明的（如泡利的不相容原理）。在后一种情况下，我们可以看到正面启发法中有一“创造性的”转换。
但即使这—伟大的纲领在其启发力渐趋消失时也停止了前进。特设假说大大增加了，而且无法用增加内容的说明来取代它们。例如，玻尔的分子（带状）光谱理论为双原子分子预测了下列公式：
V＝（h/8π2I）［（m＋1）2一m2］
但是这个公式遭到了反驳。玻尔论者用m（m＋1）来代替m2：这样符合了事实，但可惜是特设的。
然后碰到了碱光谱中某些未获说明的双重线问题。1924年，朗德用特设的“相对论性分裂规则”对它们作了说明，1925年，古德斯密特和乌伦贝克用电子自旋对它们作了说明。如果朗德的说明是特设的，那么古德斯密特和乌伦贝克的说明也是与狭义相对论矛盾的：稍大的电子的表面点必须比光跑得快，而电子甚至必须要大于整个原子。提出这样的说法需要有相当大的勇气。（克朗尼希很早便有这种想法了，但没有发表，因为他认为这种观点是不能容许的。）
但是，鲁莽地提出不切实际的矛盾说法得不到什么好处。纲领落到“事实”发现的后面去了。未被消化的反常充满了这一领域。随着越来越无结果的矛盾和越来越多的特设假说，这一研究纲领的退化阶段开始了：用波普尔爱用的一个警句来说就是，它开始“丧失它的经验特性”。还有许多问题，如摄动理论，甚至不能指望在纲领中得到解决。很快出现了一个竞争的研究纲领——波动力学。这个新纲领甚至在它的最初形式（德布罗意，1924）中，就不仅说明了普朗克和玻尔的量子条件，还导致了一个激动人心的新事实，导致了戴维森－革末实验。在这个纲领后来的越来越复杂的形式中，它解决了玻尔研究纲领根本没法解决的问题，并且用能够满足更高方法论标准的理论说明了玻尔纲领后来的一些特设理论。波动力学很快就赶上、战胜并取代了玻尔的纲领。
德布罗意的论文是在玻尔纲领退化的时候发表的，但这只是巧合。如果德布罗意的论文是在1914年，而不是在1924年写成和发表的，人们不知道那将出现什么情况。
（d）重新看待判决性实验：即时合理性的终结
认为必须坚持一个研究纲领直到它耗尽全部启发力为止的观点，以及认为在人人都同意退化点已经来到之前不应引进一个竞争纲领的观点，都是错误的。（尽管人们可以理解，在一个研究纲领的进步阶段中，当物理学家面对并不激发任何经验进步的模糊的形而上学理论增殖时，是很恼火的。）永远也不应让一个研究纲领成为一种世界观，或一种科学的清规戒律，使自己成为说明和非说明之间的仲裁者，就象数学上的精确性使自己成为证明与非证明之间的仲裁者一样。不幸的是，这正是库恩愿意鼓吹的观点；实际上，他所说的“常规科学”不过是一个获得垄断地位的研究纲领。但事实上，尽管某些笛卡儿论者、牛顿论者、玻尔论者作了努力，取得完全垄断地位的研究纲领只是极少数，而且也只能在相对短的时期内获得垄断地位。科学史一直是、也应当是一部相互竞争的研究纲领（或者也可以说是“范式”）的历史，而不是、也不应当变成一连串的常现科学时期：竞争开始得越早，对进步便越有利。“理论多元论”要优于“理论一无论”，在这一点上，波普尔和费耶阿本德是对的，而库恩是错的。
科学研究纲领相互竞争的观点，使我们碰到这样一个问题：怎样淘汰研究纲领？前面的考虑使我们知道，退化的问题转换同某种老式的“反驳”或库恩的“危机”一样，不是淘汰一个研究纲领的充分理由。能否有任何客观的（而不是社会心理学的）理由来拒斥一个纲领，即淘汰它的硬核及其建立保护带的钢领呢？我们的回答大致是，如果一个竞争的研究纲领说明了其对手先前的成功，通过进一步表现出启发力而胜过了其对手，便提供了这样一个客观的理由。
然而，衡量“启发力”的标准大大依赖于我们怎样解释“事实的新颖”。一直到现在我们都假设，一个新理论是否预测了新颖事实是立即可以确定的。然而，经常是只有过了很长时间之后，才能看到一个事实命题的新颖。为了证明这一点，我先从一个例子入手。
玻尔的理论逻辑地蕴涵着巴耳末的氢谱线公式作为一个推论。这是不是一个新颖事实？人们可能倾向于否认，因为巴耳末的公式毕竟是人人皆知的。但这只对了一半。巴耳末只“观察”到B1：即氢谱线服从巴耳末公式。玻尔预见了B2：即氢的电子不同轨道上的能级差服从巴耳未公式。现在人们可能说B1已经包括了B2的一切纯“观察”内容。但这样说。预先假定，有一个不受理论污染、不受理论变化影响的纯“观察层”。事实上，人们接受B1只是因为巴耳末所应用的光学、化学及其他理论业经充分证认并被接受为解释性理论；而这些理论随时都可能受到质疑。人们也许会争辩说，我们甚至可以“清除”掉B1的理论预设，而得到巴耳末所真正“观察”到的东西，将其表达成一个更有节制的断言B0：在某些明确限定的条件下（或在一“受控实验”的过程中），某些放电管中发出的谱线服从巴耳末公式。但波普尔的一些论证表明，按这种方式，我们永远不能达到任何确凿“观察的”最底层，要证明B0中涉及了“观察”理论是很容易的。另一方面，假定玻尔纲领经过长期的进步发展，已经表明了其启发力，那么，它的硬核本身就会成为充分证认的，并因而获得“观察”理论或解释性理论的资格。但这样；B2就不会被看作只是对B1重新进行理论解释，其本身就有资格被看作是新事实。
这些考虑又强调了我们评价中的事后之明鉴的成份，并使我们的标准进一步放宽了。一个刚刚参加竞争的新研究纲领可通过以新颖的方式说明“旧事实”开始，但可能需要非常长的时间才能看到它产生出“真正新颖的”事实。例如，热动说似乎比现象论的成果落后了几十年，一直到1905年，关于布朗运动的爱因斯坦－斯莫罗科夫斯基理论才最后超过了现象论。此后，先前看来似乎是对旧事实（关于热的旧事实，等等）的推测性的重新解释，变成了新事实（关于原子的事实）的发现。 所有这一切说明，我们不应仅仅由于一个年轻的研究纲领还没有超过其强大的对手而抛弃它。如果没有其对手它会构成一个进步的问题转换，那么我们就不应放弃它。我们无疑应该把经重新解释的事实看作新事实，而不管�